Procedura minimax pe grafuri.
În continuare analizăm jocul NIM, la care spațiul stărilor permite o căutare exhaustivă. În acest joc pe masă între doi oponenți este aranjat un număr de fișe. La fiecare mișcare un jucător trebuie să împartă mulțimea de fișe în două grupuri astfel încît fiecare grup să aibă un număr diferit și nenul de fișe. De exemplu o mulțime de 6 fișe poate fi împărțită în grupuri de cîte 5 și 1, sau 4 și 2, dar nu și 3 și 3. Primul jucător care nu poate face o mișcare, se consideră învins. Pentru a ilustra o mulțimea de stări a acestui joc în Fig 3.3 este ilustrat cu un număr de 7 fișe.
Fig. 3.3. Spațiul stărilor pentru jocul nim cu 7 fișe
În astfel de jocuri, cînd pentru o mulțime mare de stări, situația mai complicată este de a prezice ce va face oponentul de joc. Cel mai firesc este de a presupune că oponentul va folosi aceleași cunoștințe despre mulțimea de stări ca și ale noastre și va aplica aceste cunoștințe pentru a cîștiga. Această modalitate de judecare realizează metoda minimax de căutare în mulțimea de stări a jocului.
În continuare vom nota jucătorii MIN și MAX. MAX este jucătorul care începe jocul și încearcă să cîștige, maximizînd prioritatea primului pas. MIN este al doilea jucător care încearcă să minimizeze scorul lui MAX. Presupunem că MIN cunoaște aceleași informație și încearcă să obțină cel mai slab scor pentru MAX.
La realizarea strategiei minimax marcăm fiecare nivel în spațiul stărilor cu numele jucătorului, care face următorul pas. La fiecare pas se marchează cu 1 sau 0 în dependență dacă cîștigă sau nu MAX. În procesul de realizare a procedurii minimax aceste valori sînt transmise în sus pe graf conform următoarei reguli:
Dacă starea părinte este nodul MAX, atunci i se atribuie valoarea maximă;
Dacă starea părinte este nodul MIN, atunci se atribuie valoare minimă.
Fig. 3.4. Strategia de cîștig pentru jocul NIM cu 7 fișe
Valoarea legată astfel cu fiecare stare reflectă starea cea mai bună care acest jucător poate atinge ținînd cont de pașii oponentului. Ilustrarea algoritmului minmax este prezentată în Fig. 3.4.
Valoarea vîrfurilor îi sînt atribuite de jos în sus în baza minimax. Așa cum orice prim pas al MIN duce la vîrfurile cu valoarea 1, al doilea jucător MAX, întotdeauna poate cîștiga, indiferent de pașii MIN. MIN poate cîștiga doar în cazul în care MAX comite o greșeală. Săgețile continuie reprezintă strategia de cîștigare a lui MAX.
CONCLUZII:
Metodele de căutare euristică se bazează pe aprecierea valorii unei stări ori a distanței la care se află ea față de o stare finală.
Informația empirică se bazează pe experiență, logică și intuiție.
Pentru a alege un nod pentru trecere, se ia cel care are valoarea funcției de evaluare cea mai mică.
BIBLIOGRAFIA
Ș. Traușan Matu, Programare în LISP: Inteligența artificială și Web semantic, Ed. Polirom, Iași, 2004, 288 p.
Cristea D., Ioniţă M., Pistol I. C., Inteligenţã Artificială, Ed. UAIC, Iaşi, 192 p. –
http://thor.info.uaic.ro/~dcristea/cursuri/IA/carteaIA.pdf
|
|