Відповідно до цього співвідношення можна отримати спектральну густину для подовжньої і поперечних по відношенню до напряму польоту літака складових швидкості вітру

, (4)

де а= .

Для цифрового моделювання випадкових впливів зі спектральними густинами виду (4) може бути використане справедливе для лінійних систем співвідношення теорії випадкових процесів

,

де G₀ - спектральна густина білого шуму на вході лінійної системи, K(j) – частотна характеристика лінійної системи призначеної для формування випадкових складових швидкості вітру w_x зі спектральною густиною S() = S_r() або w_y, w_z зі спектральною густиною S() = S_n().

З співвідношень (4) для спектральної густини середньої потужності S() частотна характеристика системи K(j) визначається однозначно при урахуванні вимоги стійкості, тобто щоб усі нулі і полюси функції K(j) знаходились в нижній півплощині комплексної змінної. Далі, використовуючи взаємозв'язок перетворень Фур’є і Лапласа, заміною j на р перейдемо до передавальних функцій по Лапласу

. (5)

Якщо на вхід формуючого фільтра подати дельта корельовану гаусівську послідовність випадкових чисел з параметрами розподілу (0,  ²) і з дискретністю у часі t, то величину G₀ можна оцінити з співвідношення

де ₀=/t - гранична частота спектра по Котельникову. Якщо ² = 1, тоді

(6)

Є декілька способів побудови лінійних фільтрів для формування на ПЕОМ дискретних складових поривів вітру. Перший заснований на отриманні з співвідношень (5), (6) рекурентних різницевих рівнянь вигляду

(7)

де x_n - n-не значення вхідної послідовності чисел (дельта корельованого гаусівського випадкового процесу з параметрами (0, ²)) і y_n - вихідні відліки сигналу, які слідують з дискретністю у часі t; a_i, b_i - коефіцієнти, що визначаються одним зі способів, які розглянуті нижче.

Ряд з цих способів полягає знаходженні з передавальної функції по Лапласу системної або передавальної функцією у вигляді z-перетворення, з якого легко отримати рівняння виду (7). Такому рівнянню відповідає дробово-раціональна функція

(8)

Передавальні функції вигляду (5) є дробово-раціональними. Якщо така функція не має кратних полюсів, то можливе застосування методу, запропонованого Биковим. Метод полягає в наступному. Імпульсна реакція системи, представляється оригіналом передавальної функції K(р)=В(р)/А(р) у вигляді

(9)

де p_k ( ) – k-тий корінь полінома А(р), а коефіцієнти C_k обчислюються по формулах

Сигнал на виході лінійної системи з імпульсною характеристикою h(t) визначається згорткою з нею вхідного сигналу u(t)

. (10)

Підстановка в (10) співвідношення (9) і наближене інтегрування по формулі трапецій приводить до різницевого рівняння

(11)

де (12)

при

Кожному різницевому рівнянню (12) відповідає дискретний фільтр з передавальною функцією

(13)

Сумі (11) відповідає дискретний фільтр з передавальною функцією у вигляді суми співвідношень (13)

(14)