4.4. Расчет температуры газообразного продукта сгорания топливной смеси на выходе из последней ступени гтд (t4) с учетом воздуха на охлаждение проточной части.

1. В качестве первого приближения энтальпии h_4t и h₄, а также температуры t_{4 t} и t₄ определяем по одному из вариантов, приведенных выше.

2. Суммарный расход воздуха компрессора (V_К), м³/м³:

V_К = V⁰ + ∆V_B + β ∙ V_К = V⁰ + (_КС – 1)∙V⁰ + β ∙ V_К = (1 – β) ∙ V_К = _КС ∙ V⁰ →

→ V_К = _КС ∙ V⁰ / (1 – β). (4.15)

Здесь:

V⁰ – теоретический объём воздуха, необходимый для сгорания 1 м³, то есть воздух принявший участие в реакции горения при  = 1;

∆V_B = (_КС – 1)∙V⁰ – избыток воздуха в продукте сгорания топлива, м³/м³;

(1 – β) ∙ V_К = _КС ∙ V⁰ – действительный расход воздуха из компрессора в камеру сгорания ГТД, м³/м³;

β ∙ V_К – воздух, поступивший в газовую турбину (на охлаждение) помимо камеры сгорания, м³/м³;

β = 0,13 – коэффициент, учитывающий, что ~13% от общего воздуха, поступающего в компрессор (см. рис. 8), помимо камеры сгорания попадает в газообразный продукт сгорания топлива в проточную часть газовой турбины из системы охлаждения деталей ГТД 3);

β = β_{ВО 5} + β_{ВО 7} + β_{ВО 10} + β_{ВО 15} + β_ВВТО = 0,13, (4.16)

где:

β_{ВО 5} = 0,0003 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 5-ой ступени компрессора на компенсацию осевых усилий и охлаждение диска 4-ой ступени воздухом, подаваемым в разгрузочную полость из-за 5-ой ступени компрессора (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 5-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 7} = 0,002 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 7-ой ступени компрессора на охлаждение рабочих лопаток третьей и четвертой ступеней (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 7-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 10} = 0,0255 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 10-ой ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 10-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 15} = 0,1022 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за компрессором);

β_ВВТО = 0,04 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора через ВВТО на охлаждение рабочих лопаток первой ступени и сопловых лопаток второй ступени ГТ (температура воздуха на выходе из ВВТО принята t = 150 ^ОС).

3. Для удобства расчетов запишем доли воздуха, поступающего в газовую турбину, в объемных долях, отнесенных к суммарному объему продуктов полного сгорания:

r_ВКС = ∆V_B / V_Г ;

r_{ВО 5} = β_{ВО 5} ∙ (V_К / V_Г);

r_{ВО 7} = β_{ВО 7} ∙ (V_К / V_Г); (4.17)

r_{ВО 10} = β_{ВО 10} ∙ (V_К / V_Г);

r_{ВО 15} = β_{ВО 15} ∙ (V_К / V_Г);

r_ВВТО = β_ВВТО ∙ (V_К / V_Г).

4. Действительная работа ГТД с учетов поступления воздуха на охлаждение проточной части ГТД:

(ℓ_т)_ОХЛ = ℓ_{т Г КС} – (ℓ_т)_{В ОХЛ} , (4.18)

Здесь:

а) полезная работа, совершенная продуктами сгорания (газ, поступающий из камеры сгорания) в ГТД, кДж/кг :

ℓ_{т Г КС} = h₃ – (r_RO2 ∙h _RO2+ r_H2O ∙h _H2O+ r_N2 ∙h _N2 + r_ВКС ∙ h_{4 В} ) ;

б) работа, затраченная продуктами сгорания в ГТД на нагрев воздуха, кДж/кг:

(ℓ_т)_{В ОХЛ} = r_{ВО 5} ∙( h_{4 В} – h_{2 (5)}) + r_{ВО 7} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (7)}) + →

→ + r_{ВО 10} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (10)}) + r_{ВО 15} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (15)}) + r_ВВТО ∙ (h_{4 В} – h_{2 ВВТО});

h₃ – энтальпии газовой смеси продукта сгорания на входе в ГТД, кДж/кг;

h _RO2, h _H2O, h _N2 , h_{4 В} = f(t₄) – энтальпии компонентов газовой смеси определяются по таблицам, кДж/кг;

h_{2 (5)} , h_{2 (7)} , h_{2 (10)} , h_{2 (15)} , h_{2 ВВТО} – энтальпии воздуха, поступившего в ГТД на охлаждение элементов проточной части, см. расчет компрессора, кДж/кг.

5. Энтальпия газов за последней ступенью ГТД с учетом охлаждения проточной части:

h_{4 ОХЛ} = h₃ – ℓ_т ; (4.19)

6. Задаемся рядом значений температур t₄ , например, от t₄ = t_{4 t} с шагом ∆t до t₄ ≈ 1,1 ∙ t_{4 t} и для каждого значения t₄ вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:

h _RO2, h _H2O , h _N2 , h_{4 В} = f(t₄); (4.20)

7. Для каждого значения t₄ вычисляем энтальпию газовой смеси:

h_{4 Г ОХЛ} = r_H2O ∙h _H2O + r_RO2 ∙h _RO2 + r_N2 ∙h _N2 + r_В ∙ h_{4 В} + h_{4 В} ∙ ∑ r_i ,

где ∑r_i – объемная доля воздуха компрессора, поступающая на охлаждение проточной части ГТД.

8. Путем интерполяции, при условии, что h_{4 ОХЛ} = h_{4 Г ОХЛ} , находим температуру газов за последней ступенью ГТД:

t₄ = f(h_{4 ОХЛ} = h_{4 Г ОХЛ}). (4.21)

9. Определяем относительный внутренний КПД с учетом охлаждения проточной части:

(η^т_oi)_ОХЛ = (ℓ_т)_ОХЛ / ℓ_{т t} . (4.22)

10. Снижение экономичности ГТД от охлаждения лопаточного аппарата

∆ η^т_oi = η^т_oi – (η^т_oi)_ОХЛ . (4.23)