7.3. Система Maple фірми Maple Waterloo

Maple - одна з найпотужніших систем, орієнтованих на символьні обчислення, є загальновизнаним лідером в об­ласті комп'ютерної алгебри. Розробники інших відомих математичних пакетів, таких як MatLab і MathCad, викори­стовують символьний процесор Maple у своїх програмах. Maple вміє виконувати складні алгебраїчні перетворення та спрощення комплексних чисел, знаходити кінцеві та нескінченні суми, межі й інтеграли, розв'язувати аналітич­но й чисельно алгебричні системи рівнянь та нерівностей. Математичні конструкції виводяться на екран і/або прин­тер у стандартній математичній нотації подібно до пакета MathCad, проте (на відміну від нього) введення математич­них конструкцій здійснюється за аналогією із системами програмування типу Pascal, BASIC та ін.

У Maple, поряд з іншими пакетами, включено пакети підпрограм для розв'язання задач лінійної оптимізації (сиплекс-метод), а також задач фінансової математики. Широта матема-тичних додатків забезпечується більш як 2500 вбудованими функціями, швидкістю й точністю об­числень. Система має розвинену мову програмування. Це дає можливість користувачеві самостійно створювати команди і таким чином розширювати можливості Maple для розв'язання спеціальних задач. Сучасна версія мате­матичного пакета Maple є лідером серед програмних за­собів цього типу та рівня.

7.4. Система Mathematica фірми Wolfram Research In

Цей програмний продукт дає змогу досить ефективно здійснювати операції над числами (матричні операції, інтегрування, перетворення Фур'є, добування коренів, розв'язання мінімаксних задач, лінійне програмування, обчислення різних математичних функцій та ін.) і сим­вольні обчислення. Mathematica підтримує роботу з 2D- і ЗО-графікою, працює з текстовою інформацією, а також має розвинену вбудовану інтерактивну символьну мову програмування. Пакет є популярним програмним засо­бом для розв'язання задач математичного характеру в різноманітних прикладних і теоретичних областях сучас­ного природознавства. Проте, як і Maple, він має свою специфічну мову опису математичних виразів.

Отже, серед сучасних систем тільки MathCad, незнач­но поступаючись обчислювальними можливостями, дає змогу вводити і виводити математичні конструкції у при­родному для математичної літератури вигляді. Ця влас­тивість дає можливість створювати електронні підручники з різних дисциплін (включаючи дисципліни економічної спрямованості), які зовнішньо нічим не відрізняються від книжкових аналогів. Проте перед тим, як вирішувати ви­никлу проблему, користувач може вивчити електронний підручник і перенести з нього у свій документ потрібні фрагменти, окремі формули та константи, причому всі во­ни не потребують налагодження, а можуть зажадати тільки нового визначення змінних.

У сфері освіти MathCad є фактично обов'язковим ат­рибутом у наборі стандартних пакетів типів Word, Excel, Access, що забезпечують комп'ютерну підтримку навчаль­ного процесу.

7.5. Склад системи MathCad

Умовно MathCad складається з чотирьох процесорів: текстового, графічного, математичного і процесора функціонального програмування. У свою чергу, математичний процесор може бути поданий у вигляді сукупності двох процесорів: числового та символьного. Під процесором розуміється сукупність програмних й апаратурних засобів, що реалізують заданий набір операцій.

Текстовий MathCad-процесор призначений для введен­ня в MathCad-документ відповідних текстових комен­тарів, що утворюють текстові області документа. Можли­вості процесора сумірні зі стандартним Windows-блокно­том (Notepad).

Графічний процесор дає змогу будувати графіки в декартових та полярних координатах, картини ліній рівня, зоб­ражувати поверхні і виводити ряд інших тривимірних графіків. Усі вони — приклади графічних областей Math-Cad-документа.

Числовий процесор як результат виконання операції формує число, подане в одному з прийнятих у MathCad форматі. Наприклад, якщо вихідна формула має вигляд

,

то F(2) = 64 або F(—5) = —27 — результат роботи число­вого процесора.

Символьний процесор дає змогу істотно спростити складний вираз. Наприклад, наведена вище формула після обробки символьним процесором перетвориться до такого вигляду:

F(x) = 8 + 12 х + 6 х² + х^З.

На основі символьних обчислень можлива також оптимізація числових виразів. Символьний процесор у цьо­му разі забезпечує спрощення (якщо це можливо) виразу, а потім числовий процесор розпочинає його обчислення. Таким чином, оптимізація полягає у виборі найшвидших алгоритмів символьних обчислень і заміні багаторазово повторюваних операцій обчисленнями за формулами, отриманими в ході символьних перетворень.

Процесор функціонального програмування надає корис­тувачеві вмонтовану мову програмування, що включає набір стандартних конструкцій.

Починаючи з версії 7.0, MathCad постачається із сис­темним інтегратором MathConnex, що дає змогу інтегру­вати різноманітні Windows-додатки й організовувати пе­редачу даних між ними (наприклад, при спільній роботі з Excel або MatLab).

Довідкова система MathCad має власний інтерфейс і гіпертекстові посилання. Найчастіше використовувані процедури MathCad оформлено у вигляді набору легко доступних текстів — шпаргалок (Quick Sheets), зміст яких може переміщатися до робочого документа. Доступними є також електронні книги, присвячені розв'язанню типових задач із різних розділів економічної математики та техніки.