2.2. Массивы.

Массивы (array) представляют собой структуры, используемые в языках программирования для работы с наборами (упорядоченными последовательностями) чисел одного типа. Естественно, что компьютер может работать только с конечными наборами чисел. Таким образом, массив – это функция на упорядоченной последовательности чисел , таких что , , количество чисел в . Число k называется размерностью массива или числом индексов массива.

Например, Х={f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)}={5,10,34,56,70} – одномерный массив целых чисел, где А1={1,2,3,4,5};

f(1,1), f(1,2), f(1,3), f(1,4) 3.5, - 6, 90,1.9

Y= f(2,1), f(2,2), f(2,3), f(2,4) = 5.1 1.1, 40, 48 -

f(3,1), f(3,2), f(3,3), f(3,4) -60, 3.4,-1.6, 9

двумерный массив действительных чисел, где А1={1,2,3}, А2={1,2,3,4}.

Двумерный массив, таким образом, является структурой программирования, соответсвующей математическому понятию матрица. Визуально матрица представляется в виде таблицы чисел

А = ,где m – число строк, n – число столбцов, прозвольный элемент имеет два индекса: i - номер строки, j – номер столбца. Размером матрицы А называется пара m  n.

Каждый язык программирования имеет ограничения на k-число наборов в массиве. В С++ величина k не превосходит 12. Для MATLAB наиболее часто используются случаи k=1 и 2.

Одномерные массивы (конечная последовательность чисел) инициализируются в MATLAB в квадратных скобках, разделители – пробелы или запятые. Индексация массивов начинается с единицы.

Пример 2.2.

а) >> v=[35672] % Ввод целочисленного вектора

v = % Значение переменной v

3 5 6 7 2

б) >> v(2) % Запрос значения координат

% вектора v с номером 2

ans =

5

в) >> v2=v(2);v2 % Запрос значения координат

% вектора v с номером 2

v2 =

5

г) >> v(1:3) % Запрос значений координат

% вектора v начиная с номера

% 1 до номера 3

ans =

3 5 6

Замечание. В примере 2.2.б в запросе не указано точное имя переменной вывода, поэтому в ответе используется имя “ans”.

В примере 2.2.в мы указали имя выводимой переменной “v2” и в ответе компьютера оно появилось.

Для доступа к блоку элементов массива используется символ «:».

Для ввода матриц (прямоугольной таблицы) в качестве разделителя строк используется символ «;».

Пример 2.3.

а) Ввод матрицы А размер 3 х 3.

>> A = [123;234;543] % Ввод элементов

% матрицы А 3х3

A = % Проверка

1 2 3

2 3 4

5 4 3

б) Ввод ранжированного вектора x= {1, 3, 5, 7, 9}

>> x = 1:2:9 % Указываются начальное значение,

% разделитель ‘:’, шаг, разделитель,

% конечное значение

2.3. Операторы

Операторы MATLAB разделены на три основные категории:

- арифметические операторы;

- операторы сравнения;

- логические операторы.

2.3.1. Операции с числами

В MATLAB существуют следующие арифметические операторы:

+	сложение
-	вычитание
*	умножение
^	возведение в степень