1.3. Последовательность работ при принятии оптимальных решений

1.3.1. Основные этапы работ

основные этапы работ при принятии оптимальных решений следующие:

1. выбор задачи — это важнейший вопрос. решение задачи, особенно достаточно сложной, — очень трудное дело, требующее много времени. и если задача выбрана неудачно, то это может привести не только к справедливому сожалению о потерянном времени, но, что более печально, к разочарованию в применении методов оптимизации. каким же основным требованиям должна удовлетворять задача?

таких требований два:

• должно существовать, как минимум, два варианта ее решения; ведь если вариантов решения нет, значит, и выбирать не из чего;

• надо четко знать, в каком смысле искомое решение должно быть наилучшим. если же мы четко не знаем, чего хотим, то математические методы, реализованные даже на самом лучшем компьютере, помочь не смогут.

выбор задачи завершается ее содержательной постановкой.

2. содержательная постановка задачи является переходным мостиком от желания решить задачу к ее формулировке в такой форме, на основании которой было бы ясно, каковы элементы математической модели:

• исходные данные: величины детерминированные или случайные;

• искомые переменные: непрерывные или дискретные;

• пределы, в которых могут находиться значения искомых величин в оптимальном решении;

• зависимости между переменными: линейные или нелинейные;

• критерии, по которым следует находить оптимальное решение.

хорошо сформулированная содержательная постановка — основа успешного составления математической модели.

3. составление математической модели — очень ответственный этап работ. о математических моделях, этом "ките № 1", на котором базируется принятие оптимальных решений, мы уже говорили.

4. сбор исходных данных является необходимым этапом работы при поиске оптимального решения. прежде чем ввести исходные данные в компьютер, их, естественно, необходимо собрать, причем не все имеющиеся, как это иногда пытаются делать, а лишь те, которые входят в математическую модель. следовательно, сбор исходных данных не только целесообразно, но и необходимо производить лишь после того, как будет сформулирована математическая модель.

решение задач большой размерности целесообразно начать с контрольного примера. цель контрольного примера — проверить правильность математической модели, поэтому он может быть весьма ограниченной размерности. это потребует собрать на начальном этапе работы небольшое количество исходных данных для быстрой оценки правильности составленной модели.

5. решение задачи — это, естественно, центральный вопрос, который подробно рассмотрен в данной книге для каждого класса задач оптимизации.

6. анализ решения — важнейший инструмент принятия оптимальных решений. о нем подробно — в следующем разделе.

7. принятие оптимального решения — конечный этап работы. надо четко себе представлять, что решение принимает не компьютер, не Excel, а тот человек, который должен отвечать за результаты принятого решения.

8. графическое представление результата решения и анализа — мощный фактор наглядности информации, необходимой для принятия решения.

следует подчеркнуть, что оптимальное решение — это не те величины, которые получены при поиске, выполненном Excel, а результат всесторонней оценки как решений, полученных с помощью поиска, так и тех значений, которые были определены в ходе произведенного анализа.

таковы основные этапы принятия оптимального решения, которые будут многократно иллюстрироваться на примерах решения различных задач, рассматриваемых в книге.