3.4.4. Решения по заказу
при решении по заказу пользователь задает значения тех величин, которые он хочет иметь в оптимальном решении. такие задачи могут быть трех видов:
назначение величины целевой функции;
назначение величин искомых переменных;
назначение величин используемых ресурсов.
следует иметь в виду, что во всех этих случаях возможно появление несовместного решения. напомним, что действия в этом случае были рассмотрены в 3.3.5. решение задач будем выполнять на базе условий задачи, приведенной на рис. 3.3.4.
алгоритм 3.4.8. поиск оптимального решения при заданном значении целевой функции
вызвать таблицу для ввода условий задачи рис. 3.3.4.
сервис, поиск решения...
на экране: диалоговое окно поиск решения.
ввести в целевую ячейку F6 назначаемую величину (в примере 1100).
выполнить.
на экране: диалоговое окно результаты поиска решения (рис. 3.3.10).
ок.
на экране: результат решения (рис. 3.4.19).
рис. 3.4.19
алгоритм 3.4.9. поиск оптимального решения при заданных значениях переменных
вызвать таблицу для ввода условий задачи рис. 3.3.4.
в ячейки B4:D4 ввести задаваемые значения, как нижние границы: 10, 5, 6.
сервис, поиск решения...
в диалоговое окно поиск решения ввести значения для прод1:прод3:
курсор в окно ограничения: на строку $B$3>=$B$4.
изменить...
на экране: диалоговое окно изменить.
вместо знака >= ввести знак =.
ок.
аналогично ввести знак = для прод2 и прод3.
выполнить.
на экране: диалоговое окно результаты поиска решения (рис. 3.3.11).
это признак того, что условия задачи несовместны. действия в этом случае были рассмотрены в 3.3.5.
алгоритм 3.4.10. поиск оптимального решения при заданном значении используемых ресурсов
вызвать таблицу для ввода условий задачи рис. 3.3.4 (до ее изменения по алг. 3.4.9).
ввести задаваемое значение используемых ресурсов.
в примере назначаем: трудовые H9=10.
Сервис, поиск решения...
на экране: диалоговое окно поиск решения.
ввести прежнюю целевую функцию =F6.
Выполнить.
ок.
на экране: результат решения (рис. 3.4.20), из которого видно, что при данных условиях следует выпускать только прод3=10.
рис. 3.4.20
приведенные примеры наглядно показывают, как находить решение по заказу, которое дает ответ на вопрос: что надо, чтобы...?
остается лишь добавить, что при назначении величин можно решать задачу не только с одним значением задаваемой величины, а выполнять по этой величине параметрический анализ, как это было показано в разделе 3.4.2. полезность проведения такого анализа перед принятием решения не требует дополнительных пояснений.
3.4.5. Решение задач при условных исходных данных
в жизни далеко не все определено заранее, поэтому при принятии решений очень часто приходится применять слово если. если пойдет дождь, надо открыть зонт. аналогично, если сократится спрос, надо снизить цену на продукцию или повысить ее качество. некоторые задачи оптимизации также можно решать с помощью логических функций, используя условие если. такие задачи в главе 1 мы назвали задачами оптимизации при условных исходных данных.
решение этих задач начнем с оптимизации условной целевой функции. основной логической функцией, применяемой при такой оптимизации, является логическая функция если, имеющая формат записи:
=если (а;C3;C4),
где а — логическое условие или адрес ячейки, в которой записано это условие,
C3 — адрес ячейки, где записана целевая функция, по которой производится оптимизация при выполнении условия A,
C4 — адрес ячейки, где записана целевая функция, по которой производится оптимизация при невыполнении условия A.
пример ввода условной целевой функции для основной нашей задачи показан на рис. 3.4.21 (формулы) и рис. 3.4.22 (данные).
рис. 3.4.21
рис. 3.4.22
решение задачи производится как обычно. результат решения показан на рис. 3.4.23.
рис. 3.4.23
в общем случае условные целевые функции могут быть составными и для записи условий включать, кроме логической функции если, логические функции и и или, которые вводятся в формате и(а;в), или(а;в), где A, B — назначаемые условия.
формат записи условных вычислений при этом будет иметь вид:
=если (и (а;в);адресцф1; адресцф2),
=если (или (а;в); адресцф1; адресцф2).
при решении практических задач достаточно часто могут возникать логические цепочки. Excel допускает применение функции если в цепочке до 7 раз.
аналогично можно вводить условные ограничения.
условные исходные данные для левых частей (лч) ограничений вводятся в формате:
=если(условие; адрес лч1; адрес лч2).
условные исходные данные для правых частей (пч) ограничений вводятся в формате:
=если(условие; адрес пч1; адрес пч2).
пример задачи с условными исходными данными для левых частей ограничений приведен на рис. 3.4.24 (формулы) и рис. 3.4.25 (данные).
рис. 3.4.24
рис. 3.4.25
результат решения задачи приведен на рис. 3.4.26.
рис. 3.4.26
задачи при условных исходных данных для правых частей ограничений записываются и решаются аналогично. естественно, что в одной и той же задаче условия для целевой функции, левых и правых частей ограничений могут вводиться одновременно.
мы полагаем, что возможности, которые дает рассмотренная оптимизация при условных исходных данных, очевидны и не нуждаются в дополнительных пояснениях.