Порядок выполнения действий

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.

Порядок выполнений действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:

1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.

2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, тот сначала выполняют действия второй ступени, а потом – действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).

В выражениях, содержащих скобки, можно эти скобки не писать, если при этом порядок действий не изменяется. Изменять порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

Каждое выражение задает программу своего вычисления. Она состоит из команд.

Степень числа. Квадрат и куб числа

Произведение, в котором все множители равны друг другу, записывают короче: вместо пишут (два в шестой степени). В этой записи число 2 называют основанием степени, а число 6, которое показывает сколько множителей было в произведении, - показателем степени, а выражение называют степенью.

Произведение и называют квадратом числа и обозначают (читают: «эн в квадрате»). Итак, .

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Произведение называют кубом числа и обозначают (читают: «эн в кубе»). Итак, .

Т аблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Формулы

Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой , скорость – буквой и время – буквой . Получим равенство . Это равенство называют формулой пути.

Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой.

Площадь. Формула площади прямоугольника

Ф игура на рисунке состоит из 8 квадратов, со стороной 1см каждый. Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром.

Если какую-нибудь фигуру можно разбить на квадратов со стороной 1см, то ее площадь равна см².

Ч тобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину. Площадь прямоугольника обозначим буквой , его длину – буквой , а ширину – буквой . Получаем формулу площади прямоугольника .

Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что этим фигуры совпадут. Площади равных фигур равны, их периметры тоже равны.

Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Если сторона квадрата равна , то площадь квадрата равна . То есть формула площади квадрата имеет вид: .