2.4.2 Способы измерения профиля концентрации примеси

Коэффициенты диффузии и модели, которые описывают ре­зультаты диффузионного процесса, находятся в соответствии с условиями проведения этого процесса, для которого известны профили диффузионного распределения. Точность упомянутой модели и определение связанных с ней коэффициентов диффу­зии зависят от правильности измерений профиля концентрации примеси, без которых нельзя обойтись при изучении диффузион­ных процессов. Простые измерения глубины р—л-перехода и поверхностного сопротивления диффузионных слоев, хотя и по­лезны при контроле процесса, тем не менее не адекватны для изучения диффузии. В следующих разделах мы обсудим не­сколько наиболее часто используемых методов для измерения диффузионного профиля с учетом накладываемых ограничений.

Метод вольт-фарадных характеристик (С—V метод). Соглас­но теории р—n перехода, емкость области пространственного заряда является функцией приложенного обратного напряжения. Используя приближение для области обеднения, эту емкость можно представить в виде плоскопараллельного конденсатора. В случае резкого р—n перехода, когда на одной стороне перехода концентрация примеси очень высока и резко уменьшается до небольшой величины на другой стороне перехода {т. е. n⁺— или р⁺— переход), можно получить следующие выражения [2]:

C(x)=2/q d/sV (2.23)

и

x= (2.24)

где С(х) — концентрация примеси на краю области пространст­венного заряда, C(V) — емкость обратно смешенного р—n пе­рехода на единицу площади при величине обратно приложенно­го напряжения V и —диэлектрическая проницаемость крем­ния. Отметим, что

V = V_R + V_bj, (2.25)

где V_R — величина приложенного обратного смещения, а V_bj — встроенный потенциал р—n перехода.

V_bj =kT/qln (2.26)

где C_А — концентрация акцепторов, а C_D — концентрация доно­ров. Таким образом,

C(V)=

(2.27).

где С_в —уровень легирования подложки, =q/kT, a L_D — Деба-1'вскзя длина экранирования, которая равна

(2.28)

Из уравнения (2.27) видно, что величина встроенного потен­циала может быть определена из емкости р—n перехода при нулевом смещении. Поэтому возможности С—V метода ограни­чены расстоянием в несколько Ld от края области обеднения, так к как он способен определить распределение концентрации за пределами области пространственного заряда, суще­ствующей даже при нулевом обратном смещении. На основе уравнений (2.23), (2.24) и (2.27) профиль распределения при­меси может быть определен путем измерения величины емкости обратно смещенного р—n перехода как функции от приложен­ного напряжения.

На рисунке 2.4 приведен пример измерения профиля распределе­ния примеси С— V методом с помощью диода Шоттки после диффузии ионноимплантиро-ванного фосфора. Ширина об­ласти пространственного за­ряда при нулевом смещении составляет примерно 0,1 мкм. Концентрация фосфора в этой области не может быть изме­рена достаточно легко и поэто­му подвергалась косвенной оценке. Диффузия проводилась при температуре 1100°С в те­чение 15, 30 и 60 мин в атмо­сфере O2. Заметим, что все три профиля (экспериментальные данные показаны на рисунке 2.4 метками) могут быть описаны гауссовым распределением с постоян­ным коэффициентом диффузии D=2,34-10-¹³ см²/с и общей концентрацией фосфора 3 = =8* 10¹¹ см^-2, которая состав­ляет более 80% дозы имплан­тированной примеси. R_р² рав­на одной тысячной от 2Dt, и поэтому профиль распределения имплантированной примеси можно считать дельта-функцией (т. е. все имплантированные атомы расположены в очень тон­ком приповерхностном слое с общей концентрацией фосфора S, а около 20% имплантированного фосфора переходит в окисную пленку, которая нарастала во время диффузии).

Рисунок 2.4 – Профили распределения фосфора, полученные с использованием C-V метода

Метод дифференциальной проводимости. Этот метод являет­ся одним из старейших методов измерения диффузионных про­филей в кремнии электрическим способом [2]. Он состоит в по­вторном измерении поверхностного сопротивления четырехзондовым методом после удаления тонкого поверхностного слоя кремния анодным окислением и травления этого окисла в рас­творе HF. Так как анодное окисление проводится при комнат-ной температуре, примесные атомы не перемещаются в диффу­зионном слое и исключается эффект сегрегации. Таким образом удается определить истинный профиль распределения примеси после диффузии. Для того чтобы пользоваться этим методом, необходимо измерить подвижность носителей с помощью эффек­та Холла или воспользоваться зависимостью удельного сопро­тивления от концентрации примеси [2]. Результирующие кри­вые, показывающие зависимость удельного сопротивления крем­ния, легированного бором и фосфором, от концентрации при­меси в широком диапазоне. Прибли­жение полиномами для расчета концентрации примеси из дан­ных по удельному сопротивлению приведено в работе [2]. Од­нако метод дифференциальной проводимости непригоден для изучения диффузии в технологических процессах формирования СБИС.

Метод сопротивления растекания. Ограничивающими факто­рами применения С—V метода являются глубина залегания р—n перехода и концентрация примеси, которые могут быть ис­пользованы для измерения диффузионного профиля. Метод диф­ференциальной проводимости очень трудоемок и требует боль­ших затрат времени для построения профиля диффузионных слоев. Поэтому для улучшения пространственного разрешения я уменьшения времени, необходимого для проведения измере­ний, был разработан двухзондовый метод сопротивления расте­кания [2]. И поскольку при массовом производстве необходи­мы более совершенные и более точные измерительные приемы, метод измерения диффузионных профилей за счет сопротивле­ния растекания становится стандартным методом оценки.

При наличии двух зондов сопротивление растекания опреде­ляется следующей формулой:

R_sr=р/2а, (2.29)

где R_sr — сопротивление растекания, р — среднее удельное со­противление вблизи контакта зонда с подложкой и а — радиус зонда. Метод сопротивления растекания очень чувствителен к локальным изменениям концентрации примеси. Другими слова­ми, метод обладает высоким пространственным разрешением. Однако на результаты измерений большое влияние оказывают состояние поверхности образца и контакт зонда с подложкой. Если же сложные процедуры измерения и контроля не прово­дятся, этот метод лучше всего использовать для сравнения ис­следуемого образца с образцом, для которого профиль распре­деления известен точно. В таком случае достаточно использо­вать только данный метод. Однако профили распределения кон­центрации должны быть проверены другими методами, такими, например, как метод дифференциальной проводимости пли метод масс-спектроскопии вторичных ионов, который обсуждается ниже. Чтобы перевести измеренные величины сопротивления растекания в термины концентрации примеси, для различных граничных условий были получены разные корректировочные коэффициенты. Некоторая неточность в определении величины этих коэффициентов и меняющиеся условия контакта зонда с подложкой приводят к неоохо-днмости пользования эмпири­ческими калибровочными гра­фиками. Тем не менее часто для сравнения результатов различных процессов пользу­ются только методом сопро­тивления растекания. На рисунке 2.5 приведен пример про­филя концентрации транзис­торной структуры, измеренной методом сопротивления расте­кания, из которого ясно видна глубина залегания перехода коллектор —база х_сb и перехо­да эмиттер — база х_eb. n⁺ эмиттерная область получена диффузией фосфора, и на про­филе распределения примеси ясно виден перегиб на глубине ~ 1,2 мкм от поверхности. Этот перегиб в диффузионном профиле фосфора является объектом многочисленных ис­следований и будет рассмот­рен нами ниже.

Рисунок 2.5 – Профиль распределения примеси в транзисторной n-p-n структуре, измеренный методом сопротивления растекания

Так как с помощью метода МСВИ непосредственно измеряют только сигнал, полученный от вторичных, ионов, то для перевода этого сигнала в концентрацию примеси требуется либо примене­ние эталонных образцов, либо использование стандартных про­цедур, описанных ниже.

Чаще всего для перевода сигнала вторичных ионов в кон­центрацию применяются два метода: 1) использование отноше­ния выхода ионов от интересующего нас элемента к выходу ио­нов от основного элемента (в данном случае от ³⁰Si); 2) ис­пользование образцов с известной концентрацией в качестве калибровочного эталона. Метод, основанный на отношении выхо­дов ионов, достаточно точен и удобен при высокой концентра­ции примеси (10²⁰ см^-5). Он обеспечивает наличие внутреннего эталона, так как ионные сигналы от элементов получают при одинаковых условиях измерения. Любое изменение в условиях проведения измерений или в оборудовании будет проявляться как изменение выхода ионов от основного элемента. В связи с ограничениями, накладываемыми системой регистрации частиц и попаданием в счетчик фоновых ионов относительная точ­ность измерения методом МСВИ лежит в интервале 10^-3— 10^-4. Например, если поверхностная концентрация бора нахо­дится в диапазоне 10²⁰ см^-3, то предел измерений будет состав­лять 10¹⁶-—10¹⁷ см-³, хотя реальный предел определения кон­центрации бора в кремнии лежит ниже 10¹⁶ см^-3.

При использовании второго метода при одинаковых услови­ях измеряются образцы с известной концентрацией примесей и с исследуемым диффузионным профилем. Как предполагается, отношение числа ионов, попавших в счетчик, пропорционально отношению концентраций в образце и эталоне и пропорциональ­но атомной концентрации. При оптимальных условиях прове­дения измерений оба предположения справедливы для основных примесных элементов в кремнии. Б качестве набора эталонов удобно использовать ионно-имплантированные образцы с широким диапазоном доз имплантированных ионов. Эксперименты показывают, что число регистрируемых ионов для пиковой кон­центрации пропорционально дозе имплантированных ионов,. а суммарное число регистрируемых ионов также является ли­нейной функцией дозы имплантированных ионов, полученной при одинаковой энергии имплантации. Оба результата подтвержда­ют тот факт, что число регистрируемых вторичных ионов является линейной функцией атомной концентрации элемента.

Рисунок 2.6 - Примеры профилей распределения примеси. а – диффузионный профиль фосфора в кремнии (диффузия нз РОС1, при температур* 900°С в течение 3О мин): t—данные, полученные методом дифференциальное проводи­мости 2 —данные, полученные методом МСВИ 121]; б — профиль распределения ионов бора, имплантированных в SiO2 и Si: (1) — доза имплантированных ионов 5* см-¹: (2)—доза имплантированных ионов- " см-¹; 8нергия=50 кэВ.

На рисунке 2.6 приведены пример зависимости максимального числа регистрируемых ионов исследуемого элемента и отношение этого числа к числу регистрируемых ионов ³⁰Si от дозы ионов бора, имплантированных в кремнии. При измерениях диффузионного профиля в ионно-имплантированных образцах желательно ис­пользовать общее число регистрируемых вторичных ионов, а не их максимальное число, так как последнее более чувствительно к небольшим изменениям в условиях проведения измерений.

Метод МСВИ позволяет проанализировать общее число вве­денной примеси. Поэтому для определения электрически актив­ной части примеси необходимо использовать другие электрические методы. Так как скорости распыления образца в основном лежат в пределах от менее 0,1 нм/с до нескольких нанометров в секунду, метод МСВИ пригоден для измерения диффузионных профилей до глубины менее 1 или 2 мкм.

Несколько примеров измеренных профилей распределения примеси приведено на рисунке 2.6. На рисунке 2.6, а проводится сравне­ние профилей распределения фосфора в диффузионном слое, полученных методами МСВИ и дифференциальной проводимо­сти. На рисунке2.6,6 показано распределение бора в структуре Si/SiOa при толщине термического окисла 215 нм, в которую ионная имплантация бора проводилась при энергии ионов 50 кэВ. В этом случае концентрация бора на границе раздела фаз практически непрерывна и почти половина имплантирован­ных атомов бора находится в слое окисла. Эти примеры пока­зывают, что метод МСВИ является мощным исследовательским инструментом для определения профиля распределения концент­рации и, следовательно, будет интенсивно использоваться при изучении процессов диффузии в технологии формирования СБИС.

Сравнение методов измерения профилей распределения. Для определения профилей распределения примесей наряду с опи­санными выше методами использовались и другие. Для приме­нения последних зачастую требуется специальное лабораторное оборудование, однако эти методы очень полезны для независи­мого определения общего концентрационного профиля распре­деления примеси и для того, чтобы проверить результаты изме­рений, полученные электрическими методами или методами МСВИ. В табл. 2.2 сведены основные характеристики методов измерения профиля распределения примеси.

Метод резерфордовского обратного рассеяния используют для измерения профиля распределения тяжелых элементов (мышьяка, платины, золота и др.) в кремнии], Однако этот метод нельзя применять для измерения профиля распределения бора или фосфора. В упомянутом методе в качестве зондирую­щего ионного пучка используются ионы гелия с высокой энер­гией (1—3 МэВ), а анализу подвергается спектр энергетических потерь этих ионов, рассеянных в обратном направлении. Для нер аз ру тающего анализа распределения атомов бора было ис­пользовано несколько процессов с протеканием ядерных реак­ций. Например, тепловые нейтроны, взаимодействуя с ¹⁰В, вы­зывают эмиссию моноэнергетических ионов ⁴Не с энергией Н71 кэВ [33]. При анализе энергетических потерь ионов гелия можно определить глубину залегания атомов бора, используя при этом спектр характеристических энергетических потерь ио­нов ⁴Не в кремнии, который измеряется экспериментально. Кон­центрация бора может быть поставлена в соответствие с сигна ламп от частиц ⁷Li с энергией 839 кэВ (94%) и 1014 кэВ (6%), которые образуются при ядерной реакции ¹⁰В (п, ⁴Не) ⁷Li.

Таблица 2.2 – Основные методы, используемые для измерения диффузионного профиля распределения примесей

Дру­гим примером ядерной реакции, используемой для определения профилей распределения бора, может служить реакция ато­мов ^|1В {р,а) в кремнии с пучком протонов с энергией 400 кэВ [34]. Анализу подвергается энергетический спектр а-частиц, об­разующихся в результате этой реакции. Сама реакция записыва­ется в виде В (р, с). Для профилей распределения импланти­рованных ионов бора результаты, полученные этим методом и методом МСВИ, хорошо совпадают.