Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны.
Стоячие
волны.
При
наложении двух встречных плоских волн
одинаковой частоты с одинаковой
амплитудой возникает колебательный
процесс называемый стоячей
волной.
^ Практически
стоячие волны возникают при отражении
волн от преград. Падающая
на преграду волна и бегущая ей навстречу
отраженная волна и бегущая ей навстречу
отраженная волна, налагаясь, друг на
друга, дают стоячую волну.
Уравнения
двух плоских волн, распространяющихся
вдоль оси х в противоположных
направлениях:
.
Пологая
для простоты начальные фазы равными
нулю 
и
сложив уравнения, получим (воспользовавшись
тригонометрической формулой суммы
косинусов)
Заметим,
(28-8)
Видно,
что в каждой точке стоячей волны
происходят колебания той же частоты,
что и у встречных волн, причем амплитуда
зависит от х:
В
точках (n = 0,1,2…) амплитуда достигает
макси-
мального
значения. Эти точки называются пучностями стоячей
волны
(n
= 0,1,2…).
Точки,
где амплитуда обращается в нуль,
называются узлами.
Их координаты найдем из
условия
.
Собственно 
Стоячая
волна для двух моментов времени,
отличающихся на полпериода
(
t u 
)
изображена на рис.28.6. Фаза колебаний по
разные стороны от
узла
отличается на 
.
Точки, лежащие по разные стороны от
узла, колеблются в противофазе.
В
стоячей волне, в отличие от бегущей,
отсутствует перенос энергии, поскольку
встречные бегущие волны одинаковой
амплитуды переносят равную по величине
энергию в противоположных направлениях.
Звуковые волны и их характеристики. Ультразвук и его применение.
Звук – колебательное движение частиц упругой среды, распространяющееся в виде волн (колебания плотности, давления).
Не может распространяться в вакууме! Продольная волна в жидкостях и газах!
Характеристики звука. |
|
|
|||
|
1. Спектр – разложение на гармонические колебания по частотам.Восприятие звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звуковой волны. Шум - звуки, образующие набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал (сплошной спектр частот). Музыкальные (тональные) звуки – звуки, образующие линейчатый спектр частот: частоты входящие в состав музыкальных звуков, образуют ряд дискретных значений. Музыкальным звукам соответствуют периодические или почти периодические колебания. Каждая синусоидальная звуковая волна называется тоном. |
|
|||
|
Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте, которая имеется в наборе частот данного звука. Тоны, соответствующие остальным частотам в составе звука, называются обертонами. Если частоты обертонов кратны частоте основного тона, то обертоны называются гармоническими, причем основной тон с частотой 0 называется первой гармоникой, обертон со следующей частотой 20 - второй гармоникой и т. д. |
|
|||
|
Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном различаютсятембром, который определяется наличием обертонов - их частотами и амплитудами, характером нарастания амплитуд в начале звучания и их спадом в конце звучания. |
|
|||
|
2. Звуковое давление – давление, оказываемое звуковой волной на препятствие. |
|
|||
|
3.Интенсивность звуковой волны –
энергия, переносимая звуковой волной
через единицу поверхности за единицу
времени(
|
|
|||
|
4. Громкость звука зависит от интенсивности звука, т. е. определяется амплитудой колебаний в звуковой волне. Наибольшей чувствительностью органы слуха обладают к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц. В этом диапазоне ухо способно воспринимать звуки с интенсивностью около10-12-10-11 Вт/м2. Порогом слышимости называется наименьшая интенсивность звуковой волны, которая может быть воспринята органами слуха. Стандартный порог слышимости принимается равным I0=10-12 Вт/м2 при частоте =1 кГц. Порогом болевого ощущения называется наибольшая интенсивность звуковой волны, при которой восприятие звука не вызывает болевого ощущения. Порог болевого ощущения зависит от частоты звука (на частоте 1 кГц равен 1 Вт/м2). Мерой
чувствительности органов слуха к
восприятию звуковых волн данной
интенсивности является уровень
интенсивности (громкости): |
|
|
||
).
.
Единица измерения - децибел
Ультразву́к — упругие колебания с частотой за пределом слышимости для человека. Обычно ультразвуковым диапазоном считают частоты выше 18 000 герц.
Хотя о существовании ультразвука известно давно, его практическое использование достаточно молодо. В наше время ультразвук широко применяется в различных физических и технологических методах. Так, по скорости распространения звука в среде судят о её физических характеристиках. Измерения скорости на ультразвуковых частотах позволяет с весьма малыми погрешностями определять, например, адиабатические характеристики быстропротекающих процессов, значения удельной теплоемкости газов, упругие постоянные твердых тел.