Лабораторная работа №30 изучение электростатического поля

Цель работы: изучение электростатического поля.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, ящик с песком, вольтметр, набор проводов, щуп-зонд.

Теоретические сведения

Электрическое поле

Электрические заряды, находясь на некотором расстоянии друг от друга, взаимодействуют между собой через пространство. Такое взаимодействие может осуществляться только посредством поля, в данном случае — электрического.

Электрическим полем называется вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Каждое заряженное тело окружено электрическим полем. Всякий заряд, помещенный в это поле, подвергается действию силы.

Пусть в некоторой точке поля заряда q находится малый поло­жительный пробный заряд q_o. На него будет действовать сила F. Отношение F/q_o представляет собой силу, действующую на единичный положительный заряд; оно не зависит от числового зна­чения пробного заряда и потому может служить характеристикой электрического поля. Векторная величина

=

называется напряженностью электрического поля. Она направлена так же, как сила F (поскольку q_o — скаляр). Таким образом,

напряженность электрического поля в данной точке равна отно­шению силы, действующей на точечный положительный заряд, по­мещенный в эту точку, к этому заряду, а по направлению совпа­дает с направлением действия силы.

Единица напряженности элек­трического поля получила название вольт на метр (В/м).

Электрическое поле весьма наглядно изображается с по­мощью линий напряженности (силовых линий).

Линией напряженности электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором на­пряженности поля (рис. 1).

Рис. 1

Силовые линии проводятся с такой густотой, чтобы число линий, пронизывающих воображаемую площадку в 1 м², перпендикуляр­ную полю, было равно напряженности поля в данном месте. Тогда по изображению электрического поля можно судить не только о направлении, но и о значении напряженности поля.

Рис. 2 Рис. 3

Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках

напряженность одинакова. В противном случае поле называется

неоднородным. На рис.2 и 3 изображены электрические поля положительного и отрицательного точечного заряда. Поле между двумя бесконечными разноименно заряженными параллельными плоскостями однородно, а вне плоскостей оно отсутствует. Такой же вид имеет поле конеч­ных параллельных плоскостей; искажение появляется только вбли­зи их границ (рис. 4)

Рис. 4

Напряженность электрического поля, создаваемая точечным (или шаровым) зарядом q, определяется следующим образом:

,

г де г — расстояние от заряда, создающего поле, до точки, в которой определяется напряженность.

рис.5

На всякий заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила, которая может перемещать этот заряд. Работа А по перемещению точечного положительного заряда q из точки О в точку n, совершаемую си­лами электрического поля отрицательного заряда – Q (рис. 5), равна

где г — переменное расстоя­ние между зарядами. Величина

представляет собой потенциальную энергию заряда в данной точке электрического поля. Знак минус показывает, что по мере перемещения заряда силами поля его потенциальная энергия убывает, переходя в работу перемещения. Величина

равная потенциальной энергии единичного положительного заряда (q = +1), называется потенциалом электрического поля или элект­рическим потенциалом. Электрический потенциал не зависит от пе­ремещаемого заряда и потому может служить характеристикой элект­рического поля. Величину работы можно выразить через потенциал

А = q (φ₀-φ_n),

Полагая q = +1, получим

А = φ₀-φ_n,

Таким образом,

разность потенциалов двух точек поля равна работе сил поля по перемещению единичного точечного положительного заряда из од­ной точки в другую.

Переместим теперь заряд q (действуя против сил поля) из неко­торой точки на бесконечность (r_n= ∞). Тогда,

φ₀=А/q

При q=+1 получим φ₀=А. Следовательно, потенциал точки электрического поля равен величине работы по перемещению точечного единичного положительного заряда из данной точки на бесконечность.

Единицей потенциала является вольт (В), т. е. вольт является потенциалом такой точки поля, при перемещении из которой заряда +1Кл на бесконечность совершается работа 1 Дж. Если заряд Q, создающий поле, отрицателен, то силы поля пре­пятствуют перемещению единичного положительного заряда на бес­конечность, совершая тем самым отрицательную работу. Поэтому потенциал любой точки поля, созданного отрицательным зарядом, является отрицательным (подобно тому, как отрицателен гравита­ционный потенциал любой точки поля тяготения). Если же заряд, со­здающий поле, положителен, то силы поля сами перемещают еди­ничный положительный заряд на бесконечность, совершая положи­тельную работу. Поэтому потенциал любой точки поля положитель­ного заряда является положительным.

Если поле создается несколькими зарядами, то его потенциал равен алгеб­раической сумме потенциалов полей всех этих зарядов (потенциал — скалярная величина). Поэтому потенциал поля любой заряженной системы можно рассчитать на основе приведенных ранее формул, предварительно разбив систему на большое число точечных зарядов.

Работа перемещения заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, а зависит только от разности потенциалов начальной и конеч­ной точек пути. Следовательно, электрические силы являются по­тенциальными силами.

Поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков, назы­вается эквипотенциальной.

Работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю. Это означает, что силы электрического поля направлены перпендикуляр­но эквипотенциальным поверхностям, т. е. линии напряженности поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Таким образом, электрическое поле характеризуется двумя фи­зическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Для однородного поля напряженность Е связана с потенциалом

Е=-dφ/dх.

Поместим в однородное электриче­ское поле нейтральный проводник, на­пример, металлический шар. Под влия­нием поля свободные электроны провод­ника начнут перемещаться против поля. В результате левая часть поверхности шара зарядится отрицательно, а правая, на которой окажется недостаток элек­тронов, — положительно (рис. 6).

Рис. 6

Это явление называется электростатической индукцией. Индуцированные заряды со­здадут внутри проводника свое собствен­ное поле, которое, очевидно, будет на­правлено противоположно внешнему по­лю, первоначально пронизывавшему про­водник. Перераспределение зарядов в проводнике будет происходить до тех пор, пока внешнее поле внутри проводника не компенсируется собственным полем зарядов. При этом результирующее поле внутри проводника отсутствует, напряженность становится равной нулю, перераспределение зарядов прекращается. Отсутствие поля внутри проводника означает, что все его точки имеют одинаковый потенциал, т. е. проводник является эквипотенциальным телом, а поверхность проводника служит эквипотенциальной поверхностью.

Но в таком случае силовые линии внешнего поля вблизи проводника должны расположиться перпендикулярно поверхности проводника. Итак, внесенный в электрической поле проводник, если даже он не заряжен, вызывает искажение этого поля: вблизи проводника оно становится неоднородным. На рис. 6 изображены силовые линии поля (прерывистые) и эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) вблизи проводника.

Очевидно, что электрическое поле будет отсутствовать не только внутри сплошного проводника, но и внутри полостей, имеющихся в проводнике, например, внутри полого шара. На этом свойстве про­водников основана электростатическая защита: прибор, который надо защитить от действия внешнего электрического поля, окружа­ют со всех сторон проводником, например, густой металлической сеткой.

Если проводник заряжен, то сообщенные ему заряды будут уда­ляться друг от друга под действием кулоновских сил оттал­кивания на возможно большее расстояние. Поэтому электрические заряды располагаются только на внешней поверхности проводника. Внутри проводника свободных зарядов нет. Наибольшая поверх­ностная плотность заряда оказывается на выпуклых частях провод­ника: ребрах, остриях и т. п. Вблизи этих частей создается наиболь­шая напряженность поля заряженного проводника.

Экспериментальное исследование электростатического поля в простейших случаях и описание его при помощи силовые линии и поверхности равного потенциа­ла составляет содержание настоящей работы.