1.6. Основное уравнение размерной цепи.

Номинальные размеры звеньев размерной цепи связаны друг с другом уравнением:

Уравнение представляет сумму независимых случайных величин, записанных в общем виде:

– замыкающее или исходное звено,

– соответственно увеличивающее и уменьшающее звено.

Оно называется уравнением исходного (замыкающего) звена размерной цепи.

Если уравнение записать в виде:

то его называют уравнением размерной цепи:

ЛЕКЦИЯ 2

ПЛАН ЛЕКЦИИ

2.1. Расчёт размерных цепей методом полной взаимозаменяемости. Последовательность расчёта способом координат допусков.

1.7. Расчёт размерных цепей методом

ПОЛНОЙ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ

Метод полной взаимозаменяемости обеспечивает такие условия расчёта и изготовления, что требуемая точность замыкаемого звена размерной цепи достигается при замене любого её звена другим аналогичным по номенклатуре звеном без выбора, подбора и без изменения его величины путём дополнительной обработки.

На полную взаимозаменяемость размерные цепи в основном решают способом координат допусков (см. PД 50-635-87);

Для расчёта используют уравнения номинальных значений звеньев размерной цепи (основное уравнение), допусков, координат середины полей допусков, верхних и нижних отклонений. Перечисленные уравнения приведены ниже:

– соответственно допуски замыкающего (исходного) и составляющих звеньев;

– соответственно координаты середин полей допусков замыкающего (исходного) звена, увеличивающих и уменьшающих составляющих звеньев;

– верхние отклонения допусков замыкающего (исходного) звена, увеличивающих и уменьшающих составляющих звеньев.

Для проверки выполненных уравнений используется уравнение;

Результат вычислений записывают в виде:

Тема 2. Специальный курс теории вероятностей

2.1. Поле допуска. Допуск.

2.2. Функции распределения.

2.3. Усеченное распределение.

2.1. Поле допуска. Допуск

Любой производственный размер, обозначаемый буквой X, до изготовления изделия можно рассматривать как случайную величину X, принимающую те или иные числовые значения поле изготовления изделия.

Числовое значение называется действительным размером.

Возможные значения X всегда заключены в определённом интервале , т.е.

(см. рис. 1)

Интервал называют интервалом возможных значений размера X, а его концы соответственно наименьшим и наибольшим возможными значениями размера X.

Обычно не все значения из интервала приемлемы для использования, а только те, которые находятся в интервале , содержащимся в .

Изделия с размером считаются годными, если

Интервал называют интервалом допустимых значений X или полем допуска размера X, и соответственно наименьшим и наибольшим предельными размерами для X, а разность называют допуском размера X и обозначают T:

Координата X_с середины поля допуска определяют из выражения

Назначение допуска и поля допуска обеспечивает возможность экономичного изготовления детали и возможность взаимозаменяемости детали в изготовленной машине.

Взаимозаменяемость – свойство деталей занимать свои места в машине без предварительного подбора или подгонки их размера по месту.

Для ликвидации брака изготовление деталей переносят на более точное оборудование. В результате этого интервал сужается до интервала так, что и , однако при этом повышается стоимость обработки. Зависимость между стоимостью C и допуском T для фиксированного представлена на рисунке 2.1. Из рисунка 1 видно, что чем меньше допуск на изготовление детали, тем больше стоимость. Решение задачи рационального, экономичного назначения допусков может быть осуществлено методами теории вероятности и методами исследования операций.

Рис.2.1. Допуск. Поле допуска