Вопросы для самопроверки

1. Что такое булева функция?

2. Основные виды булевых функций.

3. Аксиомы и теоремы булевой алгебры.

4. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

5. Совершенная конъюнктивная нормальная форма.

6. Метод Квайна-Мак-Класки минимизации булевых функций.

7. Что такое простая импликанта?

8. Что такое безызбыточная ДНФ?

9. Алгоритм построения кода Грея.

10. Матричные формы в позиционном коде и в коде Грея.

Необходимым условием допуска к экзамену по предмету является качественно выполненные и защищенные контрольные работы № 1,2, а также защищенная курсовая работа.

Варианты заданий и краткие методические указания по выполнению курсового проекта определены в [2] (стр. 84-108).

Консультации по всем видам работ, предусмотренных рабочей программой дисциплины, проводит преподаватель по нечетным субботам. Время консультаций определяется, исходя из расписания занятий ведущего дисциплину преподавателя.

4. СПИСОК ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1. Задача о покрытии. Сокращение таблицы покрытий. Минимальные и кратчайшие покрытия.

2. Разложение таблицы покрытий по столбцу.

3. Метод ветвей и границ в задаче о покрытии.

4. Совместимые подмножества. Метод граничного перебора.

5. Комбинаторика. Основные виды наборов.

6. Алгоритм Дейкстры построения кратчайшего пути. Примеры для задачи кратчайшего пути.

7. Волновой алгоритм построения длиннейшего пути. Примеры для задачи длиннейшего пути.

8. Понятие связности. Построение компоненты связности в ненаправленном и направленном графах.

9. Циклы в графе. Понятие системы независимых циклов. Цикломатическое число. Построение фундаментальной системы циклов на основе остова.

10. Остов. Алгоритм построения остова. Алгоритм Краскала построения минимального остова.

11. Задача о раскраске графа. Хроматическое число. Алгоритм решения задачи кратчайшей раскраске графа.

12. Определение потока в сети. Задача о максимальном потоке. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

13. Задача о минимальном потоке.

14. Планарные графы. Алгоритм построения плоского изображения графа.

15. Булевы функции. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Упрощение д.н.ф. Основные операции и их определения.

16. Совершенная дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма.

17. Метод Квайна-Мак-Класки минимизации булевых функций.

18. Упрощение д.н.ф. Основные операции и их определения.

19. Матричные формы в позиционном коде и в коде Грея.

Типы задач

1. Задача о покрытии

2. Задача о совместимых подмножествах

3. Кратчайший путь. Алгоритм Дейкстры

4. Система циклов. Минимальный остов

5. Максимальный поток

6. Планарность графа

7. Упрощение д.н.ф. алгебраическими преобразованиями

8. Задача о раскраске графа.

9. Метод Квайна-Мак-Класки минимизации булевых функций.

5. СПИСОК ССЫЛОК

1. Новоселов В.Г. Дискретная математика в задачах и примерах. Часть 2. /Учебное пособие/ Новоселов В.Г., Пластун Т.В., Скатков А.В. – Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2002. – 345 с.

2. Новоселов В.Г. Прикладная математика для инженеров системотехников. Дискретная математика в задачах и примерах. /Учебное пособие/ Новоселов В.Г., Скатков А.В. – К: УМК ВО, 1992. -200с.