3.3 Розрахунок підшипників кочення

Розраховуємо підшипники кочення для ведучого вала. Попередньо для опори вала приймаємо роликові підшипники конічні [3,т.П.9, с.320] 27307. Зміщення точки прикладення радикальної реакції відносно торця підшипника по формулі:

a₁ =

Відстань між точками прикладення активних і реактивних сил.

l₁ =166 мм F_r1 =804,2 Н

l₂ =104 мм F_a1 =2209,3 Н

F_t1 =392,76 Н d₁ =100 мм =0,10 м

Виконуємо розрахункову схему вала-червяка (рисунок 1):

Рисунок 1 Схема навантаження вала-черв’яка силами зачеплення

Визначаємо опорні реакції вала від навантаження в зачепленні.

В горизонтальній площині в силу симетричності маємо:

R_zA =R_zB =

У вертикальній площині:

∑T_z =0

F_r1l₁-

Звідки

R_yB =

∑T_z =0

Перевірка

∑R_yA-F_r1+R_yB =734,8-804,2+69,4=0

Сумарні радіальні реакції підшипників:

Для опори А

R_A =

Для опори В

R_B =

Внаслідок виникаючої неспіввісності з’єднувальних валів редуктора та електродвигуна муфта навантажує вал допоміжною консольною силою F_к ,котра у випадку застосування муфти пружинно – втулочно - пальцевій знаходяться по виразу:

F_к =

Визначаємо опорні реакції вала від консольного навантаження викликане муфтою:

∑T_A =0; R_BM·2l₁-F_kl₂ =0

R_BM =

∑T =0; R_AM·2l₁-F_k(2l₁-l₂)=0

R_AM =

Визначаємо сумарні опорні реакції ведучого вала від навантаження в зачіпці та муфти. Розглянемо гірший випадок:

F_rA =R_A+R_AM =760,6+262,6=1023,2 Н

F_rB =R_B+R_BM =208,3+62,6=271 Н

Визначаємо базову довго тривалість прийнятого роликопідшипника 27307.

Вихідні дані:

F_rA =1023,2 Н n₂ =1435 Y =0,76

F_rB =271 Н C_r =45000

F_a1 =2209,3 Н e =0,79

Осьові складові:

F_ =0,83еF_rA =0,830,791023,2=671 H

F_ = 0,83еF_rB =0,830,79271=178 H

Сума усіх осьових сил, діючих на опору А:

F_a1+F_-F_ =2209,3+178-6710, тому

F_aF_a1F_ =2209,3+178 =2387,3 H

Опора В

F_a =F_ =178 H

Розрахунок ведемо по найбільш навантаженому підшипнику А. Та як

е =0,79

то X=0,4; Y=0,76

Еквівалентне динамічне навантаження

P_rA =(X·F_rA+Y·F_aA)K_б =(0,4·1023,2+0,76·2387,3)·1,3 =2891 Н

Базова довго тривалість підшипника 27310А.

L_h = год.

Ведомий вал.

Для опор вала приймаємо роликопідшипники конічні середньої серії 7309.

Зсув точки прикладення радіальної реакції відносно торця підшипника:

а₂ = мм

Відстань між точками прикладення активних сил:

l₃ =68 мм F_t =6667,6 Н

l₄ =84 мм F_r2 =804,2 Н

F_r =2442,1 Н F_a2 =392,7 Н

F_t2 =2209,3 Н d₂ =352 мм =0,352 м

У горизонтальній площині:

∑T_y =0; F_r·(l₄+2l₃)-R_zD2l₃-F_t2l₃ =0

R_zD =

∑T_y =0; F_rl₄+F_t2l₃-R_zC2l₃ =0

звідси:

R_zC =

Перевірка:

∑z =R_zC-F_t2-R_zD+F_r =2613-2209,3-2846+2442,1 =0

У вертикальній площині:

∑T_z =0; F_t(l₄+2l₃)-R_yD2l₃-F_r2l₃+F_a2d₂/2 =0

Звідси

R_yD=

∑T_z' =0; F_tl₄+F_r2l₃+F_a2d₂/2-R_yC2l₃ =0

звідси

R_yC =

Перевірка:

∑y =-F_t+R_yD+F_r2-F_yC =-6667,6+10892+804,2-5029 =0

Сумарні реакції підшипників:

Для опори С

R_C =

Для опори D

R_D =

Знаходимо довго тривалість роликопідшипника 7309

Вихідні дані:

F_rC =R_C =5667 Н C_r =83000

F_rD =R_D =11258 Н e =0,28

F_a2 =392,76 Н Y =2,16

n₃ =65,23

Осьові складаючи по формулі:

F_C =0,83eF_rC =0,830,285667 =1317 H

F_D =0,83eF_rD =0,830,2811258 =2616 H

Оскільки сума усіх осьових сил діючих на опору С позитивна

F_a2 +F_D -F_C =392,76+2616-1317 0

тоді розрахункова осьова сила до опори С

F_a2 +F_D -F_C =392,76+2616=3009 Н

Для опори D

F_CF_a F_D =1317-392,76-2616 0

Тому:

F_aD =F_D =2616 H

Із розрахунків одразу не бачимо, який з підшипників найбільш навантажений. Тому знаходимо еквівалентне динамічне навантаження на обидва підшипника.

Спочатку розглянемо підшипник С:

Так як е =0,28

Тоді X=0,4; Y =2,16. Еквівалентне динамічне навантаження

P_rC =(X·F_rC-Y·F_aC)K_б =(0,4·5667-2,16·3009)·1,3 =11396 Н

Розглянемо підшипник D:

Так як <е =0,28

Тоді Y=0; X =1.

Еквівалентне динамічне навантаження

P_rD =F_rD·K_б =11258·1,3 =14635 Н

Знаходимо базову довго тривалість більш навантаженого підшипника D:

L_h = год.

Даний підшипник підходить для встановлення на тихохідному валі.