Указания по расчету токов при соединении электроприемников звездой с нейтральным проводом (четырехпроводная сеть)

Во всех расчетах принимают, что система линейных (U_л) и фазных (U_ф) напряжений источника питания симметрична, причем U_л=220 В, а сопротивления линейных и нейтрального проводов настолько малы, что ими можно пре­небречь. Тогда при наличии нейтрального провода потенциал нейтральной точ­ки n приемника будет всегда равен потенциалу нейтральной точки N источника питания и система фазных напряжений приемника будет симметричной, то есть действующие значения фазных напряжений приемника и источника равны

U_a=U_b =U_c=U_A=U_B=U_C=U_ф

где U_a, U_b, U_c - действующие значения фазных напряжений приемника; U_A U_B U_C - то же источника питания, а сдвиг по фазе составляет 2π/3.

Действующие значения фазных токов электроприемника, обладающего только активным сопротивлением, находят по закону Ома:

(4.1)

где ; R_a, R_b, R_c - активные сопро­тивления фаз приемника, указанные в задании (табл.4.2).

В комплексной форме фазные токи определяют по закону Ома:

(4.2)

где .

В частном случае, когда электроприемник обладает только активным со­противлением, система фазных токов состоит из трех токов, отличающихся друг от друга в общем случае по значению, но сдвинутых на угол 2π/3, как и векторы фазных напряжений, так как при активном сопротивлении электроприемников токи совпадают по фазе с соответствующими фазными напряжениями.

Ток в нейтральном проводе определяют по первому закону Кирхгофа:

(4.3)

где - действительная, а - мнимая составляющая тока

Действующее значение тока в нейтральном проводе находят как модуль I_N, т.е.

Найденные значения токов записывают в табл.4.3.

Таблица 4.3. Результаты расчетов трехфазной цепи

Исходные данные: Uл=220 В, Ra=…Ом, Rb=…Ом, Rc=…Ом,
Схема Соединения	Расчетные величины
	Напряжения, В				Токи, А
	Ua	Ub	Uc	UN	Ia	Ib	Ic	IN
Y								-
				-

Указание по расчету напряжений и токов при соединении электроприемников звездой в трехпроводной сети

В общем случае при неравномерной нагрузке напряжение U_nN между нейтральными точками п и N электроприемника и источника питания находят по формуле:

(4.4) где U_A,U_B,U_c- система фазных напряжений источника; Y_a,Y_b,Y_c- комплексные фазные проводимости электроприемника. Для трехпроводной цепи Y_N=0.

Полагая, что вектор напряжения U_A совпадает с положительным направлением оси вещественных на комплексной плоскости (с+1), а его действующее значение равно U_A = U_ф = 127 В, система фазных напряжений будет иметь вид

(4.5)

В случае активной нагрузки Y_a=G_a, Y_a=G_a, Y_a=G_a, где G_a =1/R_a и т. д.- активные проводимости фаз приемника, после подстановки U_A,U_B,U_C в уравнение (4.4) получим

, (4.6)

Фазные напряжения приемника находят также в комплексной форме:

U_a=U_A-U_nN, U_b=U_B-U_nN, U_c=U_C-U_nN, (4.7)

а в табл. 4.3 записывают их действующие значения, т.е. модули этих напряжений, аналогично действующему значению тока I_N в нейтральном проводе.

Действующие значения фазных токов определяют по закону Ома для уча­стка цепи:

(4.8)

Токи в данном случае совпадают по фазе со своими фазными напряжениями приемника. Найденные значения токов записывают в табл. 4.3.