2.8.5 Интегральный метод
Использование интегрального метода позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению с предыдущими способами и позволяет избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну. Применяя данный метод в анализе, пользуются готовыми алгоритмами, разработанными М.И. Бакановым и А.Д. Шереметом [3].
Данный метод используется для исчисления влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя. По сути метод аналогичен методу ценных подстановок, но в отличие от него последовательность вычисления не оказывает влияния на конечные результаты анализа.
Пусть дана следующая зависимость результативного показателя от двух факторов:
При этом – фактическое значение
– базисное (плановое) значение
Тогда
изменение результативного показателя
от изменения фактора
:
Изменение
показателя от фактора
:
В сумме изменение результативного показателя от фактора и фактора :
Цель анализа: проанализировать и определить влияние факторов на изменение результативного показателя. Данные представлены в табл. 51.
Информационная база: плановые и фактические данные.
Методика анализа: использование интегрального метода. Согласно вышеприведенной методике определяется влияние факторных показателей на изменение результативного.
Изменение расхода сырья под влиянием изменения объемов производства:
Изменение объема выпуска продукции под влиянием изменения нормы расхода:
Суммарное влияние факторов на изменение расхода сырья:
Проверка:
Выводы по результатам анализа: на результативный показатель сильно повлиял второй фактор, то есть уменьшение нормы расхода сырья на 1 изделие на 0,01 кг дало уменьшение расхода сырья на производство всей продукции на 2 т, что положительно характеризует деятельность предприятия, т.к. норма расхода является интенсивным фактором развития производства.
2.8.6 Способ логарифмирования
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результаты расчета, как и при интегрировании, не зависят от места расположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его применения. В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста или снижения.
Дана следующая зависимость результативного показателя от двух факторов:
Прологарифмировав обе части равенства, получаем:
Влияние факторов (после математических преобразования) определяется следующим образом.
В сумме изменение результативного показателя от фактора и фактора :
Используя данные таблицы 51 определим изменение расхода сырья под влиянием изменения объемов производства (ВП) и нормы расхода сырья (НР) по факторной модели:
Изменение расхода сырья под влиянием изменения объемов производства:
Изменение объема выпуска продукции под влиянием изменения нормы расхода:
Суммарное влияние факторов на изменение расхода сырья:
Проверка:
Выводы по результатам анализа: за счет увеличения объемов производства, расход сырья увеличился на 1,15 тонн, но уменьшение нормы расхода сырья на 1 изделие на 0,01 кг дало уменьшение расхода сырья на производство всей продукции на 2 т, что положительно характеризует деятельность предприятия, т.к. норма расхода является интенсивным фактором развития производства.