3.2. Пример оценки надежности сетевой модели методом статистических испытаний
По данным примера 2.2 оценить надежность выполнения комплекса работ в срок менее 120 дней (табл. 4) методом статистических испытаний при 10 реализациях сетевой модели (табл. 2).
В табл. 6 и 7 показаны расчеты сетевой модели при первых двух реализациях.
Таблица 6
Первая реализация сетевой модели
Код, i–j |
ТОЖ |
|
|
tij |
РН |
РО |
ПН |
ПО |
Критичес- кий путь |
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8 |
35,5 23 17 19 18,5 0 0 35,8 21,7 28,2 25,4 27,7 16,7 |
7,82 4,34 3 5 2,34 0 0 4,17 3,25 5,5 3 3 3 |
-0,2 0,42 2,42 0,26 -0,35 0 0 -2,56 0,67 0,08 -1,37 1,83 0,31 |
33,9 24,8 24,3 20,3 17,7 0 0 25,1 23,9 28,6 21,3 33,2 17,6 |
0 0 33,9 33,9 33,9 58,2 58,2 58,2 58,2 58,2 58,2 82,1 115,3 |
33,9 24,8 58,2 54,2 51,6 58,2 58,2 83,3 82,1 86,8 79,5 115,3 132,9 |
0 33,4 33,9 37,9 76,3 58,2 94 90,2 58,2 86,7 94 82,1 115,3 |
33,9 58,2 58,2 58,2 94 58,2 94 115,3 82,1 115,3 115,3 115,3 132,9 |
1-2
2-3
3-4 3-5
4-6
6-7 7-8 |
Таблица 7
Вторая реализация сетевой модели
Код, I–j |
ТОЖ |
|
|
tij |
РН |
РО |
ПН |
ПО |
Критичес- кий путь |
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8 |
35,5 23 17 19 18,5 0 0 35,8 21,7 28,2 25,4 27,7 16,7 |
7,82 4,34 3 5 2,34 0 0 4,17 3,25 5,5 3 3 3 |
-1,3 -1,1 1,18 -0,58 -0,15 0 0 -0,71 -0,15 0,53 -0,03 -0,15 2,38 |
25,3 18,2 20,5 16,1 17,7 0 0 32,8 21,2 31,1 25,3 27,2 24,3 |
0 0 25,3 25,3 25,3 45,8 45,8 45,8 45,8 45,8 45,8 67 94,2 |
25,3 18,2 45,8 41,4 43 45,8 45,8 78,6 67 76,9 71,1 94,2 118,5 |
0 27,6 25,3 20,5 45,8 45,8 71,1 61,4 45,8 63,1 71,1 67 94,2 |
25,3 45,8 45,8 45,8 71,1 45,8 71,1 94,2 67 94,2 94,2 94,2 118,5 |
1-2
2-3
3-4 3-5
4-6
6-7 7-8 |
В табл. 8 приведены значения tij по десяти реализациям статистических испытаний сетевой модели и соответствующая им продолжительность критического пути.
Таблица 8
Результаты статистических испытаний сетевой модели
Код, i–j |
Значения tij по реализациям сетевой модели |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8 |
33,9* 24,8 24,3* 20,3 17,7 25,1 23,9* 28,6 21,3 33,2* 17,6* |
25,3* 18,2 20,5* 16,1 17,7 32,8 21,2* 31,1 25,3 27,2* 24,3* |
30,3* 27,8 16,5 21,7* 14,8 38,2 26,1* 23,9 24,7 33,1* 20,4* |
34,4* 27,8 16,3 23,8* 15,7 35,5 19,2* 17,5 24,6 26,5* 13,0* |
35,4* 22,6 18,7* 13,4 18,9 43,3 22,4* 29,4 27,9 29,2* 13,1* |
47,7* 20,9 11,5 22,7* 16,1 36,3 23,2* 28,7 25,3 30,0* 13,1* |
33,3* 25,4 16,8 23,9* 16,9 36,9 23,9* 31,2 26,6 27,9* 19,4* |
30,6* 22,1 18,7 28,1* 17,5 28,8 23,6* 24,1 21,6 26,2* 14,9* |
51,7* 15,7 18,5 19,9* 18,9 36,3 21,3* 22,1 23,2 27,9* 12,6* |
39,3* 35,3 23,1* 12,4 18,26 34,4 23,9* 31,4 25,9 32,6* 15,1* |
Ткр |
132,9 |
118,5 |
131,5 |
116,8 |
121 |
136,6 |
128,4 |
123,4 |
133,5 |
134 |
* Работа, лежащая на критическом пути.
По окончании намеченного числа N реализаций (в примере N = 10) оценивается надежность завершения работ графика в заданный срок Тд (в примере Тд = 120 дней):
р(Tкр Тд) = N1/N,
где N1 – число реализаций, в которых выполнялось условие (14). В примере N1 = 2 (табл. 7).
Таким образом, по результатам примера надежность выполнения комплекса работ за 120 дней составит:
р(Ткр < 120) = 2/10 = 0,2.
Если принять директивный срок Тд = 130 дн., надежность плана будет значительно выше:
р(Ткр< 130) = 5/10 = 0,5.
Далее определяется вероятность выхода каждой работы на критический путь следующим образом:
(16)
где nkpij – число реализаций, когда работа i-j вышла на критический путь.
В примере, наряду с работами 1-2, 4-6, 6-7 и 7-8, являющимися критическими при всех реализациях, критическими также будут: работа 2-3 с вероятностью выхода на критический путь (ркр=4/10 = 0,4) и работа 2-4 с вероятностью выхода на критический путь (ркр=6/10 = 0,6).
Полученные результаты нельзя считать окончательными из-за относительно небольшого числа испытаний сетевой модели. Для получения более обоснованных выводов необходимо значительно увеличить число реализаций, что возможно лишь с использованием ЭВМ. Однако уже на этом этапе на основе применения двух методов оценки ОТН модели строительства видно, что принятый в исходной сетевой модели вариант детерминированных временных оценок срок выполнения работ за 109 дней свидетельствует о низкой надежности планов. Следовательно, для повышения качества организационно-технологического проектирования необходимо учитывать вероятностный характер строительного производства.