Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Математико-механический факультет

Принято на заседании кафедры информатики протокол от _________________ № _____ Зав. кафедрой _______________________Н.К. Косовский

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета __________________________ Г.А. Леонов

Программа учебной дисциплины «Теория байесовских сетей» специальность — 010503 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»

Санкт-Петербург 2009

1. Цель изучения дисциплины. Обучение студентов методам теоретической информатики; развитие у студентов доказательного, логического мышления; подготовка к восприятию других дисциплин в области информатики и искусственного интеллекта; подготовка студентов к участию в проектировании и разработке информационных систем с байесовской интеллектуальной компонентой.

2. Задачи курса. Студенты должны овладеть навыками применения объектов и результатов базовых теорий для описания и исследования объектов в теории байесовских сетей, а именно алгебраических байесовских сетей (АБС) и байесовских сетей доверия (БСД), а также овладеть системой понятий, результатов и алгоритмов, формирующих теорию указанных видов байесовских сетей. Кроме того, студенты должны подготовиться к изучению других видов вероятностных графических моделей: скрытых марковских моделей, динамических байесовских сетей, тропинчатых моделей, стохастических булевых сетей.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника. Дисциплина «Теория байесовских сетей» является специальной вподготовке профессионального математика-программиста в СПбГУ и служит основой для изучения других дисциплин, связанных с проектированием, реализаций и исследованиями теоретических основ интеллектуальных информационных систем.

4. Требования к уровню освоения дисциплины «Теория байесовских сетей». Студент должен

• знать содержание дисциплины «Теория байесовских сетей» и иметь достаточно полное представление о возможностях применения в различных областях, связанных с изучением теоретических основ, проектированием и разработкой интеллектуальных информационных систем;

• уметь определять виды вероятностных графических моделей, ассоциированные с ними виды вероятностного вывода, алгоритмы, их реализующие, и свойства результатов вероятностного вывода, а также уметь применять знание теоретического и алгоритмического аппарата байесовских сетей для проектирования архитектуры информационных систем с байесовской интеллектуальной компонентой.

5. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля

Всего аудиторных занятий	68 часов
из них: – лекций	68 часов
– практических занятий	не предумотрено

Изучение дисциплины по семестрам:

9 семестр: лекции — 68 часов, практические занятия не предусмотрены

6. Содержание дисциплины

   1. Содержание разделов дисциплин и видов занятий

Глава 1. Введение

Фрагмент знаний, базы фрагментов знаний. Утверждение, вероятность истинности утверждения, детерминированные и стохастические зависимости утверждений. Степени доверия, интервальные оценки степеней доверия. Вероятность истинности как степень доверия к утверждению. Вероятностные сети в искусственном интеллекте. Марковские сети, байесовские сети доверия, алгебраические байесовские сети как вероятностные и логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью. Структура вероятностных графических моделей (сетей). Влияние структуры сетей на объем данных, хранящихся в памяти компьютера, и вычислительную сложность алгоритмов логико-вероятностного вывода.