Задача №17. Оптимальное ценообразование в условиях конкуренции

Торговое предприятие планирует цены на группу из n товаров своего ассортимента с учетом конъюнктуры рынка и требований к рентабельности продаж.

Обозначим через p = (p₁, p₂, … , p_n) подлежащий определению вектор цен на товары ассортимента, где p_i – планируемая розничная цена на i-й товар, i=1, … , n.

Параметры задачи:

• в результате изучения конъюнктуры рынка определены вектор минимальных цен на товары ассортимента p^* = (p₁^*, p₂^*, … , p_n^*) и вектор количества основных фирм-конкурентов, включая само предприятие, торгующих на рынке каждым из товаров: f = (f₁, f₂, … , f_n);

• q = (q₁, q₂, … , q_n) – план физического объема продаж товаров на заданный период времени;

• X – плановая величина объема товарооборота.

Используя критерий (3), построим следующую математическую модель для решения поставленной задачи:

Решая полученную задачу методом множителей Лагранжа, получаем формулу для вычисления оптимальных цен на товары группы:

.

Литература

Основная литература:

1. Степанов В. Г. Алгоритмы и методы решения задач на компьютере. Язык программирования ALLite. Учебное пособие / В. Г. Степанов. – Тула: Тульский филиал РГТЭУ, 2009. – 174 с.

2. Степанов В. Г. Информационные технологии управления в торговле: алгоритмы и методы решения задач на компьютере. Язык программирования ALLite. Тула: Издательство «Эконом», 2013. – 294 с.

3. Информационные системы в экономике (лекции, упражнения и задачи): уч. пособие / А.Н. Романов, Б.Е. Одинцов. - М.: Вузовский учебник, 2007. - 300 с.

4. Информатика. Учебник. Под ред. проф. Н.В. Макаровой. М.: Финансы и статистика, 2005 - 768с.: ил.

5. Информационные технологии для менеджеров / В.А. Грабауров. – М.: ФиС, 2002. – 368 с.

Дополнительная литература:

1. Информационные технологии управления: уч. пособие для вузов / под ред. Г.А. Титоренко. – 2-е изд., доп. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2003. – 439 с.

2. Информационные системы в экономике: учебник / К.В. Балдин, В.Б. Уткин. - 4-е изд., стер. - М.: Дашков и К, 2007. - 395 с.

3. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. Учебник для вузов. Олифер В.Г. СПб.: Питер, 2004 - 864 с.

4. Архитектура компьютерных систем и сетей. Учебное пособие. Под ред. В.И. Лойко. М.: Финансы и статистика, 2003 - 256 с.: ил.

5. Excel: практическое руководство: Учебное пособие. Попов А.А. М.: ДЕССКОМ, 2004 - 302 с.

6. Автоматизированные информационные технологии в экономике. Учебник. Семенов М.И., Трубилин И.Т. М.: Финансы и статистика, 2000 - 416 с.: ил.

7. Информационные технологии (для экономистов). Учебное пособие. Под общей ред. А.И. Волкова. М.: ИНФРА-М, 2001 - 310 с.

8. Журнал "КОМПЬЮТЕР ПРЕСС".

1 Вагнер Г. Основы исследования операций. – М.: Мир, 1973. – т. 3.