1.3 Еріген заттың моляльдық концентрациясы

1 мысал. Күкірт қышқылының 15%-тік ерітіндісінің тығыздығы 1,105 г/мл. Осы ерітіндінің молялдық концентрациясын есептеңіздер.

Шешуі.

Ерітіндінің 1 л көлемін қарастырамыз. Оның массасы 1105 г болады. Енді проценттік концентрация ұғымын пайдаланып, пропорция құрып, ондағы таза күкірт қышқылының массасын табамыз:

Егер 100 г ерітіндіде 15 г еріген H₂SO₄ болса,

Онда 1105 г ерітіндіде х г еріген H₂SO₄ болады.

Бұдан: х = 1105 г · 0,15 = 165,75 г.

Судың массасы: 1105 г – 165,75 = 939,25 г.

Енді молялдық концентрация ұғымының анықтамасын пайдаланып, пропорция құрамыз:

Егер 935,25 г суда 165,75 г еріген H₂SO₄ болса,

Онда 1000 г суда х г еріген H₂SO₄ болады.

Бұдан:

Оның зат мөлшері: .

Демек, ерітіндінің молялдық концентрациясы 1,8 моль/1 кг суда.

Есеп шартының негізгі түрлерінің үлгілері

1. 67%-тік сахароза С₁₂Н₂₂О₁₁ ерітіндісінің молялдық концетрациясын есептеу қажет.

2. 9%-тік сахароза ерітіндісің тығыздығы 1,035 г/мл молялдық концетрациясын есептеу қажет.

3. 20%-тік Н₂SО₄ ерітіндісінің тығыздығы 1,105 г/мл. Осы ерітіндінің молялдық концетрациясын есептеу қажет.

4. 40%-тік НNO₃ ерітіндісінің тызыздығы 1,25 г/мл. тең. Осы ерітіндінің молялдық концетрациясы қандай болады?

5. 1 кг суға 666 г КОН ерітілді; ерітіндінің тығыздығы 1,395 г/мл. Табу керек: a) КОН-тың массалық үлесін; b) молялдық концетрациясын.

1.4 Концентрациялары әртүрлі ерітінділерді араластыруға (сұйылтуға немесе қоюлауға) байланысты есептеулер Типтік есептерді шығару үлгілері

1 мысал (Глинка, 1983, 399). Берілген заттың 25%-тік ерітіндісінің 300 грамын оның 40%-тік ерітіндісінің 400 грамына қосып араластырғанда пайда болатын ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесін табыңыздар.

Классикалық (қарапайым) әдіс

Алдымен 25%-тік ерітіндінің 300 грамындағы еріген заттың массасының пропорция құру арқылы табамыз.

Егер 100 г ерітіндіде 25 г еріген зат болса,

Онда 300 г ерітіндіде х г еріген зат болғаны.

Бұдан:

Дәл осылай 40%-тік ерітіндінің 400 грамындағы еріген заттың массасын табамыз.

Егер 100 г ерітіндіде 40 г еріген зат болса,

Онда 400 г ерітіндіде y г еріген зат болғаны.

Бұдан:

Енді екі ерітіндіні бір-біріне қосып араластырғанда 700 грамм жаңа ерітінді түзіледі. Оның ішінде еріген заттың жалпы массасы х + y = 75 + 160 = 235 г. Жаңа ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесін пропорция арқылы табуға болады.

Егер 700 г ерітіндіде 235 г еріген зат болса,

Онда 100 г ерітіндіде x г еріген зат болғаны.

Бұдан:

Демек, пайда болған жаңа ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі 33,6%.

Алгебралық әдіс

Есептің шартында келтірілген араласатын ерітінділердің массалары мен олардағы еріген затттың массалық үлестерін алгебралық теңдеуге қоямыз.

m₁w₁ + m₂w₂ = m₃w₃

Мұндағы: m₃ = m₁ + m₂

немесе

«Крест» әдісі

«Крест» ережесі бойынша:

Бұдан: w₃ = 0,336 немесе 33,6%.

Демек, пайда болған ертіндідегі еріген заттың массалық үлесі 33,6%.

Бұдан, w₃ = 0,336 немесе 33,6%. Демек, пайда болған ертіндідегі еріген заттың массалық үлесі – 33,6%.

2 мысал (Гольдфард, 1986, 4-66). Тұз қышқылының 26,7%-тік ерітіндісінің 242 грамын дайындау үшін оның 20 және 32,1%-тік ерітінділердің қандай массаларын қосып араластыру керек?

Классикалық (қарапайым) әдіс

Алдымен 26,7%-тік ерітіндінің 242 грамын дайындау үшін қажетті тұз қышқылының массасын есептейміз.

Егер 100 г ерітіндіде 26,7% г еріген HCl болса,

Онда 242 г ерітіндіде х г еріген HCl болғаны.

Бұдан: еріген HCl.

Егер араластыруға арналған 20%-тік қышқылдың массасын х деп белгілесек, онда араластыруға арналған 32,1%-тік ерітіндінің массасы (242–х) г болады.

Енді 20%-тік ерітіндідегі еріген қышқылдың массасын табамыз:

Егер 100 г ерітіндіде 20 г еріген HCl болса,

Онда 400 г ерітіндіде y г еріген HCl болғаны.

Бұдан:

Дәл осылай 32,1%-тік ерітіндідегі қышқылдың массасын табамыз:

Егер 100 г ерітіндіде 32,1 г еріген HCl болса,

Онда (242–х) г ерітіндіде z г еріген HCl болғаны.

Бұдан:

Есептің шарты бойынша:

Ортақ бөлімге келтіріп, теңдеуді шешсек:

Бұдан: x = 108,9 г

Демек, 26,7%-тік ерітіндісінің 242 грамын дайындау үшін оның 20%-тік ерітіндінің 108,9 грамы мен 32,1%-тік ерітіндісінің (242–108) = 134 грамын қосып араластыру керек.

Алгебралық әдіс

m₁w₁ + m₂w₂ = m₃w₃

Теңдеудегі белгісіздердің орнына олардың есептің шарттарындағы мәндерін қойып, теңдеуді шешеміз:

m₁ + m₂ = 242

m₁·20 + m₂·32,1 = 242·26,7

20m₁ + (242 – m₁)·32,1+6431,4

Бұдан: m₁ = 108 г; m₂ = 242 – 108 = 134 г

«Крест» әдісі

«Крест» ережесі бойынша:

Бұдан: w₃ = 0,336 немесе 33,6%.

Демек, пайда болған ертіндідегі еріген заттың массалық үлесі 33,6%.

Егер ерітіндінің 12,1 масса бөлігі 242 г болса,

Онда оның (20%-тік ерітіндісіне сәйкес) 5,4 масса бөлігі х г.

Бұдан: 20%-тік ерітінді.

Ал 32,1%-тік ерітіндінің массасы: y = 242–108=134 г. Демек, 242 грамм 26,7%-тік ерітіндісін дайындау үшін 20%-тік ерітіндінің 108 грамын және 32,1%-тік ерітіндісінің 134 грамын қосып араластыру керек.

3 мысал (В.В. Сорокин және т.б., 1989, 13 б., №4-7). Натрий хлоридінің 17,5%-тік ерітіндісін дайындау үшін оның 15,5%-тік ерітіндісінің 100 грамына қанша грамм натрий хлоридін қосу керек?

Классикалық (қарапайым) әдіс

Егер қосатын құрғақ натрий хлоридінің массасын х-деп белгілесек, онда пайда болатын 17,5%-тік ерітіндінің массасы (100+х) г болады.

Енді пропорция құрып, х-ті табамыз:

Егер 100 г ерітіндіде 17,5 еріген зат болса, онда (100+х) г ерітіндіде (15,5+х) еріген зат болады.

(100+х)·17,5 = 100(15,5+х) Бұдан: х = 2,42 г NaCl.

Демек, натрий хлоридінің 17,5%-тік ерітіндісін дайындау үшін оның 15,5%-ті ерітіндісінің 100 грамына 2,42 г құрғақ натрий хлоридің қосу керек.

«Крест» әдісі

Мұнда да құрғақ натрий хлориді 100%-тік ерітінді деп қарастырамыз және оның массасын х деп белгілейміз.

Есептің шартына сүйене отырып «крест» ережесі бойынша араластыратын заттардың массалырының қатынасы мынадай болады.

82,5·x=200; NaCl.

Демек, натрий хлоридінің 17,5%-тік ерітіндісін дайындау үшін оның 15,5%-ті ерітіндісінің 100 грамына 2,42 г құрғақ натрий хлоридің қосу керек.