2.Зависимость между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании

В упругой деформации объём тела изменяется, а в пластической практически остаётся постоянным. Поэтому уравнения связи можно записать в следующем виде:

где Е^/ - модуль пластичности первого рода – величина переменная.

Угловые деформации равны:

γ₁₂= τ₁₂; γ₂₃= τ₂₃; γ₃₁= τ_31,

где G = - модуль пластичности второго рода.

Различие между модулями упругости и пластичности заключается в следующем:

• модуль упругости величина постоянная, численно равная тангенсу угла наклона прямой в координатах σ – ε;

• модуль пластичности так же численно равен тангенсу угла наклона только уже не прямой, а кривой, поэтому является величиной переменной;

• коэффициент Пуассона при пластическом деформировании равен ½, так как объём тела остаётся постоянным.

3.Частные выражения зависимости между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании

Из уравнений зависимости можно сделать следующие выводы:

Если два напряжения равны между собой, то равны и соответствующие им деформации

σ₁ = σ₂ → ε₁ = ε₂

Напряжение в направлении оси, по которой отсутствует деформация, равно полусумме двух других напряжений:

σ₂ = ½ (σ₁+σ₂);

уравнения связи можно представить в другом виде:

где σ₁ ; σ ₂ ; σ₃ – компоненты девиатора напряжений.

Из уравнения следует, что знаки соответствующих компонент тензора деформаций и девиатора напряжений совпадают, а их величины пропорциональны.

В теории ОМД для определения напряжений и деформаций применяют скалярные величины, называемые соответственно интенсивностью напряжений σ_ί и интенсивностью деформаций ε_ί :

Оценка использования пластичности металла осуществляется с помощью соответствующего коэффициента :

η = ε_ί / ε_ίкр.,

где η – коэффициент использования пластичности металла;

ε_ί - интенсивность деформаций;

ε_ίкр. – критическая (предельная) для каждого метала интенсивность деформаций, определяемая по результатам испытаний.

Чем ближе η к единице, тем полнее используется пластичность металла и тем больше опасность его разрушения.

Задание:

• изучить теоретический материал;

• определить величину коэффициента использования пластичности, если известны главные деформации: ε ₁ = 0,25; ε ₂ = -0,15; ε₃ = -0,10;

• установить вид схемы главных деформаций, если главные напряжения оказались равными: σ ₁ = -500 МПа; σ ₂ = -200 МПа; σ₃ = - 140 МПа.

Контрольные вопросы:

1.что называется напряжением?

2.что называется деформацией?

3.какие коэффициенты связывают напряжения и деформации?

4.как определяется коэффициент использования пластичности?

5.чем отличаются модули упругости и пластичности?

6. как обозначаются главные напряжения и деформации?

7.как влияет величина коэффициента использования пластичности на опасность разрушения металла?

8.какая связь существует между напряжением и деформацией при упругой и при пластической деформациях?

Практическая работа №14

Определение коэффициента трения при холодной пластической деформации.

Цель работы: освоить методику определения коэффициента трения при холодной пластической деформации.