МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФГОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА

А.И. МАРУСИЧ

Математика

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы № 2 для студентов инженерных специальностей заочной формы обучения

Кострома КГСХА 2010

УДК 512(076)

ББК 22.1

М 34

Автор: к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики Костромской ГСХА А.И. Марусич.

Рецензент: д.п.н., профессор кафедры физики Костромской ГСХА И.А. Мамаева.

Рекомендовано к изданию методической комиссией архитектурно-строительного факультета, протокол № 5 от 23 сентября 2009 г.

М 34

Марусич, А.И. Математика : методические рекомендации по выполнению контрольной работы № 2 для студентов инженерных специальностей заочной формы обучения. — Кострома : КГСХА, 2010. — 38 с.

Издание содержит краткие теоретические сведения и типовые примеры по разделам: «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной». Методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 110304 «Технология обслуживания и ремонта машин», 110301 «Механизация сельского хозяйства», 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», 270102 «Промышленное и гражданское строительство» заочной формы обучения.

УДК 512(076)

ББК 22.1

 ФГОУ ВПО Костромская ГСХА, 2010

 А.И. Марусич, составление, 2010

 Оформление, РИО КГСХА, 2010

Учебно-методическое издание

Марусич, А.И. Математика : методические рекомендации по выполнению контрольной работы № 2 для студентов инженерных специальностей заочной формы обучения. — Кострома : КГСХА, 2010. — 38 с.

Гл. редактор Н.В. Киселева

Редактор выпуска Т В Тарбеева

Корректор Т.В. Кулинич

Оглавление

Оглавление 6

Введение 7

1. Введение в математический анализ 8

1.1. Способы задания функций 8

1.2. Способы образования функций 9

1.3. Предельные процессы переменной x 11

1.4. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 12

1.5. Нахождение предела функции при x  a, x  a – 0, x  a + 0 13

1.6. Раскрытие неопределенностей вида 14

1.7. Нахождение пределов функций при x  ∞, x  – ∞, x  + ∞ 18

1.8. Непрерывность и разрывы функции 18

2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 24

2.1. Понятие производной 24

2.2. Правила дифференцирования. Дифференциал функции 25

2.3. Производные высших порядков 28

2.4. Правило Лопиталя 30

2.5. Уравнение касательной и нормали 32

2.6. Исследование функций на монотонность (возрастание, убывание) и экстремум 32

2.7. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции 34

2.8. Исследование графиков функций на выпуклость, вогнутость и перегиб 36

2.9. Полное исследование функций и построение графиков 37

Список рекомендуемых источников 42

Приложение 43