2.5. Мутации генов

Спонтанные и индуцированные мутации совместно с рекомбинацией обеспечивают первичное генетическое разнообразие в популяциях. Если генные мутации происходят в соматических клетках, то с точки зрения наследственности они представляют интерес лишь для вегетативно размножающихся организмов. Если же, напротив, мутации затронули генеративные клетки, то они подлежат изучению в рамках генетики популяций.

Некоторые мутации происходят довольно регулярно, другие лишь иногда (например, при воздействии мутагенных факторов). В последнем случае полезно рассмотреть судьбу единичной селективно нейтральной мутации, возникшей в популяции, целиком состоящей из особей А₁А₁. Предположим, что один из генов А₁ мутирует в новый аллель А₂, и во всей панмиктической популяции появилась только одна особь А₁А₂. Далее эта гетерозигота должна скреститься с особью А₁А₁. Если от скрещивания потомков не останется, то новый аллель А₂ в следующем поколении будет утрачен. Если при скрещивании появится только один потомок, то вероятность того, что этим потомком будет А₁А₂ равна 0,5; она же является вероятностью потери популяцией нового аллеля. Если потомок будет иметь генотип А₁А₂, то в следующем поколении по-прежнему будет только один аллель А₂. При появлении в результате скрещивания А₁А₂×А₁А₁. двух потомков вероятность потери аллеля А₂ составит 0,25, так как вероятность получить двух потомков А₁А₁ равна 0,25. Вместе с тем вероятность того, что в потомстве число аллелей А₂ увеличится от одного до двух, также равна 0,25. Это рассуждение распространяется на любое число потомков. Существенно то, что частота нового аллеля увеличивается или уменьшается, либо он совсем может быть утрачен популяцией по чистой случайности.

Используя аппарат теории вероятностей, можно сделать некоторые выводы о судьбе подобных единичных мутаций в длинном ряду поколений. Если мутация селективно нейтральна, то вероятность ее потери приближается к единице, т. е. подобная мутация рано или поздно исчезнет из популяции. Но если мутантный аллель А₂ имеет хотя бы небольшое селективное преимущество по отношению к А₁ ситуация меняется. Вероятность потери А₂ в длинном ряду поколений становится меньше единицы на величину приблизительно вдвое меньшую степени преимущества А₂ над А₁. Например, если преимущество А₂ составляет всего 1%, то вероятность его фиксации (и элиминации А₁) равна 2%. Следует подчеркнуть, что во всех подобных случаях один из двух аллелей рано или поздно элиминирует. В последнем примере, несмотря на преимущество А₂, вероятность его элиминации 98%. Редкие слабо полезные мутации обычно «тонут» на фоне слабо вредных. Лишь при многократном повторном возникновении редкой слабо полезной мутации она закрепится в популяции.

В ситуациях, когда мутации А₁→А₂ постоянно возникают в популяции с частотой u, но не имеют селективного преимущества, частота аллеля А₂ возрастает до состояния равновесия. Если исходная частота А₂ равна q₀, то в следующем поколении частота станет q₁=q₀+u(l-q₀). Здесь u(l-q₀)=up₀ — вклад в частоту A₂ благодаря мутаций А₁→А₂. Через t поколений частота А₂ возрастет от q₀ до q_t=1-(l-q₀)(l-u)^t. Например, при u=3,6×10^-5 за 10 поколений частота А₂ возрастет от 0,006 до q_t=0,00636. В подобных случаях аллель А₂ вытесняет А₁ из популяции. Приближение к равновесной частоте q^e=1 обычно происходит очень медленно.

Если кроме прямых регулярно происходят также обратные мутации А₂→А₁, то равновесная частота q^e зависит как от u, так и от v — скорости обратных мутаций. Оценим q^e. Если в исходном поколении n частота А₁ равна р₀ а частота А₂ — q₀, то в следующем поколении (n+1) доля А₂ станет q_n+1=q_n+up_n-vq_n. Здесь vq_n — снижение q за счет А₂→А₁. Изменение частоты А₂ за одно поколение q=q_n+1-q_n=uр_n-vq_n.

Равновесие наступит, когда q станет равным нулю, следовательно, равновесные частоты р^е и q^e аллелей А₁ и А₂ находим из уравнения: up^e=vq^e → q^e=u/(u+v). Например, при u=10^-6, v=10^-5, q^e=0,09. Отсюда следует, что равновесная частота не зависит от исходных частот аллелей А₁ и А₂ в популяции, а зависит лишь от соотношения скоростей прямых и обратных мутаций.

Проследим как изменяется частота А₂ от поколения к поколению при u=5×10^-5, v=3×10^-5 и q_n=0,5:

Увеличение q от 0,5 до q^e=0,625 происходит крайне медленно. Таким образом, не следует опасаться существенного влияния подобных регулярных спонтанных мутаций, нейтральных по приспособленности, на структуру популяций, возникающих в процессе селекции растений.

В естественных условиях наличие мутантных аллелей с частотами более 1%, как правило, нельзя объяснить только спонтанными мутациями. Высокий уровень полиморфности, т.е. наличие в некоторых локусах популяции одновременно нескольких аллелей со значительными частотами, предполагает в дополнение к мутациям действие других факторов.

Поэтому более интересна ситуация, когда нетривиальное равновесие (р^е не равно нулю) возникает, например, под влиянием одновременно прямых мутаций (А₁ А₂) и отбора (s) против гомозигот А₂А₂:

Генотип А₁А₁ А₁А₂ А₂А₂

Относительная приспособленность (w) 1 1 1-s

Как уже отмечалось, изменение q — частоты аллеля А₂ за одно поколение в результате естественного отбора против этого аллеля составит

Увеличение q в результате регулярных мутаций от А₁ к А₂: q₂=uр. Поэтому равновесие наступит, когда q₁+q₂=0, т. е.

Если генотип А₂А₂ летален или стерилен (s=1), то (q^e)²≈u/1=u.

Следовательно, определив только долю аллеля А₂ до отбора в равновесной популяции, можно оценить частоту мутаций u. Наоборот, зная u можно прогнозировать равновесную частоту: q^e= . При малой интенсивности отбора, например s=0,01 и u=10^-5: (q^e)²≈10^-5/10^-2=10^-3 → q^e≈0,032.

Наконец, по q^e и s можно оценить частоту мутаций u≈(q^e)²s.

В общем же достаточно устойчивое генетическое и генотипическое разнообразие в популяции (сбалансированный полиморфизм) может возникать и поддерживаться по разным причинам. В простейшем случае достаточно выполнения условий закона Харди-Вайнберга, но сбалансированный полиморфизм может также быть следствием одновременного воздействия различных факторов эволюции.