Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………………………….…......5

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ……………………………………….......6

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……..…………………………………....... 8

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ……………….…………… ....... 12

Раздел 1. Линейная алгебра

1. Матрицы и действия над ними ……………………………………….......13

2. Определители…………………………………………………………........15

3. Обратная матрица…………………………………………………….........17

4. Ранг матрицы …………………………………………………………........18

5. Системы линейных уравнений….……………………………………........20

Варианты заданий контрольной работы № 1…………………………..........28

Раздел 2. Элементы векторной алгебры и

АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

1. Линейные операции над векторами ………………………….……….........34

2. Координаты вектора и точки……………………………..……………........35

3. Скалярное произведение векторов……………………………………….....37

4. Векторное произведение векторов……………………………………….....38

5. Смешанное произведение векторов………………………………………...39

6. Прямая линия на плоскости………………………………………………....40

7. Плоскость и прямая в пространстве………………………………...............42

8. Линии второго порядка ……………………………………………......……45

Варианты заданий контрольной работы № 2…………………………………50

Раздел 3. Введение в математический анализ

1. Понятие функции ...........................................................................................53

2. Свойства функции ..........................................................................................54

3. Понятие сложной функции ...........................................................................56

4. Понятие обратной функции ..........................................................................57

5. Основные элементарные функции .............................................................. 59

6. Понятие предела функции ........................................................................... 62

7. Предел числовой последовательности...............…………………………..64

8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции ................................. 64

9. Непрерывность функции. Точки разрыва .................................................. 71

Варианты заданий контрольной работы № 3..................................................74

Раздел 4. Дифференцирование функции одной

ПЕРЕМЕННОЙ

1. Определение производной……………………………………………....…84

2. Таблица производных основных элементарных функций………….........85

3. Основные правила дифференцирования……………………………..........86

4. Дифференциал функции………………………………………………........90

5. Производные и дифференциалы высших порядков……………………....91

Варианты заданий контрольной работы № 4………………………………...94

Раздел 5. Приложения дифференциального

ИСЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. Теоремы о среднем ………………………………………………......…….103

2. Формула Тейлора ………………………………………………………......103

3. Правило Лопиталя ………………………………………………………....106

4. Исследование функций и построение графиков ……………………........108

5. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции ……........115

Варианты заданий контрольной работы № 5………………………………..117