Практическая работа №9 Плоское деформированное состояние.

Цель работы: ознакомиться с особенностями плоского деформированного состояния.

Содержание отчета:

1.особенности плоской задачи;

2.выполнение задания

1.Особенности плоской задачи

При плоском деформированном состоянии в направлении одной из осей отсутствует деформация, но напряжения существуют по всем 3-м осям. Осью, в направлении которой отсутствует деформация, будем считать ось У (2). На практике плоским деформированным состоянием можно считать тело, длина которого значительно превосходит размеры его поперечного сечения.

На рисунке представлено тело, нагруженное силами, перпендикулярными плоскости ХУ и не изменяющимися по его длине.

Рисунок 9.1. Схема нагружения длинного бруса, соответствующая плоскому деформированному состоянию.

В этом случае перемещения и деформации в средней части бруса будут происходить в плоскостях, перпендикулярных его длине, а в направлении длины бруса будут затруднены и их с достаточной точностью можно считать равными нулю. Таким образом, состояние бруса будет плоским деформированным.

Так как внешние силы в направлении оси У распределены равномерно, то все сечения, перпендикулярные этой оси, будут равноценны и , следовательно, компоненты напряжений и деформаций не будут зависеть от координаты У, а все частные производные по этой координате будут равны нулю.

На практике плоское деформированное состояние наблюдается при осадке тел большой длины, при гибке широкой полосы.

При плоском деформированном состоянии напряжение, в направлении оси, по которой отсутствует деформация, равно полусумме двух других напряжений:

σ_у =σ₂= (σ_х+ σ_Ζ)= (σ₁+ σ₃).

Задание:

• изучить теоретический материал;

• определить среднее главное напряжение σ_2, если оно действует по оси, по которой отсутствует деформация;

• нарисовать механическую схему деформации.

Исходные данные: σ₁ = 500 МПа; σ₂ = ?; σ₃ =210 МПа

Контрольные вопросы:

1. что называется механической схемой деформации?

2. какое деформированное состояние называется плоским?

3. как называются напряжения и деформации, используемые в задании?

4. как графически изображается механическая схема деформации?

5.каким будет напряжённое состояние металла при плоском деформированном состоянии?

Практическая работа №10 Выявление зависимости между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании

Цель работы: рассмотреть разницу между напряжениями и деформациями при упругом и пластическом деформировании.

Содержание отчета:

1. зависимость между напряжениями и деформациями при упругом деформировании;

2. зависимость между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании;

3. частные выражения зависимости между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании.

1.Зависимость между напряжениями и деформациями при упругом деформировании

В теории упругости зависимость между напряжениями и деформациями в главных осях выражается следующими уравнениями:

где Е – модуль упругости первого рода (модуль Юнга) – величина постоянная;

ν – коэффициент Пуассона.