Контрольні запитання модуля №1
1. Дати означення поняття матриці. Як позначають елементи матриць? Які є види матриць?
2. Сформулювати правила лінійних дій над матрицями, правило множення матриць.
3. Як обчислювати визначники 2-го та 3-го порядку за їх означенням?
4. Вирізнити основні властивості визначників.
5. Що називається мінором і алгебраїчним доповненням визначника го порядку?
6. Сформулювати теорему про розклад визначника за елементами його рядка або стовпця. Як обчислити визначник го порядку?
7. Означити поняття системи лінійних рівнянь із невідомими. Що називається розв’язком даної системи лінійних рівнянь?
8. Як розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь за формулами Крамера та матричним методом?
9. У чому полягає метод Гаусса та які його переваги при розв’язуванні систем лінійних рівнянь? Сформулювати теорему Кронекера-Капеллі.
10. Означити поняття вектора; колінеарності, компланарності та рівності векторів.
11. Як виконувати лінійні дії з векторами?
12. Дати означення лінійної залежності та незалежності векторів, базису векторного простору.
13. Як розкласти вектор за будь-яким та ортонормованим базисом?
14. Як знайти координати вектора та його модуль, якщо відомо координати його кінців?
15. Сформулювати означення скалярного добутку двох векторів у координатній та векторній формах та його фізичний зміст.
16. Визначити поняття векторного добутку двох векторів, формулу для його обчислення при заданих координатах цих векторів та механічний зміст.
17. Сформулювати поняття мішаного добутку трьох векторів та способи його застосування в геометричних задачах.
Список рекомендованої літератури
Дубовик В.П. Вища математика: навч. посiбник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик. – К.: Вища шк., 2004. – C. 6 – 65.
Вища математика / [упоряд. І.М. Суліма та ін.]. – К.: НАУ, 2003 –.– Ч.1: Лінійна та векторна алгебра, аналітична геометрія: навч. посібник. – 2003.– С.4–27, 79–108.
Дюженкова Л.І. Вища математика: Приклади і задачі: посіб. / Л.І. Дюженкова, О.Ю. Дюженкова, Михалін Г.О. –К.: Видав. центр «Академія», 2003.– С. 73 – 92.
Вища математика. Збірник задач: навч. посібник / [Дубовик В.П., Юрик І.І., Вовкодав І.П. та ін.]; за ред. В.П. Дубовика, І.І. Юрика.– К.: АСК, 2001.–С.3–48.
Пак В.В. Вища математика: підручник / В.В. Пак, Ю.Л. Носенко. – Д.: «Ви-давництво Сталкер», 2003. – С. 5 – 47.
Бугір М.К. Математика для економістів: посібник / М.К. Бугір. – К.: Видавничий центр «Академія», 2003. – С. 60 – 130.
Васильченко І.П. Вища математика для економістів: підруч./ І.П. Васильченко.– К.: Знання–прес, 2002.– С.13–115.
ЗМІСТ
Вступ ............................................................................................................................. |
3 |
§1. Матриці. Дії над матрицями. Визначники та їх властивості. (Короткі теоретичні відомості) ................................................................................... |
4 |
§2. Визначники та їх властивості. (Короткі теоретичні відомості) ......................... |
5 |
Зразок виконання контрольного завдання №1........................................................... |
8 |
§3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Формули Крамера та матричний метод. (Короткі теоретичні відомості) ....................................................................... |
9 |
Зразок виконання контрольного завдання №2........................................................... |
11 |
Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капеллі. (Короткі теоретичні відомості)..................................................................... |
13 |
Зразок виконання контрольного завдання №3........................................................... |
14 |
§4. Вектори в прямокутній системі координат. Скалярний, векторний та міша-ний добуток векторів. (Короткі теоретичні відомості)............................................. |
19 |
Зразок виконання контрольного завдання №4........................................................... |
25 |
Зразки виконання контрольних завдань №5, №6....................................................... |
26 |
Зразки виконання контрольних завдань №7, №8....................................................... |
27 |
Індивідуальні контрольні завдання............................................................................. |
28 |
Контрольні запитання модуля №1............................................................................... |
36 |
Список рекомендованої літератури ............................................................................ |
36 |
ДЛЯ НОТАТОК
ДЛЯ НОТАТОК
Навчальне видання
ВИЩА МАТЕМАТИКА.
Модуль 1. Елементи лінійної та векторної алгебри
Укладач: Микола Миколайович Муквич
Методичні вказівки для самостійної роботи
Віддруковано з оригінал-макету замовника
Підписано до друку 30.12.2011 р. Формат 60×84/16
Папір офс. Гарнітура Times. Ум. др. арк. 2,20 Обл.-вид. арк. 2,37
Тираж 100 прим. Зам.№ 454
Віддруковано ПП Лисенко М.М.
м. Ніжин, вул. Шевченка, 20.
Тел.: (04631) 9-09-95; (067) 44-12-12-4
E-mail: milanik@land.ru
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру
суб’єктів видавничої справи
серія ДК №2776 від 26.02.2007 р.