Стандартная процедура.

RND, позволяет получить случайное число с равномерным законом распределения в интервале (0-1); ( -1 - 1) ; ( 0 - -2). Поскольку для формирования функции RND применяется случайный счет, число получается всегда случайное: при повторении вызова этой функции массив, формируемый в числах, полностью повторяется. Но значения случайных величин оказываются сжатыми, например, в интервале. Реально нам необходимо сформировать

XD = k*(0 - 1)+(Xном -D)

Величина коэффициента k - коэффициент, т.е. увеличение интервала в k раз.

Следует учесть, что при моделировании нужно стремиться к получению и крайних значений. Использование функции RND - удобный подход, но не всегда строго перекрывается доверительный интервал. Только при большой выборке распределение стремится к равномерному. Поэтому применяют более простой подход, когда последовательную величину назначают в интервале от (Xном - D) до (Xном + D).

Назначение в цикле с определенным шагом. Меньше шаг - больше выборка, более

идеализированная картина.

X1=Xном - D ; X2 = X1+X ; .......;XN = XN-1 +X

Эту процедуру можно повторить с небольшим смещением начальной точки.

Несколько сложнее моделирование нормального закона. Здесь также существуют два пути:

1. Использование стандартной процедуры генерации случайного числа с нормальным законом распределения. Но такие функции имеются не во всех языках. Даже если эта функция встроена, она дает псевдослучайную последовательность. Поэтому выборку стремится увеличить интервал, в котором формируются случайные числа ( -  + ).

Поэтому для генерирования задают интервал в 3 . Если такой встроенной функции нет, случайные числа необходимо сформировать случайную процедуру.

При сложении большого числа выборки случайных величин Xi , имеющих равномерное распределение, получается величина Yi, распределение которой принимают нормальным. Чем больше мы складываем, тем закон ближе к нормальному.

N

 Xi = Yi

i=1

Для получения необходимого числа случайных величин с нормальным законом, процедура сложения повторяется много раз. Особенность операции сложения случайных чисел в том, что дисперсия с ростом числа слагаемых уменьшается. Но сужение закона распределения приводит к тому, что уменьшается D, в пределах которого нам нужно получать случайные величины. Поэтому его приводят к прежним границам, т.е. случайная величина должна быть изменена.

Xi X * 1/i * ( -D + D)

Xi   * Xi

N - число интервалов.

Поскольку 1 распределение было псевдослучайным, результат может оказаться не полностью в доверительном интервале. Поэтому множитель корректируем так, чтобы контрольная распечатка массива не выходила за пределы доверительного интервала N . Процедура формирования случайного числа с нормальным законом распределения на ЭВМ требует промежуточного контроля массива. Для выборки произвольного числа с нормальным законом распределения требуется значительное время. Получив величину доверительного интервала можем провести вычислительный эксперимент:

результативная функция:

Uвых = (Uвх - U) * ( Kпер.  K ) * (Kус  Kус)

Uвых в измерительной системе определяется как произведение трех величин: входной, коэффициента передачи, коэффициента усиливания. Но каждое значение имеет доверительный интервал, поэтому величина в скобке - случайная величина и для получения ее используют рассмотренную выше процедуру. Опыт состоит в последующем повторении (получении выборки) у выхода и построении гистограммы.