68. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка?

Дано: =20т=20·103 кг = 0,3 м/с =30т=30·103 кг = 0,2 м/с	Решение: Замкнутую систему составляют два вагона – импульс первого вагона до сцепки – импульс второго вагона до сцепки – импульс системы после сцепки По закону сохранения импульса: , т.к. все скорости одинаково направлены: ; м/с
– ?

69. На плот массой 100 кг, имеющий скорость 1 м/с, направленную вдоль берега, прыгает человек массой 50 кг со скоростью 1,5 м/с перпендикулярно берегу. Какой будет общая скорость плота и человека?

Дано: = 100 кг = 1 м/с =50 кг = 1,5 м/с – ?	Решение: α Замкнутую систему составляют плот и человек – импульс системы до взаимодействия – импульс системы после взаимодействия По закону сохранения импульса По теореме Пифагора: м/с

В прямоугольном треугольнике:

Ответ: м/с под углом 37º к течению реки.

70. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении. Какова скорость лодки после прыжка мальчика, если мальчик прыгает а) с кормы в сторону, противоположную движению лодки со скоростью 4 м/с? б) с носа по ходу движения со скоростью 2м/с? в) с носа по ходу движения со скоростью 6 м/с?

Дано: = 200 кг = 1 м/с = 50 кг а) = 4 м/с (с кормы) б) = 2 м/с (с носа) в) = 6 м/с (с носа) – ?	Решение: а) импульс системы до прыжка импульс системы после прыжка По закону сохранения импульса: на ось OX: м/с Ответ: = 2,25 м/с в том же направлении. б) в) импульс системы до прыжка импульс системы после прыжка По закону сохранения импульса: б) м/с Ответ: = 0,75 м/с в том же направлении в) м/с Ответ: = 0,25 м/с в противоположном направлении.

71. Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость дроби равна 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела образует с горизонтом угол 60º.

Дано: = 35 г = 0,035 кг = 70 кг = 0 (скорость лодки до выстрела) = 320 м/с	Решение: до выстрела: , после выстрела: По закону сохранения импульса: на ось OX: м/с Ответ: скорость лодки 0,08 м/с в противоположную выстрелу сторону

72. Груз массой 97 кг перемещают с помощью верёвки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Угол между верёвкой и этой поверхностью равен 30º. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите работу силы натяжения верёвки на пути 100 м.

Дано: Решение:

m =97кг y

α=30˚ →

μ=0,2 V

→ → →

V=соnst N F

S =100м

→ Fy α

А-? F_тр α

Fx

X

→

mg

т.к.

OX:
OY:

Дж кДж

73. С какой скоростью двигался вагон массой 20000 кг по горизонтальному пути, если при ударе о преграду каждая пружина буфера сжалась на 10 см? Известно, что для сжатия пружины буфера на 1 см требуется сила 10000 Н. Вагон имеет два буфера.

Дано:

=20000 кг=2·104 кг

= 10 см = 0,1 м

= 1 см = 0,01 м

= 10000Н = 1·104Н

Решение:

до удара энергия движущегося вагона

во время удара кинетическая энергия вагона переходит в потенциальную энергию двух сжатых пружин буфера:

На основании этого запишем:

Сила упругости , возникающая в сжатых пружинах, равна силе, которая их сжимает.

Используя закон Гука найдём

Ответ: м/с