Расчет обмотки электромагнита  тока

Исходными данными для расчета обмотки напряжения является амплитуды МДС, магнитный поток Ф и напряжение сети U

,

где U и I – действующие значения напряжения и тока.

В начале расчета R = 0, тогда число витков в обмотке

,

, тогда

.

Сечение провода определяется задавшись плотностью тока. Выбрав стандартный диаметр и способ укладки находим коэффициент заполнения f_м и площадь окна обмотки Q_об

.

После этого определяем среднюю длину витка l_ср и активное сопротивление обмотки

.

После расчета R проверяется обмотка на нагрев. Расчет ведется так же, как и для обмотки = тока.

Особенностью является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод выделяемого в обмотке тепла через сердечник затрудняется, и точка с max температурой лежит внутри радиуса обмотки. Для улучшения охлаждения стремиться увеличить поверхность торцов катушки при уменьшения ее длины.

Если полное сопротивление обмотки электромагнита при любом рабочем зазоре значительно меньше полного сопротивления цепи, то ток в обмотке не зависит от положения якоря. Расчет таких обмоток ведется так же, как и для обмоток постоянного тока.

Полное падение напряжения на обмотке электромагнита

.

Если питание обмотки осуществляется от источника с напряжением отличным от номинального и сила тяги должна остаться той же, то обмоточные данные должны быть соответственно изменены.

При этом должны быть соблюдены соотношения

, , .

Полная мощность обмотки при переходе с одного напряжения на другое при соблюдении указанных соотношений не изменяется, так как .

Порядок расчета катушки электромагнитного аппарата при постоянном токе

А. При конструктивном расчете катушек электромагнита известны:

1) напряжение питающей сети (если обмотка электромагнита присоединена к сети параллельно) или питающий ток (в случае последовательного включения катушки в сеть);

2) размеры магнитопровода, а также величина воздушного зазора, соответствующая заданному рабочему ходу якоря;

3) величина необходимого для данного зазора магнитного потока.

В этом случае расчет сводится к определению обмоточных данных и размеров катушки электромагнита. Так как при заданной величине рабочего хода якоря электромагнит должен создавать определенное тяговое усилие, то на практике обычно бывает задан не магнитный поток, а непосредственная величина электромагнитного усилия.

Магнитный поток в рабочем воздушном зазоре при этом определяется из выражения

,

где индукция в рабочем зазоре .

Исходной величиной для расчета катушки электромагнита в данном случае является н.с., которая должна создать необходимый для заданных усилия и зазора магнитный поток. Поэтому, прежде всего, определяют величину н.с. по заданному магнитному потоку и геометрическим размерам цепи.

1. Магнитная цепь (рис. 9-5, а) содержит участки стального сердечника и якоря, а также воздушный зазор , через который замыкается основная часть рабочего потока.

Сердечник магнитопровода имеет цилиндрическую форму; ярмо и якорь выполнены из стали одинакового прямоугольного сечения.

Намагничивающая сила равна:

,

где Н – напряженности поля на участках сечения сердечника, якоря и воздушного зазора, а / см.

Магнитная индукция в сердечнике ; индукция в якоре и ярме

; ; .

Далее, по кривой намагничения для заданного материала (рис. 9-5, б) определяют значения напряженности поля в якоре и ярме и в сердечнике электромагнита (Н_я и Н_с), соответствующие полученным значениям В_я и В_с. Кривая 1, приведенная на рис. 9-5, б, представляет собой зависимость В = f (Н) для литой стали. Магнитная индукция и напряженность поля в воздушном зазоре связаны выражением В = ₀Н₀. Для пустоты

.

Радиальный размер катушки

.

Осевой размер катушки

.

3. Обмоточные данные катушки.

а) При заданном напряжении катушки (параллельное включение) геометрическое сечение катушки

.

Так как фактически часть окна магнитопровода занята изоляцией провода, в расчет вводится так называемый коэффициент заполнения медью окна электромагнита k₃.

Коэффициент заполнения зависит от формы сечения провода, толщины и рода изоляции и размера провода:

,

где q – сечение провода, мм²;

w – число витков катушки.

Для круглого обмоточного провода с эмалевой изоляцией коэффициент заполнения изменяется в зависимости от диаметра провода следующим образом:

Таблица 9-1

d провода, мм	0,03-0,09	0,1-0,25	0,27-0,67	0,69-1,0	1,04-1,68
k3	0,5	0,55	0,62	0,65	0,67

Средняя длина витка катушки

м; ,

где  - электрическое удельное сопротивление меди для катушки в нагретом состоянии; при ₀ = 0,0175 для  = + 75⁰С;

 - температурный коэффициент меди ( = 0,004).

После того как сечение провода вычислено, выбирается ближайшее большее значение сечения в соответствии со стандартом на обмоточную медь.

Для выбранной марки провода 9при намотке катушек аппаратов наиболее употребителен провод марок ПЭ и ПЭЛ с эмалевой изоляцией) при известном диаметре провода находят соответствующее значение k₃ и определяют число витков катушки:

.

Электрическое сопротивление

;

ток катушки

.

Проверка соответствия тока требуемой н.с. производится исходя из н.с. катушки равной Iw. Полученная величина сравнивается с величиной н.с. согласно п. 1. При расхождении этих величин производится повторный расчет при других величинах q, k₃, l_сред.

Затем по известному сечению провода определяют фактическую плотность тока j  (2 – 3) а / мм² (при кратковременной нагрузке до 5 а / мм²).

Проверка нагревания катушки электромагнита производится исходя из величины теплоотдающей поверхности катушки. Теплоотдача катушки происходит в разных случаях различно; в зависимости от того, имеется ли контакт катушки с изоляцией или стальными деталями магнитопровода, теплоотдача ее может иметь место на наружной или внутренней поверхности, целиком или частично.

Превышение температуры катушки над температурой окружающей среды при тепловых потерях в сопротивлении обмотки Q и величине теплоотдающей поверхности F_к равно:

,

где  - коэффициент теплоотдачи:

  0,08  0,25 вт / дм²  ⁰С для разных случаев положения катушки в пространстве, формы и контакта ее с другими деталями аппарата.

Например, для пропитанных катушек, намотанных на изоляционном каркасе и забандажированных изоляционной лентой,

 = 0,1 – 0,15 вт / дм²  ⁰С.

б) При заданном токе катушки (последовательное включение) порядок определения обмоточных данных катушки следующий:

; ; .

Падение напряжения в активном сопротивлении катушки .

Приведенный выше метод расчета катушки электромагнита является приближенным. При более точном методе расчета учитывается влияние магнитных потоков рассеяния, которые замыкаются по воздуху и стали вокруг катушки и несколько снижают величину индукции в рабочем зазоре.

Б. При поверочном расчете катушки известны напряжение питающей сети, размеры и обмоточные данные катушки и размеры магнитопровода.

Поэтому в данном случае исходят из определения н.с. катушки, с помощью которой находят магнитный поток, и проверки требуемых величин В и F в соответствии с заданными размерами.

Расчет сводится к проверке величины электромагнитного усилия и производится в следующем порядке:

1. Определяют сопротивление катушки по известным обмоточным данным:

.

2. Находят величину тока ; проверяют плотность тока: .

3. Определяют н.с., так как число витков катушки известно (Нl = Iw).

4. Величину магнитного потока, соответствующего полученной н.с., можно наиболее просто определить следующим образом:

,

где R – магнитное сопротивление в стали магнитопровода;

R₀ – то же для воздушного зазора.

Для стали

; .

Для определения этого слагаемого находят Н_с, так как длина l_с известна.

Для этого задаются рядом значений индукций в диапазоне допустимых для электроаппаратов величин (В  15000 гс). Далее, по кривой намагничивания для заданного материала магнитопровода определяют ряд значений для напряженности поля Н_с.

Для выбранных значений индукций подсчитывают также величину ФR₀ = 0,8В.

Складывая полученные величины ФR_с и ФR₀, находят Iw.

Строят кривую зависимости Ф = f (I w).

На построенной кривой находят искомый магнитный поток, соответствующий заданной н.с.

5. По известной величине магнитного потока определяют индукцию В:

.

6. Проверяют величину электромагнитного усилия F:

.

7. Подсчитывают конечную температуру катушки.