Тема 4. Электромагнитная индукция Краткая теория

1. Магнитный поток → → n α B 2. Закон электромагнитной индукции (ЭМИ) (в одном витке) (для катушки с « » -числом витков) (Закон Ома для полной цепи) 3. Правило Ленца Магнитный поток увеличивается: магнитный поток уменьшается: 4. Индуктивность 5. Самоиндукция (для одного витка) (для « » - числа витков) 6. Энергия магнитного поля катушки с током

– магнитный поток – модуль в.м.и. – площадь поверхности витка (рамки, контура) в магнитном поле – нормаль – направленный перпендикуляр к поверхности – угол между и – изменение магнитного потока за интервал времени (м. поток, число л.м.и. через поверхность контура увеличивается) (м. поток, число л.м.и. сквозь поверхность контура уменьшается) – сопротивление контура – сила индукционного тока – скорость изменения магнитного потока – ЭДС индукции – индуктивность проводника (катушки) – сила тока – ЭДС самоиндукции – изменение силы тока за интервал времени – скорость изменения силы тока сила тока увеличивается сила тока уменьшается – число витков в катушке – энергия магнитного поля

Алгоритм решения задач на правило Ленца

1. Определить направление магнитного поля, создающего индукционный ток ( ).

2. Выяснить, как изменяется магнитное поле, создающее ток: увеличивается магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром или уменьшается (знак ).

3. По правилу Ленца определить направление магнитного поля индукционного тока ( ).

4. Зная направление магнитного поля индукционного тока, найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика ( ).

Примеры решения задач

156. Магнит, находящийся над замкнутым проводником, двигают вверх (см. Рисунок). В каком направлении возникает ток в проводнике на участке аб (направо или налево)? Ответ обоснуйте.

→ S Решение:

v →

B

N

• • I_i

а → б

B_i

1. Находим направление магнитного поля магнита ( ) (внутри магнита от S к N)

2. Т.к. магнит удаляют от контура, то магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшается. ( )

3. По правилу Ленца .

4. По правилу буравчика для кругового тока находим направление индукционного тока ( )

157. При движении магнита относительно замкнутого проводника в последнем возникает электрический ток, направление которого указано стрелкой (см. рисунок). Определите, в каком направлении (верх или вниз) двигают магнит. Ответ обоснуйте.

Решение:

1. Определяем направление магнитного поля магнита ( ) (внутри магнита от S к N).

2. По правилу буравчика для кругового тока находим направление магнитного поля индукционного тока ( ), зная направление индукционного тока.

3. Т.к. , то согласно правилу Ленца , т.е. магнитный поток через поверхность контура уменьшается.

4. Т.к. , то магнит удаляют от контура, т.е. двигают вверх.

158. Найти направление индукционного тока, возникающего в витке C (см. рисунок), если в цепи витка A ключ замыкают. Указать также направление индукционного тока, если при замкнутом ключе скользящий контакт реостата передвигают вправо.

Решение: I

а ) при замыкании ключа

→ → I_i

В B_i С А

(+) (•)

1. Найдём направление тока I (от «+» к «–») в витке A и направление магнитного поля , которое этот ток создаёт, используя правило буравчика для кругового тока (перпендикулярно плоскости чертежа от нас)

2. При замыкании ключа сила тока (I ) увеличивается, следовательно, его магнитное поле ( ) возрастает, .

3. По правилу Ленца . Т.о. магнитное поле индукционного тока направлено перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

4. По правилу буравчика определяется направление индукционного тока в витке С, зная направление магнитного тока (против часовой стрелки).

б) скользящий контакт реостата передвигают вправо

1. См. п.1 в случае (а).

2. При движении скользящего контакта реостата вправо, сопротивление цепи R увеличивается, следовательно сила тока в цепи I уменьшается ( ), магнитное поле, которое этот ток создаёт _,уменьшается, т.е. ;

3. Согласно правилу Ленца , т.о. имеет направление, перпендикулярное плоскости чертежа от нас.

4 . По правилу буравчика направление индукционного тока по часовой стрелке.

I

I_i

→

(+) B

C A

(+) →

B_i

159. Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0,012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя ЭДС при этом возникает в кольце?

Дано: R = 4,8 см = 4,8·10-2 м B = 0,012 Тл=12·10-3 Тл с = 25·10-3 с	Решение: По закону ЭМИ , т.к. кольцо удалили из магнитного поля. Т.о. , а В =3,5 мВ.

160. Проволочная рамка, содержащая 40 витков, охватывает площадь 240 см². вокруг неё создаётся однородное магнитное поле, перпендикулярное к её плоскости. При повороте рамки на ¼ оборота за 0,15 с в ней наводится средняя ЭДС индукции, равная 160 мВ. Определить индукцию магнитного поля.

Дано: n = 40 S =240 см2= =2,4·10-2 м2 с мВ = 160·10-3 В=1,6·10-1В	Решение: → → → 1 ) В n 2) B → n По закону ЭМИ Найдём Подставим вместо его выражение в уравнение закона ЭМИ и решим это уравнение относительно неизвестной величины B.

161. Какой заряд q пройдёт через поперечное сечение витка, сопротивление которого R = 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на 12 мВб?

Дано: R = 0,03 Ом мВб = = -12·10-3 Вб	Решение: 1. Заряд можно найти, зная силу тока ; 2. Силу тока найдём, используя закон Ома для полной цепи. Тогда 3. ЭДС индукции найдём по закону ЭМИ. тогда Кл. Ответ: Кл.

162. На катушке с сопротивлением 8,2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя ЭДС самоиндукция появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение 12 мс?

Дано: R = 8,2 Ом L = 25 мГн=25·10-3 Гн U = 55 В мс = 12·10-3 с	Решение: 1. По закону Ома для участка цепи сила тока в катушке А. 2. При размыкании цепи выделяется энергия, запасённая в катушке в виде энергии магнитного поля. Дж 3. При размыкании цепи сила тока уменьшается до 0, следовательно: А; А. В. Ответ: Дж; В.