§7. Лазеры - оптические квантовые генераторы

 

В начале 60-х годов был создан квантовый генератор оптического диапазона - лазер “Light Amplification by Stimulated emission of Radiation” - усиления света путем индуцированного испускания излучения. Свойства лазерного излучения: высокая монохроматичность (предельно высокая световая частота), острая пространственная направленность, огромная спектральная яркость.

           Согласно законам квантовой механики, энергия электрона в атоме не произвольна: она может иметь лишь определенный (дискретный) ряд значений Е₁, Е₂, Е₃... Е_n, называемыхуровнями энергии. Значения эти различны для разных атомов. Набор дозволенных значений энергии носит название энергетического спектра атома. В нормальных условиях (при отсутствии внешних воздействий) большая часть электронов в атомах пребывает на самом низком возбужденном уровне Е₁, т.е. атом обладает минимальным запасом внутренней энергии; остальные уровни Е₂, Е₃.....Е_n соответствуют более высокой энергии атома и называются возбужденными.

           При переходе электрона с одного уровня энергии на другой атом может испускать или поглощать электромагнитные волны, частота которых _mn = (Е_m - Е_n)h,

где h - постоянная Планка (h = 6.62 · 10^-34 Дж·с);

Е_n - конечный, Е_m - начальный уровень.

Возбужденный атом может отдать свою некоторую избыточную энергию, полученную от внешнего источника или приобретенную им в результате теплового движения электронов, двумя различными способами.

                        Всякое возбужденное состояние атома неустойчиво, и всегда существует вероятность его самопроизвольного перехода в более низкое энергетическое состояние с испусканием кванта электромагнитного излучения. Такой переход называют спонтанным (самопроизвольным). Он носит нерегулярный, хаотический характер. Все обычные источники дают свет в результате спонтанного испускания.

                        Таков первый механизм испускания (электромагнитного излучения). В рассмотренной двухуровневой схеме испускания света никакого усиления излучения добиться не удастся. Поглощенная энергия h выделяется в виде кванта с той же энергией h и можно говорить о термодинамическом равновесии: процессы возбуждения атомов в газе всегда уравновешены обратными процессами испукания.

 

53. Понятие о зонной теории твердых тел. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Фотопроводимость.

ФОТОПРОВОДИМОСТЬ

       

фоторезистивный эффект, увеличение электропроводности полупроводника под действием электромагн. излучения. Впервые Ф. наблюдалась в Se У. Смитом (США) в 1873. Обычно Ф. обусловлена увеличением концентрации подвижных носителей заряда под действием света (концентрационная ф.). Она возникает в результате неск. процессов: фотоны «вырывают» эл-ны из валентной зоны и забрасывают их в зону проводимости, при этом одновременно возрастает число эл-нов проводимости и дырок (собственная Ф.); эл-ны из заполненной зоны забрасываются на свободные примесные уровни — возрастает число дырок (дырочная примесная Ф.); эл-ны забрасываются с примесных уровней в зону проводимости (электронная примесная Ф., рис. 1). Возможно комбинированное возбуждение Ф. Концентрационная Ф. может возникать только при возбуждении достаточно коротковолновым излучением, когда энергия фотонов превышает либо ширину запрещённой зоны, либо расстояние между одной из зон и примесным уровнем. Ф. обладают все неметаллич. твёрдые тела. Наиболее изучена и широко применяется в технике Ф. полупроводников: Ge, Si, Se, CdS, CdSe, InSb, GaAs, PbS и др. Величина концентрационной Ф. пропорц. квантовому выходу Y (отношению числа образующихся носителей к общему числу поглощённых фотонов) и времени жизни неравновесных (избыточных) носителей, возбуждаемых светом (фотоносителей). При освещении видимым светом Y обычно меньше 1 из-за «конкурирующих» процессов, приводящих к поглощению света, но не связанных с образованием носителей (возбуждение экситонов, примесных атомов, фононов и др.).

При облучении в-ва УФ или более жёстким излучением Y>1, т. <к. энергия фотона достаточно велика, чтобы не только вырвать эл-н из заполненной зоны, но и сообщить ему кинетич. энергию, достаточную для ударной ионизации. Время жизни носителя (время т, к-рое он в среднем проводит в свободном состоянии) определяется процессами рекомбинации. При прямой (межзонной) рекомбинации эл-н сразу переходит из зоны проводимости в валентную зону. В случае рекомбинации через примесные центры эл-н сначала захватывается примесным центром, а затем уже попадает в валентную зону. В зависимости от структуры материала, его чистоты и темп-ры т может меняться в пределах от 1 до 10-8 с.

Рис. 2. Характерный вид спектра собств. фотопроводимости. Резкий спад и длинноволновой области отвечает т. н. краю поглощения —выключению «собственного» поглощения, когда энергия фотона меньше ширины запрещённой зоны; плавный спад в области малых длин волн обусловлен поглощением света у поверхности.

Зависимость Ф. от длины волны излучения К определяется спектром поглощения полупроводника. По мере увеличения ? фототок Ф. сначала достигает максимума, а затем падает (рис. 2). Спад фототока объясняется тем, что при большом коэфф. поглощения весь свет поглощается в поверхностном слое проводника, где очень велика скорость рекомбинации носителей (поверхностная рекомбинация).

При поглощении свободными носителями длинноволнового электромагн. излучения, не вызывающего межзонных переходов и ионизации примесных центров, происходит увеличение энергии («разогрев») носителей, что приводит к изменению их подвижности и, следовательно, к увеличению электропроводности. Такая «подвижностная» Ф. убывает при высоких частотах и перестаёт зависеть от частоты при низких частотах. Изменение подвижности под действием излучения может быть обусловлено не только увеличением энергии носителей, но и влиянием излучения на процессы рассеяния электронов кристаллич. решёткой.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ФОТОПРОВОДИМОСТЬ

(фоторезистивный эффект) - изменение электропроводности среды, обусловленное действием эл.-магн. излучения. Ярко выражена в полупроводниках и диэлектриках. Впервые наблюдалась У. Смитом (W. Smith, 1873) в аморфном Si (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники). Ф. возникает из-за изменения либо концентрации носителей заряда (к о н ц е н т р а ц и о н н а я Ф.), либо их подвижности под действием излучения (см. Подвижность носителей заряда). В зависимости от механизма поглощения излучения различают Ф. с о б с т в е нн у ю, п р и м е с н у ю и в н у т р и з о н н у ю.

Собственная и примесная фотопроводимости. В основе собств. и примесной Ф. лежит внутр. фотоэффект, т. е. либо оптич. генерация пар электрон - дырка (при собственной Ф.), либо фотоотрыв носителя заряда от заряж. примесного центра (при примесной Ф.). Генерируемые при внутр. фотоэффекте свободные носители заряда наз. ф от о н о с и т е л я м и.

Изменение уд. электропроводности а однородного полупроводника под действием излучения равно 

где Dn, Dp - изменения концентраций электронов проводимости ( п )и дырок (p), m_n,m_p -их подвижности. Величины Dn,Dp определяются квантовым выходом Y внутр. фотоэффекта, т. е. числом генерируемых электронно-дырочных пар (при собств. Ф.) или числом генерируемых носителей (при примесной Ф.) в расчёте на один поглощённый фотон, а также временем жизни фотоносителей (до их рекомбинации или захвата примесными центрами). Если Ф. (собственная) определяется подвижными фотоносителями обоих знаков, её называют б и п о л я р н о й. В тех случаях, когда хотя и генерируются фотоносители обоих знаков, но фотоносители одного типа имеют ничтожные подвижность и время жизни, а также при примесной Ф., когда генерируются фотоносители только одного знака, Ф. наз. м о н о п о л я р н о й.

Так как импульс фотона, как правило, пренебрежимо мал по сравнению с импульсом электрона, требование одноврем. выполнения законов сохранения энергии и импульса приводит к тому, что переходы электронов с участием только одного фотона оказываются возможными лишь между состояниями, в к-рых импульс электрона практически один и тот же ("прямые", или "вертикальные", переходы). Однако этот запрет может нарушаться за счёт взаимодействия электронов или дырок с фононами. Последнее приводит к "непрямым" переходам с изменением как энергии, так и импульса электрона и испусканием или поглощением фонона. Исследования зависимости Ф. от энергии фотонов hw позволяют по их мин. энергии, ещё вызывающей Ф., определять энергетич. щели между уровнями или зонами (см. Полупроводники).

По значению своего удельного сопротивления полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако деление веществ на группы по их удельным сопротивлениям условно, так как под действием ряда факторов (нагревание, облучение, наличие примесей) удельное сопротивление многих веществ изменяется, причем у полупроводников весьма значительно. Если у металлов с ростом температуры сопротивление увеличивается, то у полупроводников уменьшается. К полупроводникам относят 12 химических элементов в средней части периодической системы, многие оксиды и сульфиды металлов, некоторые органические вещества. Наибольшее применение в науке и технике имеют германий и кремний. Различают полупроводники собственные (т.е. беспримесные) и примесные. Примесные делят на донорные и акцепторные. Проводимость собственных полупроводников Рассмотрим механизм на примере кремния. Кремний обладает атомной пространственной решеткой с ковалентным типом связи между атомами. При абсолютных температурах, близких к абсолютному нулю, все связи являются заполненными, т.е. свободных заряженных частиц в кристалле нет. При нагревании или облучении некоторые парноэлектронные связи разрываются, появляются свободные электроны и вакантные места, называемые дырками.

У собственных полупроводников число появившихся при разрыве связей электронов и дырок одинаково, т.е. проводимость собственных полупроводников в равной степени обеспечивается свободными электронами и дырками. Проводимость примесных полупроводников Если внедрить в полупроводник примесь с валентностью большей, чем у собственного полупроводника, то образуется донорный полупроводник.(Например, при внедрении в кристалл кремния пятивалентного мышьяка. Один из пяти валентных электронов мышьяка остается свободным). В донорном полупроводнике электроны являются основными, а дырки неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называют полупроводниками n- типа, а проводимость электронной. Если внедрять в полупроводник примесь с валентностью меньшей, чем у собственного полупроводника, то образуется акцепторный полупроводник. (Например, при внедрении в кристалл кремния трехвалентного индия. У каждого атома индия не хватает одного электрона для образования парноэлектронной связи с одним из соседних атомов кремния. Каждая из таких незаполненных связей является дыркой). В акцепторных полупроводниках дырки являются основными, а электроны неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называются полупроводниками p- типа, а проводимость дырочной

Используя уравнение Шредингера — основное уравнение динамики в нерелятивистской квантовой механике, — в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энергетические состояния. Однако как в классической, так и в квантовой механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближенно сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче об одном электроне, движущемся в заданном внешнем поле. Подобный путь приводит к зонной теории твердого тела.

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы — ядра и элект­роны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.

Далее используется приближение самосогласованного поля. Взаимодействие дан­ного электрона со всеми другими электронами заменяется действием на него стаци­онарного электрического поля, обладающего периодичностью кристаллической решет­ки. Это поле создается усредненным в пространстве зарядом всех других электронов и всех ядер. Таким образом, в рамках зонной теории многоэлектронная задача сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле — усредненном и согласованном поле всех ядер и электронов.

Рассмотрим мысленно «процесс образования» твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, т. е. находятся друг от друга на макроскопических расстояниях, они имеют совпадающие схемы энергетических уровней (рис. 313). По мере «сжатия» нашей модели до кристаллической решетки, т. е. когда расстояния между атомами станут равными межатомным расстояниям в твердых телах, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смеща­ются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется зонный энергетический спектр.

Из рис. 313, на котором показано расщепление энергетических уровней в зависимо­сти от расстояния r между атомами, видно, что заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Уровни же внутренних электронов либо совсем не расщепляются, либо расщепляются слабо. Таким образом, в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валентные же электроны «коллективизированы» — принадлежат всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом в вытекает из соотношения неопределенностей. В кристалле ва­лентные электроны атомов, связанные слабее с ядрами, чем внутренние электроны, могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т. е. перемещаться без изменений полной энергии (туннельный эффект). Это приводит к тому, что среднее время жизни валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет примерно 10^–15 с (для изолированного атома оно примерно 10^–8 с). Время же жизни электрона в каком-либо состоянии связано с неопределенностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределенностей E~h/ (см. (215.5)). Следовательно, если естественная ширина спектральных линий составляет примерно 10^–7 эВ, то в кристал­лах E110 эВ, т. е. энергетические уровни валентных электронов расширяются в зону дозволенных значений энергии.

Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах закрашенных на рис. 313 областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколь­ко атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне. Расстояние между соседними энергетическими уровнями в зоне составляет приблизительно 10^–22 эВ. Так как оно столь ничтожно, то зоны можно считать практически непрерывными, однако факт конечного числа уровней в зоне играет важную роль для распределения электронов по состояниям.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В них электроны находиться не могут. Ширина зон (разрешенных и запрещенных) не зависит от размера кристалла. Разрешенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами.