Практическое занятие № 2
8 Часов
2 Методы расчета комбинированных систем управления
Цель работы: Освоить методы расчета комбинированных систем
Теоретическая часть
2.1 Общие сведения о многоконтурных автоматических системах регулирования
Удовлетворительное качество регулирования в простейшей, одноконтурной системе с использованием стандартных законов регулирования можно обеспечить лишь при благоприятных динамических характеристиках объекта. Однако большинству промышленных объектов химической технологии свойственны значительное чистое запаздывание и большие постоянные времени. В таких случаях даже при оптимальных настройках регуляторов одноконтурные АСР характеризуются большими динамическими ошибками, низкой частотой регулирования и длительными переходными процессами. Для повышения качества регулирования необходим переход от одноконтурных АСР к более сложным системам, использующим дополнительные (корректирующие) импульсы по возмущениям или вспомогательным выходным координатам. Такие системы кроме обычного стандартного регулятора содержат, вспомогательные регулирующие устройства — динамические компенсаторы или дополнительные регуляторы.
В зависимости от характера корректирующего импульса различают следующие многоконтурные АСР: комбинированные, сочетающие обычный замкнутый контур регулирования с дополнительным каналом воздействия, по которому через динамический компенсатор вводится импульс по возмущению; каскадные — двухконтурные замкнутые АСР, построенные на базе двух стандартных регуляторов и использующие для регулирования кроме основной выходной координаты дополнительный промежуточный выход; с дополнительным импульсом по производной от промежуточной выходной координаты.
2.2 Комбинированные автоматические системы регулирования и способы их расчета
Комбинированные системы регулирования применяют при автоматизации объектов, подверженных действию существенных контролируемых возмущений.
На рисунке 2.1 приведен фрагмент функциональной схемы автоматизации выпарной установки, в которой одним из наиболее сильных возмущений является расход питания.
Рисунок 2.1 - Пример комбинированной системы регулирования концентрации упаренного раствора
Основная задача регулирования, стабилизация концентрации упаренного раствора за счет изменения расхода греющего пара, выполняется регулятором 1. Кроме сигнала регулятора, на клапан, регулирующий подачу пара, через динамический компенсатор 2 поступает корректирующий импульс по расходу питания.
На рисунке 2.2 приведен пример комбинированной АСР состава дистиллята в ректификационной колонне. Стабилизация состава дистиллята обеспечивается регулятором 5 путем изменения подачи флегмы на орошение колонны. Для повышения качества регулирования в системе предусмотрена автоматическая коррекция задания регулятору 5 в зависимости от одного из основных возмущений в процессе — расхода разделяемой смеси. Корректирующий импульс на задание регулятору поступает через динамический компенсатор 6.
Рисунок 2.2 - Пример комбинированной системы регулирования состава дистиллята
1 — подогреватель исходной смеси; 2 — ректификационная колонна; 3 — дефлегматор; 4 - флегмовая емкость; 5 — регулятор состава; 6 — динамический компенсатор
Рассмотренные примеры иллюстрируют два способа построения комбинированных АСР. Как видно из структурных схем (рисунки 2.3 и 2.4), обе системы регулирования обладают общими особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную координату объекта и использованием двух контуров регулирования — замкнутого (через регулятор 1) и разомкнутого (через компенсатор 2).
Рисунок 2.3 - Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход объекта, где:
а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2 — компенсатор
Рисунок 2.4 - Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход регулятора, где:
а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2 — компенсатор
Отличие состоит лишь в том, что во втором случае корректирующий импульс от компенсатора поступает не на вход объекта, а на вход регулятора.
Введение корректирующего импульса по наиболее сильному возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчета динамического устройства, формирующего закон изменения этого воздействия.
Основой расчета подобных систем является принцип инвариантности: отклонение выходной координаты системы от заданного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих или возмущающих воздействиях.
Условие инвариантности разомкнутой и комбинированной АСР
Для выполнения принципа инвариантности необходимы два условия: идеальная компенсация всех возмущающих воздействий и идеальное воспроизведение сигнала задания. Очевидно, что достижение абсолютной инвариантности в реальных; системах регулирования практически невозможно. Обычно ограничиваются частичной инвариантностью по отношению к наиболее опасным возмущениям. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой и комбинированной систем регулирования по отношению к одному возмущающему воздействию.
Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой системы (рисунок 2.5): y(t)=0.
Рисунок 2.5 - Структурная схема разомкнутой АСР
Переходя к изображениям по Лапласу ХВ(р) и Y(p) сигна- лов xB(t) и y(t), перепишем это условие с учетом передаточных функций объекта по каналам возмущения WB(p) и регулирования Wp(p) и компенсатора Rк(p):
.
При наличии возмущения [Xв(p) 0] условие инвариантности выполняется, если
,
откуда
.
Таким образом, для обеспечения инвариантности системы регулирования по отношению к какому-либо возмущению необходимо установить динамический компенсатор, передаточная функция которого равна отношению передаточных функций объекта по каналам возмущения и регулирования, взятому с обратным знаком.
Выведем условия инвариантности для комбинированных АСР. Для случая, когда сигнал от компенсатора подается на вход объекта (рисунок 2.3 а), структурная схема комбинированной АСР преобразуется к последовательному соединению разомкнутой системы и замкнутого контура (рисунок 3.3 б), передаточные функции которых соответственно равны:
П
ри
этом условие инвариантности записывается
в виде
Если Хв(р)0 и Wзс(р) 0, должно выполнятся условие:
т.е. условие инвариантности).
При использовании комбинированной системы регулирования (рисунок 2.4 а) вывод условий инвариантности приводит к соотношениям (рисунок 2.4 б):
Если Хв(р)0 и Wзс(р) 0, должно выполнятся
условие
откуда
Таким образом, при подключении выхода компенсатора на вход регулятора передаточная функция компенсатора, полученная из условия инвариантности, будет зависеть от характеристик не только объекта, но и регулятора.
Задача 1
Рассчитать систему автоматического регулирования температуры воды в смешивающем теплообменнике. Передаточная функция по каналу возмущения имеет вид:
;
а по каналу регулирования:
;
Поддержание температуры воды обеспечивается регулятором R путем изменения расхода пара поступающим в теплообменник из котельного цеха. Возмущающим воздействием является расход воды с береговой насосной.
Для повышения качества регулирования в системе кроме сигнала регулятора, на клапан регулирующий подачу пара, через динамический компенсатор поступает корректирующий импульс по расходу питания.
Решение
Рисунок2.5– Комбинированная система регулирования температуры воды в теплообменнике