«Преобразование схем замещения»

Схемы замещения путём преобразований упрощают и находят эквива­лентную ЭДС и эквивалентное сопротивление относительно места повреж­дения. Для преобразования схем используют известные способы: последова­тельное и параллельное сложение сопротивлений и ЭДС, преобразование треугольника в звезду или обратно, многолучевой звезды в полный многоугольник с диагоналями и так далее (смотри таблицу).

При выполнении преобразований полезно использовать особые свойства схем, например, если схема симметрична относительно точки короткого замыкания, то потенциалы некоторых точек окажутся одинаковыми и их можно соединить между собой.

Для расчета режимов при известных ЭДС применяют три метода:

1. эквивалентирование схемы замещения;

2. применение метода наложения;

3. расчет по уравнениям узловых напряжений;

Рассмотрим первый метод. Согласно принципу наложения действительный режим можно рассматривать как результат наложения ряда условных режимов, каждый из которых определяется в предположении, что в схеме приложена только одна ЭДС. При этом сами генерирующие ветви, ЭДС которых принимаются равными нулю, должны быть сохранены в схеме своими сопротивлениями. При аналитическом решении задачи метод наложения становится весьма громоздким, если схема содержит большое число ЭДС.

Если схема замещения не содержит замкнутых контуров и в ней имеется один или несколько источников ЭДС, то ее необходимо привести к простейшему виду путем элементарных преобразований как в обычных расчетах линейных электрических цепей. К ним относятся, например: замена нескольких генерирующих ветвей, присоединенных к общему узлу, одной эквивалентной; преобразования треугольника в звезду и обратно и т.д.

Эквивалентная замена генераторных ветвей одним эквивалентным генератором возможна если:

1. Генераторы, питающие точку КЗ однотипные (турбогенераторы или гидрогенераторы).

2. Генераторы, питающие точку КЗ соизмеримой мощности и имеют соизмеримую удаленность от точки КЗ.

Определение взаимных сопротивлений например, между источником и точкой КЗ при преобразовании схемы к радиальному (лучевому) виду (рисунок 4.1).

	Порядок преобразования схемы следующий:   , , , Проверка : С1 + С2 + С3 = 1. , , .
Рисунок 4.1.Преобразование схемы

При преобразованиях схем в ходе выполнения расчетов нужно учитывать некоторые специфические особенности:

1. Первоочередной задачей расчета тока КЗ является определение тока непосредственно в аварийной ветви или в месте КЗ.

	Поэтому преобразование схемы нужно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем на последнем этапе. С этой целью, в частности, концы нагрузочных ветвей, ЭДС которых принимаются равными нулю, следует соединять с точкой КЗ (рисунок 4.2).
Рисунок 4.2.Преобразование схемы

2. Когда КЗ находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же КЗ. Далее полученную схему нетрудно преобразовать относительно любой из точек КЗ, учитывая другие ветви с КЗ как нагрузочные ветви с ЭДС равными нулю (рисунок 4.3).

	Такой прием эффективен, когда нужно найти ток в одной из ветвей, присоединенных к узлу КЗ.
Рисунок 4.3.Преобразование схемы

Определенные трудности в упрощении схем возникают, когда точка КЗ находится в одном из узлов многоугольника, к другим узлам которого присоединены генерирующие ветви (рисунок 4.4).

Рис.4.4.Преобразование схемы

Если точка КЗ делит схему на две симметричные части, например точки К₁, К₂, то при одинаковых характеристиках генераторов G₁, G₃ и трансформаторов узлы а и b схемы будут иметь одинаковые потенциалы, вследствие чего их ожно совместить: ветви генераторов G₁ и G₃ объединяют, представляя их эквивалентной машиной с S = 2S_ном. В результате получится схема ”в”. В этой схеме  ,  , .

Преобразуем схему, приведенную на рис.2.5. Если генераторы G1 и G2 имеют одинаковые ЭДС, то их можно объединить в эквивалентный генератор с мощностью S = 2S_ном.

	При таком объединении образуется треугольник сопротивлений Х4, Х6, Х7 (рисунок 4.5,б), который преобразуется в звезду Х9, Х10, Х11.
Рисунок 4.5.Преобразование схемы

Далее преобразовывая, получим: , . Полученный треугольник Х₃, Х₁₂, Х₁₃, преобразуется в звезду Х₁₄, Х₁₅, Х₁₆ (рис.2.5,в). Последовательно сложив сопротивления и , получим схему рис. 2.5,г.

Если схема имеет одинаковые ЭДС, то в некоторых случаях упрощение схемы достигается объединением источников. Например, если схема на рис.2.6,а имеет одинаковые ЭДС Е₂ и Е₃, то объединяя эти ЭДС и преобразуя полученный треугольник 2-3-6 в эквивалентную звезду, получим схему (рисунок 4.6.б).

а б

Рисунок 4.6. Преобразование схемы

Следует отметить, что трудность преобразования схем замещения в значительной степени определяется выбранным порядком выполнения операций по упрощению схемы. Поэтому при преобразовании схем следует придерживаться такого порядка расчётов и записи результатов, который обеспечивает проверку полученных результатов. После получения простейшей схемы содержащей точку КЗ и эквивалентную ЭДС за эквивалентным сопротивлением приступают к расчёту тока КЗ. Токи и напряжения в других ветвях схемы (если в этом есть необходимость) определяют, совершая обратный переход от простейшей схемы к всё более сложным, вплоть до исходной.