Послідовність виконання роботи

1. Увімкніть комп»ютер та створіть папку з назвою Вашої групи.

2. Знайдіть на робочому столі позначку MathCad та завантажте його. Закрийте MathCad.

3. Відкрийте головне меню Windows кнопкою <Пуск>, розкрийте меню команди Програми. Через ім’я підменю MathSoftApps завантажте MathCad.

4. Відкрийте три порожніх вікна редагування.

5. Послідовно зробивши кожне з них активним, надайте ім’я майбутньому документу, запишіть документ у створену Вами папку та зменшіть розміри цього вікна.

6. Змініть місце розташування вікон.

7. Закрийте всі вікна редагування, залишивши одне.

8. Оформіть заголовок звіту лабораторної роботи, вказавши в ньому своє прізвище та назву лабораторної роботи.

9. Утворіть декілька текстових областей, наведіть приклади їх форматування.

10. Виконайте розрахунки, наведені в прикладах 1- 20

11. Перегляньте документ за допомогою команди попереднього перегляду.

12. Збережіть документ.

13. Закрийте Mathcad.

Контрольні запитання

1. Як відкрити вікно редагування для нового документа?

2. Як надати ім’я файлу з документом?

3. Як відкрити для редагування вже існуючий документ?

4. Як завантажити у вікно редагування документ, що опрацьовувався раніше у цьому сеансі роботи з MathCad?

5. Як створити текстову область?

6. Як пересунути текстову область у межах вікна редагування?

7. Як перенести текстову область з одного до іншого документу?

8. Які існують в MathCad можливості форматування текстової області?

Індивідуальні завдання

Задача 1. Розрахувати в MathCAD середню рушійну силу в абсорбері при очистці пічних газів від двоокису сірки.

Необхідно поглинути технічно чистою водою кг двоокису сірки із пічного газу, який містить А % (об.) SO₂ (решта – азот). На зрошення колони води взяти на 20% більше від мінімально необхідного. Степінь вловлювання двоокису сірки Б %. Абсорбція здійснюється за атмосферного тиску (760 мм рт. ст.) Температура води 20^ОС. Розчинність SO₂ у воді при 20^ОС приведена на рисунку 1.

Вихідні дані:

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, кг	1000	1400	1800	2000	1500	3500	1200	2500	1600	2200
А, %	5	7	9	6	8	10	14	12	11	15
Б, %	15	10	20	12	18	15	20	14	12	20

Рис. 1. Залежність розчинності SO₂ у воді від парціального тиску.

Математичний опис задачі

Парціальний тиск SO₂ в газі на вході у абсорбер розраховуємо за формулою:

де, - атмосферний тиск;

- мольна доля компоненту у суміші.

Мінімальна кількість абсорбенту (води) для поглинання 1000 кг SO₂

де, - маса компоненту, який необхідно поглинути,

- рівноважна концентрація SO₂ у воді при певному парціальному тискові.

Дійсну кількість абсорбенту розраховують за формулою:

де - коефіцієнт запасу абсорбенту.

Рушійна сила процесу абсорбції на виході із апарату

де - парціальний тиск SO₂ на виході із абсорбера,

- парціальний тиск SO₂ у абсорбенті (враховуючи те, що у абсорбер подають чисту воду =0)

Щоби знати парціальний тиск SO₂ на виході із апарату потрібно знати його молярний вміст

де - початкова концентрація SO₂ у %.

Тоді

Рушійна сила процесу абсорбції на вході у апарат

де - парціальний тиск SO₂ у абсорбенті, який покидає апарат.

Щоби знайти , необхідно розрахувати вміст SO₂ і за рисунком 1 визначити парціальний тиск.

Вміст SO₂ у абсорбенті (воді), який покидає апарат, у розрахунку на 100 кг води розраховують за формулою:

Середню рушійну силу розраховують за однією із наступних формул:

Якщо

Задача 2. Скласти алгоритм, блок-схему та програму для розрахунку для розрахунку мінімальної витрати абсорбенту з молекулярною масою М=224, який необхідний для повного поглинання пропану і бутану із газової суміші об’ємною витратою (при нормальних умовах). Вміст пропану у суміші А % (об.), а бутану Б % (об.). Температура в абсорбері 30^ОС, абсолютний тиск 294000 Па. Вважати, що розчинність пропану і бутану в абсорбенті підпорядковується закону Рауля-Дальтона.

Вихідні дані:

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	100	140	180	200	150	350	120	250	160	220
А, %	5	7	9	6	8	10	14	12	11	15
Б, %	10	8	5	8	10	6	4	6	5	7

Математичний опис.

Максимальна рівноважна концентрація розраховується згідно закону Рауля-Дальтона:

Для пропану:

де - загальний тиск у суміші газів,

- рівноважна мольна доля пропану у суміші газів,

- тиск насиченої пари пропану при 30^ОС.

Для бутану аналогічно:

Загальна кількість пропану, який поглинається визначається за формулою:

Необхідна мінімальна витрата абсорбенту для абсорбції пропану:

де, - рівноважна концентрація пропану в абсорбенті,

або

де, - молекулярна маса абсорбенту.

Для бутану можна записати аналогічні залежності. З двох отриманих мінімальних витрат абсорбенту вибирають більшу.

Задача 3. Скласти алгоритм, блок-схему та програму для розрахунку коефіцієнту прискорення при абсорбції (хемосорбції) СО₂ розчином NaOH концентрація якого, В. Коефіцієнт масовіддачі , парціальний тиск СО₂ у газовій фазі , константа фазової рівноваги , коефіцієнт дифузії , константа швидкості реакції , при температурі 25^ОС.

Вихідні дані:

Варіант	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10
	0,8	0,6		0,9	0,4	0,7	0,5	0,56	0,75	0,45	0,56
	2	2,1		1,6	2,6	2	2,3	2,2	2	1,8	1,9
	3,5		3,5	3,2	2,5	2	3	3,5	2	3	4
	1,5		1	2	2,5	4	7	3	2∙	1,5	5,5
	8800		7000	8000	9000	8500	8600	7800	6800	7800	8800

Математичний опис задачі.

Рівноважну концентрацію СО₂ у рідині на границі розділу фаз розраховують за формулою:

Відношення швидкостей дифузії компонентів А і В через плівку (в нашому випадку прийнята плівкова модель переносу речовини)

де, - концентрація компоненту А в основній масі рідини,

- відношення коефіцієнтів дифузії,

- число кмоль компоненту В, що реагують з 1 кмоль компоненту А, (в нашому випадку =2).

Тоді R – відношення швидкості реакції у плівці до швидкості дифузії компоненту А через плівку визначається за формулою:

Коефіцієнт прискорення поглинання СО₂ внаслідок хемосорбції розраховують за формулою:

Задача 4. Скласти алгоритм, блок-схему та програму для розрахунку граничного заряду і часову постійну зарядки частинки діаметром при електростатичній очистці забрудненого газового середовища. Параметри корони: напруженість електричного поля – Е₀, іонна щільність – N₀, коефіцієнт рухливості газових іонів – К.

Пояснення процес електростатичного вловлювання частинок складається з наступних стадій:

• зарядка зважених у газовому потоці частинок,

• рух зарядженої частинки до протилежно зарядженого електроду,

• осадження і видалення твердих частинок.

Основними параметрами електростатичного осадження є граничний заряд частинки і часова постійна зарядки частинки діаметром , які необхідно розрахувати у залежності від параметрів електростатичного поля.

Вихідні дані:

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D, мкм	18	21	23	25	27	31	24	29	22	33
	5.2	5.8	5.4	6.0	5.5	6.2	5.3	6.5	5.7	6.8
	5.0	5.2	5.5	5.8	6.0	5.1	5.3	5.7	6.1	6.3

Математичний опис задачі.

Граничний заряд частинки у електростатичному полі розраховується за формулою:

; [Кл]

де, =3,1415926 постійна величина;

- проникність вакууму, ( );

- радіус частинки, у м.

Інколи заряд частинки порівнюють із зарядом електрона і визначають у скільки разів заряд частинки буде більшим ніж заряд електрона тоді граничний заряд частинки визначають за формулою:

; [зарядів електрона];

де, – заряд електрона, ( )

Часову постійну зарядки частинки розраховують за формулою:

; [с]

Задача 6. Скласти алгоритм, блок-схему та програму для розрахунку основних параметрів факельної системи спалювання відхідних газів на підприємствах хімічної промисловості.

Пояснення до розв’язку задачі. У промисловості очистку відхідних газів в основному здійснюють термічним методом. В основі термічного знешкодження газоподібних відходів лежить реакція окислювання в них отруйних горючих речовин, головним чином органічного походження. Знешкоджують горючі відходи в основному у факельних установках. Основні параметри факельної установки – діаметр D і висота труби H, а також безпечна відстань для обслуговуючого персоналу від осі труби у вітряну та безвітряну погоду (див. рис. 1).

Вихідні дані:

Варіант		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вуглеводні		1,0	1,2	1,4	0,9	1,3	1,1	0,8	0,7	0,5	0,6
	М	36,5
		41,6
		54,4
Водяна пара		0,28	0,33	0,39	0,25	0,36	0,30	0,22	0,19	0,14	0,17
	М	18,0
		25,0
		33,3
Швидкість вітру		14,0	12,5	10,5	8,5	7,5	5,5	7,0	11,0	15,0	9,5

Математичний опис задачі.

Масову витрату компонентів газової суміші розраховують за формулою:

Об’ємну долю вуглеводнів у газовій суміші розраховують за формулою:

аналогічно і для водяної пари:

Показник адіабати:

Рис. 1. Розташування факелу при відсутності а) і при наявності вітру б).

Швидкість звуку в ідеальному газі:

де, T – температура у К.

Густина газу:

де, Р – абсолютний тиск газу, у Па;

R – універсальна газова стала .

Швидкість газу на виході із факельної труби приймають рівною 20% від швидкості звуку в ідеальному газі, тобто:

тоді діаметр факельної труби:

(отримане значення можна зменшити на 15%.)

або виходячи із поперечного перерізу факельної труби:

звідки

Нижча теплота згорання факельного газу:

для газових сумішей

Загальна кількість теплоти, що виділяється при згоранні (для нашого випадку):

Висоту факельної труби і зону безпечної відстані до факелу (дивись малюнок) для обслуговуючого персоналу розраховують виходячи із інтенсивності теплового випромінювання.

де, – коефіцієнт світлового випромінювання, який визначають за формулою:

– відстань від центру полум’я до основи факельної труби, яку визначають за формулою:

де, – довжина факелу, яку визначають за формулою:

Н – висота факельної труби:

Відстань до межі безпечної зони:

у безвітряну погоду:

при наявності вітру:

де, – кут нахилу полум’я у градусах, який визначається із паралелограму швидкостей, як тангенс кута нахилу його осі:

Задача 7. Скласти алгоритм, блок-схему та програму для розрахунку оптимальної швидкості газу при абсорбції добрерозчинного компоненту.

Вихідні дані:

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вартість насадки,	750	820	650	900	700	750	820	650	900	700
Амортизаційні відчислення, а [%]	10%
Річний фонд часу, z [год]	2000	4100	6000	2000	4100	6000	2000	4100	6000	2000
Вартість електроенергії, с	0.21
	0,52	0,46	0,55	0,5	0,48	0,51	0,6	0,52	0,56	0,53
	0,53	0,56	0,52	0,6	0,58	0,48	0,52	0,46	0,5	0,55
	2,0
В	40	30	45	35	50	30	45	35	50	40
	0,66	0,81	0,73	0,92	0,85	1,2	1,3	0,75	0,95	1,0

Математичний опис задачі.

Математична модель процесу очистки газу в насадковому абсорбері при тиску, близькому до атмосферного, представляє собою систему рівнянь:

де, – об’ємний коефіцієнт масопередачі, віднесений до газової суміші;

– масові швидкості газу і рідини відповідно;

Н – висота насадки;

– об’єм насадки;

– густина газу;

– вартість апарату;

– вартість насадки;

A, B, m, n, і р – емпіричні коефіцієнти.

З врахуванням рівняння 10.1 річні затрати на проведення очищення газу в абсорбері:

де, – доля річних витрат на амортизацію насадки;

– доля річних витрат на ремонт обладнання;

z – річний фонд робочого часу у годинах;

с – вартість 1кВт год електроенергії;

– ККД газодувки і насосу;

– середня рушійна сила процесу.

Перший член рівняння 10.2 характеризує затрати на амортизацію та ремонт обладнання, другий – на електроенергію для транспортування газу, третій – на електроенергію для транспортування рідини.

Щоби знайти оптимальну масову швидкість газу продиференціюємо рівняння 10.2 і прирівняємо отриману похідну до нуля. Також приймемо, що щільність зрошування колони є величиною постійною .

Тоді отримаємо:

Звідки оптимальна масова швидкість газу у :

Якщо газ добре розчиняється у рідині то , то рівняння 10.4 можна записати у вигляді:

У випадку якщо відношення витрати рідини і газу є величиною фіксованою, тобто то після диференціювання рівняння 10.2, прийнявши оптимальну швидкість газу визначають шляхом розв’язку наступного кубічного рівняння:

де ; .