Контрольные вопросы

1. За счет чего происходит ограничение токов КЗ при использовании трансформаторов и автотрансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения?

2. Перечислите виды токоограничивающих коммутационных аппаратов и области их применения.

3. Каковы характеристики и область использования ограничителей Ударного тока?

4. Какие виды резонансов в цепях используются в резонансных токоограничивающих устройствах?

5. Как изменяется полный ток и его составляющие при КЗ в удалённых точках СЭС?

Лекция 6 Тема: Установившийся режим короткого замыкания

Цель лекции: Изучить теоретическую часть темы

Установившийся режим короткого замыкания - режим короткого замыкания электроустановки, наступающий после затухания во всех цепях свободных токов и прекращения изменения напряжения возбудителей синхронных машин под действием автоматических регуляторов возбуждения

Под установившимся режимом короткого замыкания понимают ту стадию процесса короткого замыкания, когда возникшие в начальный момент короткого замыкания свободные токи в синхронной машине затухают и изменение напряжения на ее зажимах под действием АРВ прекращается. Обычно считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения короткого замыкания. Параметры короткозамкнутой цепи при установившемся режиме можно определить на основании характеристик холостого хода и КЗ синхронной машины, ее синхронных сопротивлений в продольной и в поперечной осях, сопротивления рассеяния и предельного тока возбуждения .

Рисунок 6.1. Характеристика холостого хода и короткого замыкания синхронной машины

Синхронное сопротивление в продольной оси определяется выражением

,

где – относительное значение ЭДС по ненасыщенной характеристике холостого хода при ; – отношение короткого замыкания, соответствующего относительному установившемуся току при трехфазном КЗ на зажимах генератора, к относительному току возбуждения, равному единице. Пределы изменения . У неявнополюсных машин , а у явнополюсных .

Для упрощения расчетов токов КЗ характеристику Х.Х. спрямляют в точке с координатами . В этом случае

Ток возбуждения явнополюсных синхронных машин в относительных единицах можно найти из векторной диаграммы (рисунок 6.1):

.

Из векторной диаграммы также следует

После преобразования получим

, ,

.

Для неявнополюсных синхронных машин выражение

Снижение напряжения, вызванного коротким замыканием, приводит в действие АРВ генераторов, и их возбуждение соответственно возрастает. Поэтому токи и напряжения при этих условиях всегда будут больше, чем при отсутствии АРВ. Степень такого увеличения зависит от удаленности короткого замыкания и параметров самих генераторов.

Для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности, при коротком замыкании за которой генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на своих выводах.

Такую реактивность называют критической реактивностью , а связанный с ней очевидным равенством ток – критическим током.

Если внешняя реактивность меньше критической, то, несмотря на работу генератора с предельным возбуждением, его напряжение все равно остается ниже нормального. Когда же внешняя реактивность больше критической, то напряжение генератора достигает нормального значения при возбуждении, меньшем предельного.

Критическое сопротивление установившегося тока КЗ можно вычислить из равенства

, откуда .

В таблице 6.1 сведены все соотношения, характеризующие указанные выше режимы генератора при коротком замыкании.

Таблица 6.1. Соотношения, характеризующие режим генератора с АРВ

Режим предельного возбуждения	Режим нормального напряжения

Установившимся режимом называют такую стадию переходного процесса, при которой все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи в синхронной машине затухли и изменение напряжения на её зажимах под действием АРВ прекращено. Обычно считают, что этот режим наступает через 3-5 с после возникновения КЗ. При этом предполагается, что скорость вращения машины остаётся неизменной (синхронной). Такое представление установившегося режима является условным, так как такой режим в современной ЭЭС фактически не имеет места благодаря наличию быстродействующих релейных защит.

В настоящее время этот режим не является характерным, однако знакомство с ними очень полезно, так как здесь можно получить в наглядной форме ряд практически важных представлений и соотношений. Поэтому необходимо определить ток КЗ для этого режима.

Параметры короткозамкнутой цепи при установившемся режиме можно определить на основании характеристик холостого хода (ХХ) и КЗ синхронной машины, её синхронных сопротивлений х_d, в продольной и х_q в поперечной осях, сопротивления рассеяния статора х_ и предельного тока возбуждения I_*fпр.

Холостой ход синхронной машины (рисунок 6.2.) представляет собой зависимость Она построена в ОЕ, причём за единицу ЭДС принято номинальное напряжение синхронной машины при холостом ходу, то есть а за единицу тока возбуждения принят ток возбуждения, при котором напряжение синхронной машины на холостом ходу равно номинальному.

Рисунок 6.2. Характеристики холостого хода и короткого замыкания генератора

Для ненасыщенной машины связь между ЭДС Е_* и током возбуждения прямолинейная и выражается зависимостью

где с - коэффициент пропорциональности, численно равный ЭДС в ОЕ ненасыщенной машины при токе возбуждения равном единице. Средние значения с для TГ – 1,2 а для ГГ – 1,06.

Вместо х_d может быть задано отношение короткого замыкания к_с, которое представляет собой относительный установившийся ток КЗ I_*. когда машина замкнута накоротко на выводах, а ток возбуждения равен единице. Величина к_с определяет ординату второй точки F, через которую проходит прямая OF, представляющая характеристику КЗ машины (рисунок 6.2).

Среднее значение к_с для ТГ = 0,7, для ГГ – 1,1.

Реактивность х_d складывается из сопротивления рассеяния фазы статора х_ и сопротивления продольной реакции статора х_ad. Учитывая небольшое насыщения машины и приближённость расчёта установившегося режима КЗ, заменим действительную ХХХ прямой, проходящей через начало координат и точку Е с координатами (1,1). При таком спрямлении ХХХ имеем:

Влияние и учёт нагрузки. При установившемся режиме КЗ влияние нагрузки проявляется, с одной стороны, в том, что предварительно нагруженный генератор имеет большую ЭДС, чем генератор, работающий на холостом ходу; в том, что, оставаясь присоединенной к сети, она может существенно изменить распределение токов в схеме.

Из простейшей схемы рисунок 6.3,а видно, что нагрузка шунтирует поврежденную ветвь и тем самым уменьшает внешнее сопротивление цепи статора. Это приводит к увеличению тока генератора, уменьшению его напряжения и, соответственно, уменьшению тока в месте КЗ. С увеличением удалённости КЗ влияние нагрузки сказывается сильнее. Нагрузка, присоединенная непосредственно к точке КЗ, в установившемся режиме не играет никакой роли.

Промышленная нагрузка состоит преимущественно из синхронных двигателей, сопротивление которых, как известно, резко зависит от скольжения; последнее в свою очередь определяется напряжением у двигателя в рассматриваемом аварийном режиме. Эти зависимости нелинейны, что сильно усложняет достаточно точный учёт нагрузки. Поэтому для упрощения практических расчётов нагрузку учитывают приближённо, характеризуя её некоторым постоянным сопротивлением На рисунке 6.3,б генератор с ЭДС Е_q и реактивностью х_d работает на чисто индуктивную цепь, реактивность которой х_вн.. Для его напряжения можно написать, с одной стороны , а с другой,

Сопротивление нагрузки можно определить из совместного решения, положив х_вн =х_нагр и U=U_ном, что приводит к выражению

Рисунок 6.3. Влияние и учёт нагрузки при трёхфазном КЗ

Аналитический расчёт при отсутствии в схеме генераторов с АРВ. Когда генераторы не имеют АРВ, расчёт установившегося режима трёхфазного КЗ сводится к определению токов и напряжений в линейной схеме. Порядок расчёта следующий:

1. Задаёмся базисными условиями (S_б и U_б).

2. Составляется схема замещения в которую активные элементы (генераторы вводятся ЭДС Е_q и сопротивлением нагрузка – Е_н = 0 и х_н= ), а пассивные элементы (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы) только своими сопротивлениями.

3. Схема замещения преобразуется к простейшему виду, т.е. все сопротивления схемы замещения заменяются одним результирующим х_с с приложенной за ним эквивалентной ЭДС Е_экв.

4. Пользуясь законом Ома, по результирующим ЭДС и сопротивлению определяется установившийся ток .

Аналитический расчёт при наличии в схеме генераторов с АРВ. Снижение напряжения при КЗ приводит в действие устройство АРВ, которое стремится поддерживать напряжение на выводах генераторов на уровне номинального путём увеличения тока возбуждения. Поэтому можно заранее предвидеть, что токи и напряжения при этих условиях всегда больше, чем при отсутствии АРВ. Однако рост тока возбуждения у генераторов ограничен I_*fпр.

Следовательно, для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности, при КЗ за которой генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на своих выводах. Такую реактивность называют критической х_*кр которая может быть определена

и связанный с ней ток .

Относительное значение Е_*qпр= I_*fпр известно по каталожным данным системы возбуждения генераторов. Среднее значение х_*кр для типовых генераторов при номинальных условиях составляет 0,5, а критического тока – 2.

В установившемся режиме при трёхфазном КЗ генератор, имеющий АРВ, может оказаться в одном из двух режимов - предельного возбуждения нормального напряжения. Зная х_*кр, достаточно сопоставить с ней внешнюю реактивность х_*вн, чтобы однозначно решить вопрос, в каком режиме работает генератор. Внешняя реактивность представляет собой суммарное сопротивление всех элементов сети, по которым протекает ток, от вывода генератора до точки КЗ. При сравнении х_*вн и х_*кр следует помнить, что они должны быть приведены к общим базисным условиям.

Рекомендуемая литература: ОЛ2, ОЛ3