5 Контрольная работа
Контрольная работа состоит из двух составных частей: теоретической и практической.
Теоретическая часть включает в себя вопросы, приведенные ниже.
1 вариант - опишите предмет и методы эконометрики.
2 вариант - раскройте сущность парной регрессии.
3 вариант - оценка параметров линейной парной регрессии.
4 вариант - проверка качества уравнения парной регрессии. F-критерий Фишера.
5 вариант - точность коэффициентов парной регрессии. Проверка значимости.
6 вариант - охарактеризуйте понятие множественной регрессии.
7 вариант - оценка параметров уравнения линейной множественной регрессии.
8 вариант - проверка качества уравнения множественной регрессии. F-критерий Фишера.
9 вариант - точность коэффициентов множественной регрессии. Доверительные интервалы.
10 вариант - понятие временных рядов, его составляющие.
Практическая часть предусматривает решение двух задач по темам: «Парная регрессия» и «Временные ряды в эконометрических исследованиях».
Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре зачетной книжки.
Задачи контрольной работы по дисциплине «Эконометрика»
Задача 1
По 12 предприятиям концерна изучается зависимость прибыли (тыс. руб.) у от выработки продукции на 1 человека (единиц) х по следующим данным (таблица 3):
Таблица 3 - Зависимость прибыли (тыс. руб.) от выработки продукции на 1 чел.
Номер предприятия |
Выработка продукции на одного человека, ед., х |
Прибыль предприятия, тыс. руб., у |
|||||||||||||
Варианты |
Варианты |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||
1 |
78 |
80 |
82 |
84 |
86 |
133 |
135 |
137 |
139 |
141 |
|||||
2 |
82 |
84 |
86 |
88 |
90 |
148 |
150 |
152 |
154 |
156 |
|||||
3 |
87 |
89 |
91 |
93 |
95 |
134 |
136 |
138 |
140 |
142 |
|||||
4 |
79 |
81 |
83 |
85 |
87 |
154 |
156 |
158 |
160 |
162 |
|||||
5 |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
162 |
164 |
166 |
168 |
170 |
|||||
6 |
106 |
108 |
110 |
112 |
114 |
195 |
197 |
199 |
201 |
203 |
|||||
7 |
67 |
69 |
71 |
73 |
75 |
139 |
141 |
143 |
145 |
147 |
|||||
8 |
88 |
90 |
92 |
94 |
96 |
158 |
160 |
162 |
164 |
168 |
|||||
9 |
73 |
75 |
77 |
79 |
81 |
152 |
154 |
156 |
158 |
160 |
|||||
10 |
87 |
89 |
91 |
93 |
95 |
162 |
164 |
166 |
168 |
170 |
|||||
11 |
76 |
78 |
80 |
82 |
84 |
159 |
161 |
163 |
165 |
167 |
|||||
12 |
115 |
117 |
119 |
121 |
123 |
173 |
175 |
177 |
179 |
181 |
|||||
№ предприятия |
Выработка продукции на одного человека, ед., х |
Прибыль предприятия, тыс. руб., у |
|||||||||||||
Варианты |
Варианты |
||||||||||||||
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||||
1 |
88 |
90 |
92 |
94 |
96 |
143 |
145 |
147 |
149 |
151 |
|||||
2 |
92 |
94 |
96 |
98 |
100 |
158 |
160 |
162 |
164 |
166 |
|||||
3 |
97 |
99 |
101 |
103 |
104 |
144 |
146 |
148 |
150 |
152 |
|||||
4 |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
164 |
168 |
170 |
172 |
174 |
|||||
5 |
99 |
101 |
103 |
105 |
107 |
172 |
174 |
176 |
178 |
180 |
|||||
6 |
116 |
118 |
120 |
122 |
124 |
205 |
207 |
209 |
211 |
213 |
|||||
7 |
77 |
79 |
81 |
83 |
85 |
149 |
151 |
153 |
155 |
157 |
|||||
8 |
98 |
100 |
102 |
104 |
106 |
170 |
172 |
174 |
176 |
178 |
|||||
9 |
83 |
85 |
87 |
89 |
91 |
162 |
164 |
168 |
170 |
172 |
|||||
№ предприятия |
Выработка продукции на одного человека, ед., х |
Прибыль предприятия, тыс. руб., у |
|||||||||||||
Варианты |
Варианты |
||||||||||||||
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||||
10 |
97 |
99 |
101 |
103 |
105 |
172 |
174 |
176 |
178 |
180 |
|||||
11 |
86 |
88 |
90 |
92 |
94 |
169 |
171 |
173 |
175 |
177 |
|||||
12 |
125 |
127 |
129 |
131 |
133 |
183 |
185 |
187 |
189 |
191 |
|||||
1. Построить линейное уравнение парной регрессии ŷ=f(х).
2. Рассчитать линейные коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Дать точечный и интервальный прогноз прибыли с вероятностью 0,95, принимая уровень выработки равным 92 единицам.
Задача 2
По исходным данным, характеризующим динамику потребления овощей по области за определенный период времени на одного члена семьи, необходимо:
1. Установить форму модели и записать ее в общем виде исходя из графических построений и трехэлементных скользящих средних.
2. Рассчитать параметры модели, используя метод наименьших квадратов (МНК).
3. Оценить правильность выбора модели с помощью F-критерия Фишера и статистическую значимость параметров по t-критерию Стьюдента.
4. Определить прогнозный уровень потребления овощей по области с упреждением на 3 временных отрезка (l=3) и построить доверительные интервалы.
Таблица 4 - Исходные данные
Временные отрезки области исследования, t |
Объемы потребления овощей по области на одного члена семьи, кг, уt |
|||||||||
Варианты |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
10,0 |
10,2 |
10,4 |
10,6 |
10,8 |
11,0 |
11,2 |
11,4 |
11,6 |
11,8 |
2 |
10,7 |
10,9 |
11,1 |
11,3 |
11,5 |
11,7 |
11,9 |
12,1 |
12,3 |
12,5 |
3 |
12,0 |
12,2 |
12,4 |
12,6 |
12,8 |
13,0 |
13,2 |
13,4 |
13,6 |
13,8 |
4 |
10,3 |
10,5 |
10,7 |
10,9 |
11,1 |
11,3 |
11,5 |
11,7 |
11,9 |
12,1 |
5 |
12,9 |
13,1 |
13,3 |
13,5 |
13,7 |
13,9 |
14,1 |
14,3 |
14,5 |
14,7 |
6 |
16,3 |
16,5 |
16,7 |
16,9 |
17,1 |
17,3 |
17,5 |
17,7 |
17,9 |
18,1 |
7 |
15,6 |
15,8 |
16,0 |
16,2 |
16,4 |
16,6 |
16,8 |
17,0 |
17,2 |
17,4 |
8 |
17,8 |
18,0 |
18,2 |
18,4 |
18,6 |
18,8 |
19,0 |
19,2 |
19,4 |
19,6 |
9 |
18,0 |
18,2 |
18,4 |
18,6 |
18,8 |
19,0 |
19,2 |
19,4 |
19,6 |
19,8 |