Область применимости таблиц

Поведение реальных газов и газовых смесей не подчиняется строго уравнению состояния идеальных газов, которое принято при составле­нии настоящих таблиц. Поэтому практически важно дать оценку точно­сти предлагаемых таблиц в различных областях параметров состояния и указать область их применимости. Для такой оценки логично принять уравнение состояния реальных газов, которое по возможности хорошо отвечало бы поведению этих газов в интересующей области параметров состояния.

Анализ многочисленных экспериментальных данных по сжимаемости чистых газов показывает, что при умеренных давлениях (примерно до 5 МПа) и температурах, удаленных от критической, практически имеет место линейность изотерм в координатах р—pv в широком интервале температур (рис. 1).

Уравнение состояния газов для этой области может быть записано как

pv = RT + Bp, (17)

где В — функция температуры или так называемый второй вириальный коэффициент. Зная зависимость второго вириального коэффициента В от температуры для данного газа, можно определить зависимость кало­рических величин от давления для этого газа.

Легко показать, что влияние давления на энтальпию газа будет ли­нейно, т. е.

h-h₀ = B_1р, (18)

где h — энтальпия реального газа; h₀ — энтальпия газа в идеально-га­зовом состоянии (при р→0); В₁ — функция температуры:

(19)

Определив таким способом влияние давления на энтальпию газа, можно оценить ту область давлений и температур, в которой это влия­ние будет сказываться в определенной степени. Задавшись допустимой погрешностью таблиц 0,5% (h—h₀ = 0,005 h₀), т. е. величиной того же порядка, что и погрешность таблиц водяного пара, по уравнению (18) для отдельных газов можно найти то предельное давление в зависимос­ти от температуры, при котором погрешность таблиц не будет превос­ходить указанной величины.

На рис. 2 показаны значения отложенных по вертикальной оси пре­дельных давлений для азота, кислорода, диоксида углерода и водяного пара в зависимости от температуры. Там же показан пример пользова­ния графиком. (Обозначение следует читать: кривая 0₂ — для N2, кри­вая N₂ — для 0₂).

Для газовой смеси можно в первом приближении принять уравне­ние состояния в форме (17), а удельный объем смеси определить по правилу смешения по удельным объемам компонентов. В этом случае влияние давления на энтальпию газовой смеси будет также линейным:

причем Biсмеси определится по значениям 5i компонентов в соответствии с правилом ад­дитивности. Таким путем и для смеси может быть оценено то предельное давление, при ко­тором погрешность таблиц не будет превос­ходить заданных 0,5 % •

Расчеты, произведенные на основе изло­женных соображений, показывают, что пред­лагаемые таблицы обладают достаточной точ-

ностью в области давлений до 2,5—3 МПа для всех практически ис­пользуемых в газотурбинной технике температур.

Следует отметить, что выполненное сопоставление теплоперепадов, найденных по существующим надежным, экспериментально обоснован­ным таблицам водяного пара и диоксида углерода, с соответствующими значениями, найденными по настоящим таблицам, показало их хоро­шее согласование (в пределах оцененной области применимости таб­лиц). При давлениях, вплоть до указанных на рис. 2 предельных, ни в одном случае действительный адиабатный теплоперепад не отличался от теплоперепада, найденного по таблицам, более чем на 0,5%, что служит хорошим подтверждением надежности принятого метода оценки области применимости таблиц. Оценка точности производилась для трехатомных газов по той причине, что они характеризуются наиболь­шим отклонением от уравнения состояния для идеальных газов в рас­сматриваемой области температур.