- •Министерство образования и науки рф
- •Гидроузла
- •Проектирование и расчет бетонной водосливной плотины.
- •1.1 Гидравлический расчет плотины.
- •Сопряжение водосливной плотины с дном нб (расчет носка плотины).
- •Расчет отброса струи на плотине (дальность отлета струи).
- •Расчет местных размывов за водосливной бетонной гравитационной плотиной (расчет ямы размыва).
- •Проектирование и расчет глухой гравитационной плотины.
- •Выбор экономического профиля плотины.
- •Определение сил, действующих на плотину.
- •Собственный вес определим по формуле
- •Статический расчет бетонной плотины методом сопромата
- •2.4.Статический расчет плотины методом теории упругости.
- •Расчет устойчивости плотины на сдвиг, опрокидывание, всплывание Расчет плотин по схеме плоского сдвига Для того чтобы плотина была устойчива необходимо выполнение условия:
2.4.Статический расчет плотины методом теории упругости.
При расчете плотины рассматривается плоская задача теории упругости для треугольного профиля плотины. За основную нагрузку принимают собственный вес плотины и гидростатическое давление воды, изменяющееся по линейному закону.
Напряжение в любой точке треугольного профиля бесконечной высоты в функциях прямоугольных координат определяются следующей системой линейных уравнений:
оу = ах -х + Ьх -у
сгу = а2 ■ х + Ь2 - у (2.37)
П, =аъ-х + Ъъ -у
При этом сжимающие напряжения принимаются со знаком «плюс», а растягивающие со знаком «минус».
Коэффициенты напряжений в уравнениях определяются в основном плотностью бетона и уклонами граней плотины:
Ух , У
ах =
(и?! + т2)2
•тх-т2 -(т2 -тх) +
а2
У
(тх +т2) Ух
(.т2 — тх) —
(m, +m2)3 У
(mx + m2)3 У
• mx - m2 ■ (mx ■ m2 - m2 - 2)
■ {ml + 3 -mx -m2 - 2)
, -2-т} - ml — • ml - (2■ ml • m, - 3-т, -m.)
Оmx+m2)2 1 2 (mx+m2)3 2 1 2 12
Ух
{mx + т2У
(ml +w22)-
У
(,mx + m2)
3 (m2 -mx - 2- m] ■ mx)
a3 =yx-b2
b3 = -ax
(2.38)
(2.39)
(2.40)
(2.41)
(2.42)
(2.43)
2 4 10
r-0-0,7-(0,7-0) + —
a2 =-
(0 + 0,7) 2,4
b\ =
(0 + 0,7) 2,4
(0,7-0)
(0 + 0,7)
1,0
0-0,7 -(0-0,7 -0,72 - 2) = 0
(0 + 0,7) 2,4
(0 + 0,7)2
-2-0-0,72
•(0 + 0,7
2)-(0 + 0,7)3
1,0
(0 + 3 • 0 • 0,7 - 2) = -3,42 + 5,83 = 2,41
(0 + 0,7)3
1,0
(0 + 0,7)
0,72 -(2-0-0,7-3-0-0,7) = 0 + 1 = 1 з (0,7 - 0 - 2 • 0,72 • 0) = 2,4 - 2,04 = 0,36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изм |
Лист |
№докум. |
Поди. |
Дата |
ФИСПОС 270104.65 KP
Лист
31
а3 =2,4-0,36 = 2,04
b,=0
П
-•0-0,7-(0,7-0) = 0 -• (0,7-0) = -3,42
ри опорожненном водохранилище напряжения определяют по тем же уравнениям, но при у = 0, вследствие чего вторые члены уравнений отпадают. 2,41 (0 + 0,7)
2
а2 =
,4(0 + 0,7)
\
ъ2 =
2,4
(0 + 0,7)
(0 + 0,72) = 2,4
=———= -2-0-0,72 =0 (0 + 0,7)2а3 = 2,4 - 2,4 = 0 63=0
Изостаты напряжения представляют собой семейство кривых - линий равных напряжений, для построения которых способом лучей уравнения (2.37) преобразуются следующим образом:
х
ox=arx + b1-y = (ar- + b,)-y = crx -у
У
а
(2.44)
=а2-х + Ь2-у = (а2-~ + Ь2)-у = сг -уУ
г =а3-х + Ь3 - у = (а3 ■~ + Ь3)-у = т° -у
У
Д
У
ля данного луча отношение х/ = tga, где а — угол, составленный этимл
(сг°х + ст°у) + -<т°у)2 +4-(г°Д2
■y = Ki
-уТ = У = Т ■у
(2.45)
(2.46)
учом с осью у, величина постоянная. Поэтому коэффициенты для сг°, <т°, т°ху данного луча тоже постоянны. Для определенного луча:
Д
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изм |
Лист |
№докум. |
Поди. |
Дата |
ФИСПОС 270104.65 КР
Лист
32
ля построения изостаты главного нормального напряжения Ni = F вычисляют ординаты точек на каждом луче, соответствующие значению N] = F:г
N1=F = N?-y
У =
F
N?
(2.47)
деN°— коэффициент луча
Таблица 4
Значение постоянных коэффициентов напряжений (водохранилище наполнено)
Лучи
0-0
0-1
0-2
0-3
0-4
0-5
стх°,
10'2МПа/м
1
1
1
1
1
1
сгу°,
10'2МПа/м
0,36
0,73
1,09
1,46
1,82
2,19
ixy0,
10‘2Мпа/м
0
0,31
0,62
0,93
1,24
1,55
Nt0,
10"2Мпа/м
1
1,20
1.67
2,19
2,72
3,26
N2°,
10”2Мпа/м
0,36
0,52
0,42
0,27
0,11
-0,06
Т°,
10'2Мпа/м
0,2048
0,23
0,77
1,83
3,41
5,51
Таблица 5
Значение постоянных коэффициентов напряжений (строительный случай)
Лучи
0-0
0-1
0-2
0
- 3
0-4
0-5
ох°,
10'2МПа/м
0
0
0
0
0
0
оу°,
10'2МПа/м
2,4
1,88
1,36
0,84
0,32
-0,20
Тху0,
10"2Мпа/м
0
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
N1°,
10'2МПа/м
2,4
1,88
1,36
0,84
0,32
0,00
N2°,
10'2МПа/м
0
0,00
0,00
0,00
0,00
-0,20
Т°,
10'2МПа/м
2,88
1.77
0,93
0,35
0,05
0,02
Задаваясь значениями главных напряжений N), N2, и Т, по уравнениям (2.44 - 2.46) определим ординаты Y для изостат N]=const, N2 =const, и Т =const.
Таблица 6
З
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изм |
Лист |
№докум. |
Поди. |
Дата |
ФИСПОС 270104.65 КР
Лист
33
начения ординат Y для главных напряжений N] (водохранилище наполнено)
Лучи
МПа/м
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0-0
1
50,00
100,00
-
-
-
-
-
-
0-1
1,2
41,67
83,33
-
-
-
-
-
-
0-2
1,67
29,94
59,88
89,82
-
-
-
-
-
0-3
2,19
22,83
45,66
68,49
91,32
114,16
-
-
-
0-4
2,72
18,38
36,76
55,15
73,53
91,91
110,29
-
-
0-5
3,26
15,34
30,67
46,01
61,35
76,69
92,02
107,36
122,70
Таблица
7
Значения
ординат Y
для
главных напряжений Nj
(строительный
случай)
Лучи
N/,
10'2
МПа/м
Значения
Yn
(м)
при N1
(МПа)
0,5
1
1,5
2
2,5
2,6
2,7
2,75
0-0
2,4
20,83
41,67
62,50
83,33
104,17
108,33
112,50
114,58
0-1
1,88
26,60
53,19
79,79
106,38
-
-
-
-
0-2
1,36
36,76
73,53
110,29
-
-
-
-
-
0-3
0,84
59,52
-
-
-
-
-
-
-
0-4
0,32
-
-
-
-
-
-
-
-
0-5
0
-
-
-
-
-
-
-
-
Таблица
8
Значения
ординат Y
для
главных напряжений N2
(водохранилище
наполнено)
Лучи
N2°,
10'2
МПа/м
Значения
Yn
(м)
при Ы2(МПа)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,55
0,56
0,59
0-0
0,36
27,778
55,556
83,333
111,111
138,89
-
-
0-1
0,52
19,23
38,46
57,69
76,92
96,15
105,7'
7
107,69
113,46
0-2
0,42
23,81
47,62
71,43
95,24
-
-
-
-
0-3
0,27
37,037
74,074
111,11
-
-
-
-
-
0-4
0,11
90,909
-
-
-
-
-
-
-
0-5
-0,06
-
-
-
-
-
-
-
-
Таблица
9
Значения
ординат Y
для
главных напряжений Т (водохранилище
наполнено)
Лучи
Т°,
10'2
МПа/м
Значения
Yn
(м)
при T
(МПа)
0,1
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0-0
0,204
49,02
-
-
-
-
-
-
-
0-1
0,23
43,478
-
-
-
-
-
-
-
0-2
0,77
12,987
64,935
-
-
-
-
-
-
0-3
1,83
5,4645
27,322
54,645
81,97
109,29
-
-
-
0-4
3,41
2,9326
14,663
29,326
43,99
58,651
73,31
37,977
102,64
0-5
5,51
1,8149
9,0744
18,149
27,22
36,298
45,37
54,446
63,521
Таблица
10
Значения
ординат Y
для
главных напряжений Т (строительный
случай)
Лучи
т°,
10'2
МПа/м
Значения
Yn
(м)
при T
(МПа)
0,1
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0-0
2,88
3,4722
17,361
34,722
52,08
69,444
86,81
104,17
-
0-1
1,77
5,6497
28,249
56,497
84,75
112,99
-
-
-
0-2
0,93
10,753
53,763
107,53
-
-
-
-
-
0-3
0,35
28,571
-
-
-
-
-
-
-
0-4
0,05
-
-
-
-
-
-
-
-
0-5
0,02
-
-
-
-
-
-
-
-
ФИСПОС
270104.65 КР
Лист
Изм
Лист
№докум.
Поди.
Дата
34
Построение траектории нормальных напряжений также можно проводить используя метод лучей.
(
(2.48)
tg@
а-0, - а%) ± ^ст\-ст0у)2+4-(т0ху)22-т\
и
/ _ 0 0 \ гр о
, Г\ V*7 X — (У у) 1
tg©
= — —— +
2- С
ху
т°
ь ху
(2.49)
ли, иначеЗначения tg® при этом принимаются со знаком «+» для N}, а со знаком «-» для N2. Направления площадок напряжений графически наносятся у соответствующих лучей. Для этого строится вспомогательный график
Таблица 11
Векторы
0-0
0-1
0-2
0-3
0-4
0-5
"+tg©
-
0,66
1,08
1,28
1,38
1,46
"+I,
см
5
3,28
5,38
6,39
6,92
7,28
"-tg©
-
-1,53
-0,93
-0,78
-0,72
-0,69
"-I,
см
5
-7,63
-4,65
-3,91
-3,61
-3,44
Рисунок 7. Изостата напряжений Nj (водохранилище наполнено). Рисунок 8. Изостата напряжений N) (строительный случай). Рисунок 9. Суммарные изостаты напряжений.
Р
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изм |
Лист |
№докум. |
Поди. |
Дата |
ФИСПОС 270104.65 КР
Лист
35
исунок 10. Построение траекторий главных напряжений.