Решение

С оединение является ответственным и нагружено циркуляционной нагрузкой, так как силы, действующие на коническое зубчатое колесо в пространстве, неподвижны, а шлицевое соединение вращается; поэтому проводим:

1)уточненный расчет на смятие;

2)расчет по критерию износостойкости.

П

Рис.2.Зависимость коэффициента от параметров и

риближенный основной расчет на смятие боковых граней шлицев не приводим ввиду его простоты.

1.Уточненный расчет на смятие боковых (рабочих) поверхностей зубьев (шлицев). Действующие напряжения смятия находим по формуле

,

а допускаемые напряжения по формуле

.

Здесь м- наибольший вращающий момент, действующий на соединение при перегрузках; мм - средний диаметр шлицевого соединения; - число шлицев; мм - длина шлицевого соединения; мм - рабочая высота (в радиальном направлении) шлицев; МПа - предел текучести более слабого материала (шлицевой вал незакаленный, следовательно, в расчет берем его предел текучести); - коэффициент неравномерности распределения нагрузки (табл.6.2) в зависимости от параметра , где - поперечная сила, действующая на шлицевое соединение (геометрическая сумма поперечных сил и , действующих на коническое колесо), м, мм, тогда ; принимаем равным большему из значений и ; =1,3 – согласно табл.6.3. для шлицевых соединений средней серии при мм, отношение и для случая приработки, так как шлицевой вал не закален, приработка возможна; =1,15 –согласно рис.6.11 при и ; параметр определен по формуле , здесь знак (-), потому что моменты от сил и относительно центра шлицевого соединения

направлены в разные стороны, мм - плечо силы относительно центра ступицы

, мм – смещение радиальной нагрузки от середины ступицы, т.е. параметр ; таким образом, принимаем = =1,3;коэффициент =1,0 – выбран таким в предположении, что приработка произойдет, так как зубья (шлицы) вала не закалены.

Принимаем запас , как рекомендовано для ответственных соединений.

При таких данных

МПа

МПа.

Условие прочности по смятию боковых граней шлицев выполнено, так как < (25,6<288МПа).

2.Расчет по критерию износостойкости. Соединение ответственное, нагрузка циркуляционная, проводим уточненный расчет по критерию износостойкости по условию

Действующее давление (напряжение смятия) на рабочих гранях зубьев (шлицев) определено по формуле

МПа

Здесь параметры для расчета взяты из исходных данных и расчета соединения на смятие.

Допускаемое давление

МПа,

МПа, так как твердость улучшенной поверхности более слабого элемента (шлицы вала) примерно ; , где коэффициент переменной нагрузки =0,77 для тяжелого режима нагружения, а коэффициент общего числа нагружений , так как за расчетный ресурс ч общее число циклов нагружений (оборотов) ; , так как согласно табл.6.2 коэффициент ,а ; , здесь коэффициент смазки =0,7, считая, что соединение работает в закрытом корпусе редуктора с картерной смазкой без существенных загрязнений, а коэффициент осевого зацепления , так как коническое колесо жестко зафиксировано относительно вала.

Условие работоспособности соединения по износостойкости, как и по смятию, выполнено, так как (20,9<57,4МПа).

В заданных условиях шлицевое соединение способно передавать указанную нагрузку.

П

Рис.4

ример расчета. 5. Подобрать по ГОСТу шлицевое соединение для блока шестерен и валика коробки скоростей токарного станка (рис.4) и проверить его на прочность при следующих данных: передаваемый шлицевым соединением крутящий момент Т=120Н∙м, диаметр вала =30мм, ширина блока =50мм, материал вала — сталь 45, материал блока шестерен — сталь 40Х, шлицы термически обработанные, блок шестерен переключается не под нагрузкой.

Решение. В соответствии с данными условиями задачи принимаем шлицевое прямобочное соединение 6х26х30 (СТ СЭВ 188—75) (центрирование по внутреннему диаметру ) легкой серии с числом шлицев =6, внутренним диаметром =26мм и наружным диаметром =30 мм.

Проверка соединения на смятие. Для этого, пользуясь СТ СЭВ 188—75, предварительно вычислим средний диаметр шлицевого соединения и высоту поверхности контакта шлицев:

=0,5(30+26)=28 мм;

=0,5 (30—26)—2∙0,3=1,4мм.

Примем, что в передаче крутящего момента участвует 75% общего числа шлицев т.е. =0,75.После подстановки в формулу числовых значений получим

Па=

=27,4МПа<[ ]=30МПа.