2.2.5. Обчислення геометричних характеристик перерізу

=6,552 – коефіцієнт зведення площі ординат до площі бетону.

Площа зведеного перерізу:

A_red=B_eff · h_f+(h–h_f)·b+α· As,_fac = 144,5 · 5+ (40–5)·18,5+6,552× ×12,56=1452,3cм­².

Статичний момент приведеного перерізу:

S_red=B_eff · h_f·(h–0,5·h_f)+8·(h-h_f)²·0,5+As,_fac·α·a = 144,5 · 5·(40–0,5·5)+

+18,5·(40-5)²·0,5+12,56·6,552·6=38918,758см³;

Віддаль від нижньої грані до центра мас зведеного перерізу:

y₀ =26,8см;

Момент інерції зведеного перерізу:

I_red= ·B_eff · h_f·(h–y₀-0,5·h_f)²+ +b ·( y₀-0,5(h-h_f))²+αAs,(y₀-a)= = +144,5·5 ·(40–26,8-0,5·5)²+ +

18,5· ·( 26,8-0,5(40-5))²+6,552·12,56·(26,8-6)=208037,16см⁴;

Момент опору перерізу стосовно нижньої грані:

W_red= =7762,58см³;

Момент опору перерізу стосовно верхньої грані:

W^’_red= =15760,4см³;

Відстань від центру мас перерізу до верхньої ядрової точки:

r_с = =5,345см;

до нижньої ядрової точки

r^’_с = =10,852см;

Пружно пластичний момент опору перерізу стосовно верх. грані, якщо поличка знаходиться в розтягнутій зоні:

W_pl=ɣ · = 1,75·7762,58=13584,52 см³;

ɣ=1,75 – для таврового перерізу з поличкою у стиснутій зоні.

Пружно пластичний момент опору перерізу в стиснутій зоні:

W'_pl=ɣ · = 1,5·15760,4=23640,6 см³;

ɣ=1,5 – для таврового перерізу з поличкою в розтягненій зоні при:

= =7,81>2;

= = 0,125<0,2;

2.2.6. Розрахунок втрат попереднього напруження арматури

класу Ат-800

2.2.6.1 Згідно нових норм

Сила поперечного напруження при натягуванні.

Сила попереднього напруження, що прикладається до арматури, P_махне повинна перевищувати:

P_мах=A_p· Ϭ_p,max

A_p – площа перерізу попередньо напруженої арматури;

Ϭ_p– максимальні напруження, що прикладені до попередньо напруженої арматури;

Ϭ_p,max≤ 0,8·f_pk = 0,8·840 = 672 МПа ;

Ϭ_p,max≤ 0,9·f_p0,1b = 0,9·765 = 688,5 МПа ;

P_мах=3,142·67,2=211,2 кН (для одного стержня ø20Ат-800 ), для чотирьох

стержнів P_мах=844,6кН.

Сила попереднього напруження

Величина початкової сили напруження арматури P_м0(х) прикладеної до бетону після передачі попередного напруження отримуємо відніманням від сил натягу P_мах миттєвих втрат і вона не повинна перевищувати:

P_м0(х)=A_p·Ϭ_pm0(x)

Ϭ_pm0(x) – напруження в арматурі відразу після натягу;

≥ 0,75·f_pl = 0,75·840 = 630МПа ;

≥ 0,9·f_p01,k = 0,85·765 = 650,25 МПа ;

P_м0(х)=12,56·63 = 791,3кН;

Визначення миттєвих втрат:

1. Втрати внаслідок короткотривалої релаксації ∆P₁;

для арматури Ат-800 при способі натяге електротермічному:

∆P₁=0,03·A_p·Ϭ_p,max=0,03·12,56·67,2=25,35кН;

2. Втрати попереднього напруження від деформації сталевар них форм ∆P₃=0, оскільки при електротермічному способі натягу арматури від деформаційної форми не враховуються.

2.2.6.2 Згідно старих норм.

Втрати внаслідок короткотривалої релаксації:

Ϭ₁ =0,03·Ϭ_sp=0,03·471=14,13кН;

Зусилля обтиску з врахуванням втрат:

Р₁ = (σ_sp - σ₁) А_sp = (0,1)(471 – 14,13)·12,56 = 573,83кН.

Ексцентриситет цього зусилля відносно центру ваги зведеного перерізу:

l_op = y₀ – a = 26,8 – 6 = 20,8 см.

Напруження в бетоні при обтиску:

Передавальна міцність бетону повинно бути менше

= =25,83

Приймемо

Згинальний момент посередині плити від власної ваги :

Напруження обтиску бетону на рівні центру мас арматури, з врахуванням втрат :

= =0,74

Втрати σ₆ від швидкоплинної повзучості бетону:

Сума перших втрат:

σ_los,1 = σ₁ + σ₆ = 14,13 + 29,6 = 43,73МПа.

Обчислення других втрат:

Втрати від усадки бетону σ₁=30МПа, С25/30.

Зусилля обтиску з врахуванням перших втрат:

Р₁ = (σ_sp - σ_los,1) А_sp = (0,1)(471 – 43,73)·12,56 = 536,65кН.

Напруження обтиску з врахуванням перших втрат і власної ваги плити на рівні мас арматури:

=1,81кН/cм² = 18,1МПа.

= =0,71

Втрати від повзучості бетону:

.

Сума других втрат:

σ_los,2= σ + σ₉ = 30 + 90,5 = 120,5МПа.

Повні втрати попереднього напруження:

σ_los = σ_los,1+ σ_los,2= 43,73+ 120,5 = 164,23МПа .

Зусилля обтиску Р₂ з урахуванням всіх втрат:

Р₂ = ( 471 – 164,23)·0,1·7,6 =385 кН.