Практическая работа №18 Определение состояния металла при использовании условия пластичности Сен-Венана - Треска

Цель работы: ознакомиться с понятием предельного состояния металла, научиться его определять, пользуясь условием пластичности Сен-Венана – Треска.

Содержание отчета:

1. общие представления о предельном состоянии металла;

2. условие пластичности Сен-Венана – Треска;

3. определение предельного состояния.

1. Общие представления о предельном состоянии металла

Существуют два предельных состояния металла:

• переход от упругой деформации к пластической;

• переход от пластической деформации к разрушению.

Первое предельное состояние определяет начало пластической деформации и характеризуется величиной напряжения текучести.

Второе предельное состояние характеризуется величиной истинного сопротивления при разрушении.

Переход в пластическое состояние зависит от следующих факторов:

• природы тела;

• условий деформации;

• соотношения между напряжениями.

Для конкретного металла и заданных условий деформации первое предельное состояние определяется соотношением между действующими напряжениями. При линейном растяжении переход от упругого состояния к пластическому определяется напряжением текучести, которое рассматривается в качестве константы материала, это произойдёт, когда напряжение σ₁ достигнет величины предела текучести σ_т :

σ₁ = σ_т ,

это условие справедливо, если пластическая деформация осуществляется без упрочнения (рекристаллизация).

Тело, материал которого не упрочняем, называется идеально-пластичным.

Если в процессе деформации материал упрочняется, то для увеличения степени деформации потребуется увеличение напряжения:

σ₁ = σ_Ѕ,

где σ_Ѕ – истинное напряжение текучести данного материала - отношение приложенной силы к площади поперечного сечения: σ_Ѕ =P _ί/F_ί .

На практике реализуется сложное напряжённое состояние, когда в каждой точке действуют три главных напряжения:

σ₁ σ₂ σ₃ ,

возникает необходимость установления связи коэффициента предельного состояния при линейном напряжённом состоянии с конкретной схемой напряжённого состояния.

2. Условие пластичности Сен-Венана – Треска

Пластическое состояние наступает, если максимальное по абсолютной величине касательное напряжение окажется равным половине напряжения текучести:

τ_Ѕ = τ_мах = 1/2σ_Ѕ ,

где τ_{Ѕ –} касательное напряжение, соответствующее началу пластической деформации.

Это условие пластичности называют условием постоянства максимального касательного напряжения или условием пластичности Сен-Венана – Треска.

Это условие можно записать в ином виде:

σ_мах – σ_мίп = σ_Ѕ или σ₁ - σ₃ =β σ_Ѕ

условие пластичности Сен-Венана – Треска не учитывает влияние среднего главного напряжения, которое учитывается коэффициентом Лодэ (обозначается β). Величина коэффициента Лодэ меняется в зависимости от значения среднего главного напряжения σ₂ в следующих пределах:

1 β 1,155

3. Определение предельного состояния

Задание:

• изучить теоретический материал;

• определить, в каком состоянии – упругом или пластическом – будет находиться металл, используя условие пластичности Сен-Венана – Треска.

Исходные данные:

1. σ ₁ = -500 МПа; σ ₂ = -200 МПа; σ₃ = - 140 МПа;

2. σ ₁ = -300 МПа; σ ₂ = 200 МПа; σ₃ = 300 МПа.

3. σ ₁ = -300 МПа; σ ₂ = 200 МПа; σ₃ = 100 МПа.

Контрольные вопросы:

1.назовите предельные состояния металла?

2.от каких факторов зависит переход тела из упругого состояния в пластическое?

3.чем истинное напряжение отличается от условного?

4. сформулируйте условие пластичности Сен-Венана – Треска;

5. какое состояние упругогое или пластическое первоначально?

6. что называется напряжением?

7. чему равно напряжение при линейном напряжённом состоянии?