Задача 2. Вплив вантажних робіт на ефективності перевезень

Споживач транспортних послуг укладає з перевізником договір про перевезення вантажу, яким визначаються обсяги перевезень і плата за них. На початок перевезень споживач оплачує майбутні перевезення та перераховує кошти на рахунок перевізника.

Виконання перевезень пов’язане з певними витратами перевізника: оплата праці водія, витрати на паливно-мастильні матеріали, технічне обслуговування та ремонт транспортних засобів, амортизація рухомого складу та шин тощо.

Різниця між платою за перевезення вантажу та пов’язаних з ним витрат складає прибуток від перевезень. Задача полягає в тому, щоб за рахунок правильної організації вантажних та перевізних робіт максимально знизити витрати перевізника й тим самим збільшити прибуток підприємства.

Приклад. Скільки бочок дизельного палива можна перевезти автомобіль КамАЗ-5320. вантажністю q_H = 8 т. Внутрішні розміри кузова: 5200x2300 мм, ємність бочки 0,2 м³ (200 л), густина дизельного палива 0,83 т/м³, бочка має розміри: діаметр 590 мм, висота 815 мм, вага 30 кг.

Розв’язання.

Маса бочки брутто: q_Б = 0,2 м3 0,83 т/м³+30 кг/1000 = 0,196 т. Виходячи з вантажопідйомності (q_H = 8 т) автомобіль може перевезти:

N_max = ІNT(q_H:q_Б) = INT(8:0,196) = INT(40,8) = 40 бочок.

INT - функція, яка означає, що результат розрахунку (40,8) потрібно округлити до меншого числа.

Отже, автомобіль КамАЗ-5320, вантажопідйомністю q_Н = 8 т., може пере везти 40 бочок дизельного палива.

Чи можна розмістити 40 бочок у кузові автомобіля?

У кузові автомобіля поміститься:

по ширині: INT 2300:590 = INT(3,9) = 3 бочки;

по довжині: INT 5200:590 = INT(8,8) = 8 бочок;

з агалом: 3 8 = 24 бочки.

2300 мм

5200 мм

Їхня вага: q_Ф = 24 0,196 = 4,704 т.

Коефіцієнт використання вантажопідйомності автомобіля:

= q_Ф/q_Н = 4,704/8,0 = 0,59.

Отже, автомобіль КамАЗ-5320 може перевезти 24 бочки з дизельним пальним, а потрібно перевезти 40 бочок. Якщо автомобіль зробить дві їздки, то:

= q_Ф/(q_Н + q_Н) = 40 0,196/(8т+8т) = 0,49.

На підприємстві є ще два автомобілі:

- вантажопідйомність першого - 4 т, розмір кузова 2300x4100 мм;

- вантажопідйомність другого - 6т, розмір кузова - 2300x4800мм.

По критерію вантажопідйомності другий автомобіль може перевезти:

N_max = ІNT(q_H/q_Б) = INT(4/0,196) = INT(20,4) = 20 бочок.

У кузові може розміститися:

(2300/590) (4100/590) = 3 6 = 18 бочок.

Якщо другий автомобіль зробить одну їздку, то коефіцієнт використання вантажопідйомності буде дорівнювати:

= q_Ф/q_Н = 18 0,196/4,0 = 0,88.

При виконанні двох їздок (у кожній їздці автомобіль перевезе по 18 бочок):

= q_Ф/(q_Н + q_Н) = ((18 + 18) 0,196)/(4,0 + 4,0) = 0,88.

Однак, залишаться не перевезеними ще 4 бочки (40 - 18 - 18 = 4).

Якщо зробити другим автомобілем три їздки, то можна буде перевезти усі 40 бочок.

У цьому разі:

= q_Ф/(q_Н + q_Н + q_Н) = 40 0,196/(4,0 + 4,0 + 4,0) = 0,65.

Вантажопідйомність третього автомобіля дозволяє перевезти:

N_max = ІNT(q_H/q_Б) = INT(6/0,196) = INT(30,6) = 30 бочок.

У кузові може розміститися:

2300/590 + 4800/590 = 3 8 = 24 бочки.

Коефіцієнт використання вантажопідйомності третього автомобіля (одна їздка):

= q_Ф/q_Н = 24 0,196 /6,0 = 0,78.

Залишаться не перевезеними 40 - 24 = 16 бочок.

За дві їздки третій автомобіль перевезе усі бочки.

У цьому разі:

= q_Ф/(q_Н + q_Н) = 40 0,196/(6т + 6т) = 0,65.

Якщо бочки повезуть автомобілі:

перший і другий, то: = q_Ф/(q_Н1 + q_Н2) = 40 0,196/(8т + 4т) = 0,65;

перший і третій, то: = q_Ф/(q_Н1 + q_Н3) = 40 0,196/(8т + 6т) = 0,56;

другий і третій, то: = q_Ф/(q_Н2 + q_Н3) = 40 0,196/(4т + 6т) = 0,78.

За показником = 0,78 бочки потрібно перевозити другим і третім автомобілями.

Потрібно оцінити витрати перевізника для різних варіантів перевезень.

Загальні витрати, віднесені до кілометра пробігу, складають при одній їздці автомобіля: першого – 0,25 грн/км; другого – 0,15 грн/км; третього – 0,20 грн/км.

Якщо перший і другий автомобілі зроблять по одній їздці, то витрати становитимуть: - 0,4 грн/км (0,25 + 0,15 = 0,4 грн/км); перший і третій – 0,45 грн/км; другий і третій – 0,35 грн/км.

У разі двох їздок першого автомобіля витрати становитимуть: – 0,5 грн/км (0,25 + 0,25 = 0,5 грн/км); другого – 0,30 грн/км.; третього – 0,40 грн/км.

Другий із наведених у задачі автомобілів у трьох їздках принесе перевізнику витрати 0,6 грн/км.

Результати розрахунків зведені в таблицю

Таблиця 4