4. Ошибки измерений и их характеристика

При всех измерениях неизбежны ошибки либо со знаком плюс, либо со знаком минус (когда какой знак ставится?). Ошибки можно выражать в абсолютных числах (м, см, км и т.д.) и в процентах.

Различают три вида ошибок: грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки обычно бывают из-за небрежности исполнителя. Эти ошибки бывают как со знаком плюс, так и со знаком минус.

Систематические ошибки бывают с каким-либо одним знаком и получаются при измерении неисправным инструментом, при пользовании неверными таблицами или связаны с индивидуальными особенностями исполнителя. Так как эти ошибки имеют один знак, то при большом числе измерений абсолютная величина ошибки накапливается.

Случайные ошибки избежать невозможно, но, зная их свойства, можно уменьшить величину их. Свойства случайных ошибок:

1) чем крупнее ошибки, тем реже они встречаются;

2) ошибки со знаком плюс встречаются также часто как со знаком минус;

3) сумма ошибок при большом числе измерений стремится к нулю, т.к. положительные и отрицательные ошибки взаимно уравновешиваются.

5. Определение площади поперечного сечения по диаметру и диаметра по площади сечения

По измеренному диаметру можно вычислить площадь поперечного сечения ствола в месте измерения. Если считать, что сечение ствола круг, то его площадь можно вычислить по формуле площади круга g = πd² / 4 g = 3,14 ∙ 16² : 4 = 200,96см²

Площадь сечения необходима для вычисления объёма. Чтобы каждый раз не производить вычислений площади круга, существуют специальные вспомогательные таблицы...

Можно наоборот, зная площадь сечения, вычислить диаметр

d = √g ∙ 4 ∕ π d = √201∙4 ∕ 3,14 ≈ 16см

6. Сбег ствола

Уменьшение диаметра от основания к вершине называется сбегом.

Под абсолютным (действительным) сбегом понимают диаметры на определённых высотах (например, через 2м). Действительный сбег даёт возможность определить диаметр на любой высоте дерева, например:

d9 = 16,3см; d11 = 14,4см; определить d10, 35, тогда:

d10, 35 = d9 – (d9 – d11) : 2 ∙ l = 16,3 – (16,3 – 14,4) : 2 ∙ 1,35 ≈ 15см, где: l – расстояние от нижнего сечения до искомого (в нашем примере – 1,35).

Абсолютный сбег является основным таксационным показателем ствола. Зная его, можно найти объём ствола.

Средний сбег – уменьшение диаметра в расчёте на 1м длины ствола. Обычно средний сбег вычисляют для коротких отрезков ствола, путём деления разницы нижнего и верхнего диаметров на длину отрезка: Sср. = (dн – dв) : l

7. Определение объёма ствола по простой формуле срединного сечения

Ствол имеет сложную форму и не является каким-либо геометрическим телом. Можно приближённо считать, что в нижней своей части он приближается к усечённому нейлоиду, в средней части – к цилиндру, выше половины ствола – к усечённому параболоиду, а в самой верхней части – к конусу.

Условно допускают, что ствол имеет форму параболоида, тогда его объём можно вычислить по формуле: V = q0 ∙ h : 2 , но нижнее сечение имеет корневые наплывы, поэтому его брать нельзя. Известно, что площадь сечения параболоида пропорциональна высоте. Следовательно, площадь сечения на половине высоты параболоида будет равна половине площади основания

qо = 2Y , тогда V = qо · h : 2 = 2Y ∙ h : 2 = Y·h, или окончательно:

V = Y · h

где: Y (гамма) – площадь сечения на половине высоты ствола.

Это и есть простая формула срединного сечения.

При использовании простой формулы срединного сечения объёмы целых стволов обычно вычисляют с систематической ошибкой минус 25% и более (корневые наплывы), поэтому применять её можно только для определения объёмов коротких отрезков ствола.