Метод определения параметров и .
Дифференцируем
выражение для безразмерного дебита
где
.
|
|
получим:
;
из
которого вытекает:
;
или
|
(3.1) |
где
;
.
Проинтегрируем (3.1) от 0 до t:
|
(3.2) |
отдельно
проинтегрируем:
,
подставим
в уравнение (3.2):
.
Отсюда:
,
которое можно представить иначе:
|
(3.3) |
где
;
;
;
;
.
Таким
образом, зная,
рассчитаем
и
.
Далее применяя стандартные процедуры
множественного линейного регрессионного
анализа, определим коэффициенты,
и
которые в свою очередь связаны с искомыми
параметрами следующими зависимостями:
;
.
Задача 3. Определить по динамике снижения дебита нефти объем дренируемых запасов.
Пример расчета по выше описанной методике. Имеем кривую падения дебита (рис. 7)
Рис. 7. Зависимость снижения дебита нефти
Таблица 5. Способ представления данных для обработки кривых падения дебита.
|
|
|
|
|
|
проверка |
|
|
|
||||
0 |
100 |
1 |
0 |
0 |
0,000 |
100 |
30 |
96,51 |
0,965 |
28,95 |
29,48 |
-0,035 |
96,51 |
60 |
93,21 |
0,932 |
55,93 |
57,93 |
-0,068 |
93,21 |
90 |
90,10 |
0,901 |
81,09 |
85,43 |
-0,099 |
90,10 |
120 |
87,15 |
0,872 |
104,58 |
112,02 |
-0,128 |
87,15 |
150 |
84,37 |
0,844 |
126,55 |
137,74 |
-0,156 |
84,37 |
180 |
81,73 |
0,817 |
147,11 |
162,66 |
-0,183 |
81,73 |
210 |
79,22 |
0,792 |
166,36 |
186,80 |
-0,208 |
79,22 |
240 |
76,84 |
0,768 |
184,42 |
210,21 |
-0,232 |
76,84 |
270 |
74,58 |
0,746 |
201,36 |
232,92 |
-0,254 |
74,58 |
300 |
72,42 |
0,724 |
217,26 |
254,97 |
-0,276 |
72,42 |
330 |
70,37 |
0,704 |
232,22 |
276,39 |
-0,296 |
70,37 |
360 |
68,41 |
0,684 |
246,28 |
297,21 |
-0,316 |
68,41 |
,
сут
Получим
;
и
;
т.
Пример синтаксиса стандартной функции Excel процедуры множественного линейного регрессионного анализа:
А1=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(Y5:Y22;X1_5:X2_22;ЛОЖЬ);2)
A2=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(Y5:Y22;X1_5:X2_22;ЛОЖЬ);1)
Задача
3: По представленным
данным в таблице 2 провести оценку
дренируемых запасов и осуществить
прогноз базового уровня добычи нефти.
Обработку данных производить с
использованием приведенного времени
и масштабированного дебита нефти
.
Произвести анализ отклонений квадрата
разницы между фактической и модельной
динамиками добычи нефти.
Таблица 6. Показатели работы добывающей скважины
Отчетный месяц |
Пласт |
Добыча нефти за месяц, т |
Добыча нефти с начала разработки, т |
Добыча воды за месяц, м3 |
Добыча воды с начала разработки, м3 |
Часы работы доб.скв. за месяц |
Дни работы доб.скв. за год |
мар.98 |
БС10/1 |
778 |
4937 |
23 |
486 |
744 |
38 |
апр.98 |
БС10/1 |
431 |
5368 |
13 |
499 |
720 |
68 |
май.98 |
БС10/1 |
365 |
5733 |
10 |
509 |
504 |
89 |
июн.98 |
БС10/1 |
413 |
6146 |
12 |
521 |
720 |
119 |
июл.98 |
БС10/1 |
391 |
6537 |
12 |
533 |
744 |
150 |
авг.98 |
БС10/1 |
491 |
7028 |
76 |
609 |
744 |
181 |
сен.98 |
БС10/1 |
374 |
7402 |
58 |
667 |
624 |
207 |
окт.98 |
БС10/1 |
294 |
7696 |
55 |
722 |
480 |
227 |
ноя.98 |
БС10/1 |
443 |
8139 |
55 |
777 |
720 |
257 |
дек.98 |
БС10/1 |
586 |
8725 |
27 |
804 |
744 |
288 |
янв.99 |
БС10/1 |
532 |
9257 |
25 |
829 |
744 |
31 |
фев.99 |
БС10/1 |
435 |
9692 |
20 |
849 |
672 |
59 |
мар.99 |
БС10/1 |
491 |
10183 |
24 |
873 |
744 |
90 |
апр.99 |
БС10/1 |
465 |
10648 |
22 |
895 |
720 |
120 |
май.99 |
БС10/1 |
510 |
11160 |
25 |
920 |
744 |
151 |
июн.99 |
БС10/1 |
512 |
11672 |
25 |
945 |
720 |
181 |
июл.99 |
БС10/1 |
445 |
12117 |
55 |
1000 |
744 |
212 |
авг.99 |
БС10/1 |
457 |
12574 |
46 |
1046 |
744 |
243 |
сен.99 |
БС10/1 |
269 |
12843 |
28 |
1074 |
456 |
262 |
окт.99 |
БС10/1 |
475 |
13318 |
64 |
1138 |
744 |
293 |
ноя.99 |
БС10/1 |
376 |
13694 |
61 |
1199 |
720 |
323 |
дек.99 |
БС10/1 |
369 |
14063 |
111 |
1310 |
744 |
354 |
янв.00 |
БС10/1 |
311 |
14374 |
94 |
1404 |
744 |
31 |
фев.00 |
БС10/1 |
285 |
14659 |
86 |
1490 |
696 |
60 |
мар.00 |
БС10/1 |
254 |
14913 |
98 |
1588 |
744 |
91 |
апр.00 |
БС10/1 |
149 |
15062 |
58 |
1646 |
384 |
107 |
май.00 |
БС10/1 |
211 |
15273 |
68 |
1714 |
744 |
138 |
июн.00 |
БС10/1 |
214 |
15487 |
68 |
1782 |
720 |
168 |
июл.00 |
БС10/1 |
280 |
15767 |
63 |
1845 |
744 |
199 |
авг.00 |
БС10/1 |
255 |
16022 |
54 |
1899 |
744 |
230 |
сен.00 |
БС10/1 |
276 |
16298 |
64 |
1963 |
720 |
260 |
окт.00 |
БС10/1 |
234 |
16532 |
41 |
2004 |
744 |
291 |
ноя.00 |
БС10/1 |
230 |
16762 |
41 |
2045 |
720 |
321 |
дек.00 |
БС10/1 |
224 |
16986 |
40 |
2085 |
744 |
352 |
янв.01 |
БС10/1 |
218 |
17204 |
41 |
2126 |
744 |
31 |
фев.01 |
БС10/1 |
214 |
17418 |
41 |
2167 |
672 |
59 |
мар.01 |
БС10/1 |
211 |
17629 |
65 |
2232 |
744 |
90 |
апр.01 |
БС10/1 |
201 |
17830 |
62 |
2294 |
720 |
120 |
май.01 |
БС10/1 |
198 |
18028 |
79 |
2373 |
744 |
151 |
июн.01 |
БС10/1 |
161 |
18189 |
64 |
2437 |
720 |
181 |
июл.01 |
БС10/1 |
136 |
18325 |
54 |
2491 |
576 |
205 |
авг.01 |
БС10/1 |
197 |
18522 |
61 |
2552 |
744 |
236 |
сен.01 |
БС10/1 |
98 |
18620 |
39 |
2591 |
720 |
266 |