Глава 10. Определение непротиворечивого фрагмента знаний в случае интервальных оценок

Определение непротиворечивого фрагмента знаний в случае интервальных оценок. Алгоритмы проверки непротиворечивости фрагмента знаний и вывода новых непротиворечивых оценок его элементов. Уточнение исходных оценок. Согласованность и согласуемость (совместность) исходных оценок. Линейная комбинация непротиворечивых фрагментов знаний. Линейная оболочка непротиворечивых фрагментов знаний. Объемлющая непротиворечивость. Априорный вывод. Непротиворечивости альтернативных моделей фрагментов знаний. Вероятностная семантика фрагмента знаний.

Глава 11. Апостериорный вывод

Апостериорный вывод — вывод по свидетельствам. Виды свидетельств: простое и составное (кортеж); детерминированное, стохастическое, неопределенное. Свидетельство общего вида. Условная вероятность как простейший случай апостериорной вероятности. Две задачи апостериорного вывода.

Глава 12. Апостериорный вывод в случае скалярных априорных оценок

Детерминированное свидетельство — вычисление апостериорных вероятностей по определению условной вероятности. Особые случаи в вычислениях. Стохастическое свидетельство как набор детерминированных свидетельств с заданным распределением вероятностей. Неопределенное свидетельство как набор детерминированных свидетельств с заданным семейством распределений вероятностей.

Глава 13. Апостериорный вывод в случае интервальных априорных оценок

Детерминированное свидетельство — вычисление апостериорных вероятностей с помощью задачи гиперболического программирования. Сведение задачи гиперболического программирования к задаче линейного программирования. Особые случаи в вычислениях. Стохастическое свидетельство и смесь апостериорных распределений. Задачи линейного программирования для пропагации недетерминированного свидетельства. Непротиворечивость полученных апостериорных оценок.

Часть 3. Алгебраическая байесовская сеть

Глава 14. Определение алгебраической байесовской сети

Алгебраическая байесовская сеть — одна из математических моделей баз фрагментов знаний с неопределенностью. Алгебраическая байесовская сеть как набор (математических моделей) фрагментов знаний. Носитель алгебраической байесовской сети. Алгебраическая байесовская сеть и диаграммы Хассе. Алгебраическая байесовская сеть и графы смежности; первичная, вторичная и третичная структура алгебраической байесовской сети. Цепь смежности фрагментов знаний. Цикл смежности фрагментов знаний. Ациклическая алгебраическая байесовская сеть и дерево смежности. Интервальные и точечные оценки истинности конъюнктов из алгебраической байесовской сети. Совпадение оценок на одинаковых квантах и задание оценок как функции на носителе алгебраической байесовской сети. Объемлющий фрагмент знаний. Вероятностная семантика алгебраической байесовской сети.

Глава 15. Степени непротиворечивости

Степени непротиворечивости: локальная, экстернальная, интернальная, глобальная. Отношения между степенями непротиворечивости, в частности, теорема о глобальной непротиворечивости интернально непротиворечивой ациклической алгебраической байесовской сети и снижение сложности алгоритмов проверки и подержания непротиворечивости. Гипотеза условной независимости в алгебраических байесовских сетях. Преобразование цикла фрагментов знаний в цепь фрагментов знаний; связь этого преобразования с проверкой непротиворечивости. Сложность алгоритмов проверки непротиворечивости циклов фрагментов знаний.