3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в Mathcad

Для построения графиков в программе MathCad достаточно построить формулу, нажать на кнопку в панели с графиками и ввести значение.

Задача 1,2. Вычислить функцию y(x) = 4x² + 5x +8 и решение получить в виде графика.

Для начала надо набрать условие потом провести аранжировку . После этого на панели графиков жмем на график XY@ появляется окно в него вводим значение X и значение Y(X) после на экране появится график по этой функции. Построить на том же графике дополнительно кривую . Решение показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Построение функции по уравнениям

Задача 3. Построить самостоятельно графики функции

Пример №1 . Решение показано на рисунке 2.2

1.Вводим формулу

2.Проводим ранжировку

3. Строим график

Рисунок 2.2 - Построение графика

3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в MATHCAD

Для работы с матрицами нам понадобится панель управления «Матрица», там необходимо выбрать «Матрица или вектор», после появится окно для ввода количества строк и столбцов.

Задача 1. Ввести векторы (рисунок 3.17) и произвести над ними все действия, показанные на рисунке. Матрицы в MATHCAD вводят так же, как и векторы, но число столбцов в них – больше единицы. Элементами матрицы могут быть числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы – выражения должны быть предварительно определены численно. На рисунке показаны различные способы ввода матриц.

Р исунок 3.17 – Ввод матриц

Задача 2. Ввести все матрицы, приведенные на рисунке 3.18.

Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Для каждой ORIGIN:=C индексированной переменной указывают два индекса: один - номер строки, другой - номер столбца. Например, для матрицы W средний элемент обозначен как W_1,1 а последний как W_2,2. Индексы набирают через запятую.

Рисунок 3.18 – Роль переменной ORIGIN

На рисунке 3.1 показаны действия над матрицами.

Рисунок 3.1 – Действия, выполненные над матрицами

На рисунке 3.2 показаны различные способы ввода матриц.

Рисунок 3.2 - Способы ввода матриц

На рисунке 3.3 показано изменение индексации при различных значениях переменной ORIGIN (набирают обязательно заглавными буквами).

Рисунок 3.3 - Изменение индексации

Задача 3. Выполнить над матрицами все действия, решение показано на рисунке 3.4

Рисунок 3.4 - Выполненные действия над матрицами

Задача 4. Ввести две произвольные матрицы. Перемножить. Решение показано на рисунке 3.5

Рисунок 3.5 - Умножение матриц

Задача 5. Ввести произвольную квадратную матрицу, найти обратную ей и вычислить определитель, используя кнопки встроенных операторов. Решение показано на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Умножение на обратную матрицу

Как известно, умножение матрицы на обратную для неё дает единичную матрицу. Проверка правильности вычисления Показано на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 - Единичная матрица

Задача 6. Найти скалярное и векторное произведения двух заданных трехэлементных векторов: Проверить на бумаге правильность вычислений. Решение показано на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 - Скалярное произведение матриц

Задача 7. Используя кнопку выделения столбцов, выделить столбцы произвольной матрицы, например. Решение показано на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 - Выделение столбцов

Задача 8 . Вычислить максимальный и минимальный элемент произвольной матрицы. Решение показано на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 - Максимальное и минимальное значения матрицы

Задача 9. Определить число строк и столбцов в произвольной матрице, Решение показано на рисунке 3.11.

Рисунок 3.11 - Количество строк и столбцов