Спектр импульсных сигналов

Согласно разложения в ряд Фурье периодических сигналов, импульсный сигнал также представляют состоящим из суммы множества составляющих. В первую очередь, это основная гармоника – частота исследования сигнала и ее кратные составляющие. Но вместе с ними в это разложение входит множество других гармоник, не кратных основной. Это гармоники меньшие основной и комбинации этих гармоник с основными. Такое представление показывает, что импульсного сигнала имеет широкую полосу. Все по одной линии.

Низкие частоты обеспечивают в форме импульса крышу. Чем меньше эти составляющие, тем меньше спад вершины импульса. Вместе с этим, скважность нарастания и спада импульса зависит от высокочастотных составляющих в разложении сигнала. Чем больше частота, тем круче фронты импульса. Для передачи сигнала необходимо устройство, имеющее одинаковые коэффициенты передачи во всем диапазоне спектра импульса. Но такое устройство технически выполнить сложно. Поэтому всегда решают задачу: спектр выбрать поуже, а параметр импульса получше.

Основной критерий оптимизации: скважность передачи импульсных сигналов. Но сегодня в реальных системах она достигает 100Мбод = 10⁸ единиц информации в сек.

Импульсные сигналы стремятся передать положительные полярности, так как полярность определяется питающим напряжением, хотя применяют импульсы отрицательной полярности для передачи информации. При измерении величины напряжения импульсных сигналов обращают внимание на прибор: пиковый вольтметр (амплитудный), средних значений, среднеквадратичных значений. Средние и среднеквадратичные значения напряжения зависят от длительности импульса. Пиковое значение – нет. Передача импульсных сигналов по проводным линиям приводит к заметному искажению сигналов: спектр сигнала сужается в ВЧ части, поэтому фронт и спад импульса увеличиваются.

По природе любые электрические сигналы делят на 2 группы: детерминированные, случайные.

Первые в любой момент времени могут быть описаны конкретным значением (мгновенным значением U(t)). Детерминированные сигналы составляют большинство.

Случайные сигналы. Природа их появления непредсказуема заранее, поэтому их нельзя вычислить, обозначить в конкретной точке. Такие сигналы можно лишь исследовать, провести эксперимент, по которого определить вероятностные характеристики сигналов. В энергетике к таким сигналам относят: помехи электромагнитных полей, искажающие основной сигнал. Дополнительные сигналы появляются при разрядах полных или частичных между линиями передач. Случайные сигналы анализируют, измеряют с помощью вероятностных характеристик. С точки зрения погрешностей измерения, случайные сигналы и их влияние относят к дополнительным случайным погрешностям. При этом если их величина на порядок меньше основных случайных, их из анализа можно исключить.

Характеристика случайных сигналов.

I. Нормальные законы распределения.

Появление погрешностей при проведении измерения - событие случайное, поэтому величины погрешности характеризуют вероятностными параметрами. Основной из них - закон распределения параметра (случайной величины) по интервалу измерений. Измеряют напряжение, ток, дискретными параметрами.

Характеристики же однотипны. Наиболее распространенными законами распределения считают:

1. Нормальный закон распределения.

2. Равномерный (равновероятностный) закон распределения.

3. Треугольный (Симпсона) закон распределения.

4. Колоколообразный.

5. Закон распределения Релея.

6. Косинусный закон (или arccos).

Нормальный закон распределения применяется наиболее часто, поскольку более ярко отражает случайные свойства величины.

Поскольку Хизм можно представить через сумму среднего (истинного) значения X и погрешности измерения, то графически выборку определенного числа измерений k можно представить обобщенным графиком, на котором ордината Ni показывает число (количество) измеренных значений с величиной (X X) . Выборка дает какое-то произвольное распределение. Для большинства распределения по краям убывают. Поэтому принято описывать, присваивать реальным распределениям различные законы. Наиболее часто используется нормальный закон. На графике можно представить количество измеренных величин, попадающих в определенный интервал. С уменьшением гистограмма по форме стремится к математическому представлению закона распределения. На гистограмме по ординате частость, т.е. количество опытов с одинаковыми результатами. Кривая, описывающая закон распределения - пронормированная величина. Каждое ее значение разделено на число выборок (опытов). Поэтому площадь под кривой равна интегралу.

Погрешности стремятся описать тем или иным законом. Нормальный закон используют, поскольку основное влияние оказывают на результат измерения случайная составляющая погрешности и систематическая. Первая и обеспечивает разброс в доверительном интервале, систематическая же составляющая показывает сдвиг полученного среднего значения относительно номинальной величины. Поскольку по опытным данным можно определить, что систематическая составляющая присутствует, ее возможно скомпенсировать. Случайную же составляющую погрешностей не исключить. Поэтому случайная составляющая оказывает большее влияние на разброс результата.

Нормальный закон распределения используют, если причины, определяющие погрешность при измерениях независимы - некоррелированы и их несколько.

Основные свойства нормального распределения: