Алгоритмы вычислений параметров газа по таблицам
Исходные данные.
Сжатие воздуха в компрессоре. Известно значение относительного внутреннего КПД компрессора – ηкoi .
Известны давление p1 и температура t1 в начальном состоянии и конечное давление p2 . Процесс изоэнтропийный (s1 = s2 = const, т.е., ∆s = 0).
Расчет параметров в точке1.
1. Вычисляется фактическое относительное давление:
ε1 = p2 / p1 . (2.1)
2. По таблицам определяются параметры точки 1 в функции от Т1 (или в функции от t1 , что более удобнее):
h1 , u1 , π01 , θ 01 , s01 = f(t1). (2.2)
3. Вычисляется значение энтропии в точке 1:
s1 = s01 – R ∙ lnp1 . (2.3)
4. Удельный объем газа в точке 1 по уравнению Клапейрона-Менделеева:
pv = RT → v1 = RT1 / p1. (2.4)
Расчет параметров в точке 2t.
5. По зависимости:
(p1 / р2)s = const = 1/ ε1 = π01 / π02 t
находим
π02 t = π01 ∙ ε1 . (2.5)
6. По таблицам, интерполяцией, по значению π02t определяем необходимые параметры в точке 2t:
t2t ,Т2t , h2t , u2t , θ 02t , s02t = f(π02 t). (2.6)
7. Вычисляется фактическое значение энтропии в точке 2t:
∆s = s2 – s1 = s02t – s01 – R ∙ ln(p2 / p1) = 0 → s2t = s1 ,
или по формуле:
s2t = s02t – R ∙ lnp2 . (2.7)
8. Удельный объем газа в точке 2t определяется из соотношения:
(v 1 / v 2t)s = const = θ 01 / θ 02 t → v 2t = v 1 ∙ (θ 02 t / θ 01) ,
или по формуле:
v2t = RT2t / p2. (2.8)
Здесь и далее, размерности:
t – 0C; T – K; p – бар; h – кДж/кг; v – м3/ кг;
s – кДж/(кг∙К); R – кДж/(кг∙К);
Расчет параметров в точке 2.
9. Удельная работа сжатия воздуха в компрессоре в обратимом процессе:
ℓк t = h2t – h1. (2.9)
10. Удельная работа сжатия воздуха в компрессоре в необратимом процессе:
ℓк = (h2 t – h1) / ηкoi. (2.0)
11. Параметры состояния воздуха в конце действительного процесса сжатия.
Энтальпия воздуха в конце сжатия
h2 = h1 + ℓк . (2.11)
По таблицам, по h2 , интерполируя, находим t2 и s02.
12. Изменение энтропии может быть определено по соотношению
∆s = s2 – s1 = s02(Т2) – s01(Т1) – R ∙ ln(p2 / p1)
исходя из следующих соображений.
Учитывая, что в теоретическом адиабатном (обратимом) процессе
∆s = s2t – s1 = s02t – s01 – R ∙ ln(p2 / p1) = 0,
а в действительном адиабатном (необратимом) процессе:
∆s = s2 – s1 = s02 – s01 – R ∙ ln(p2 / p1),
получим, вычитая из последнего уравнения предыдущее:
∆s = s2 – s1 = s02 – s02t . (2.12)
Из этого выражения следует, что при одинаковом отношении давлений (p2 / p1), изменение энтропии в действительном процессе равно разности значений энтропий, соответствующих температурам газа в концах действительного и теоретического процессов.
13. Энтропия в конце действительного (необратимого) процесса сжатия в компрессоре:
s2 = s1 + ∆s. (2.13)
Рис. П 2.1. Цикл ГТУ со сгоранием при p=const в Т,s – диаграмме
ПРИЛОЖЕНИЕ 3