2. Практическая часть

Задание 1. Вычислить сумму накопления на депозитном вкладе, если размещены 1000р. под 18 % годовых на срок 3 года с обязательством дополнительных вложений в сумме 100р. в конце каждого месяца.

Последовательность действий:

1. Открыть рабочую книгу.

2. Вставить, если необходимо, новый лист.

3. Переименовать новый лист, присвоив ему имя Анализ.

4. Разместить параметры для вычисления функций (рисунок 1):

Рисунок 1. Параметры для вычислений функций БЗ, ПЗ, КПЕР, НОРМА, ППЛАТ

5. Ввести в ячейки В1:В5 исходные данные.

6. Вычислить функцию БЗ по формуле: =БЗ(В1/12;В2*12;ВЗ;В4;В5). Результат — 6 436,74 р.

7. Сохранить файл.

Задание 2. Определить, за какое время сумма на счете может возрасти до 10 000 р. при со­хранении процентной ставки, условий и суммы ежемесячных выплат.

Последовательность действий:

1. Скопировать на новый лист данные с листа Анализ.

2. Установить курсор в ячейку с формулой БЗ (ячейка В6).

3. Выполнить команду меню Сервис → Подбор параметра (рис. 2).

Рисунок 2. Диалоговое окно Подбор параметра

4. Ввести значение функции, для которого осуществляется подбор параметра — 10000, указать адрес ячейки, соответствующей параметру, для которого подбираются значения — $В$2, нажать кнопку ОК.

В процессе итерационного подбора на экране выводится окно сообщения. Для остановки процесса подбора нажимается кнопка Пауза, после чего подбор можно возобновить, нажав кнопку Шаг для получения следующей итерации или кнопку Продолжить — для возобновления работы в автоматическом режиме. Если подбор возможен, в ячейке параметра появляется значение и выводится сообщение Результат подбора параметра о желаемом и текущем значении функции. При нажатии кнопки ОК значение параметра записывается в ячейку. При нажатии кнопки Отмена в ячейке восстанавливается значение параметра. Если подбор значения аргумента для заданного значения функции невозможен, выводится сообщение о том, что решение не найдено. В данном случае результат подбора — 4,346 года.

5. Проверить результат расчета с помощью функции КПЕР.

6. Восстановить условия расчета.

7. Сохранить файл.

Задание 3. Определить, как следует изменить сумму ежемесячных выплат, чтобы за 3 года увеличить вклад до 100 00 р. при сохранении процентной ставки и условий платежа.

Последовательность действий:

1. Установить курсор в ячейку с формулой БЗ (ячейка В6) на листе Анализ.

2. Выполнить команду меню Сервис → Подбор параметра.

3. Ввести значение функции, для которого осуществляется подбор параметра 10000, указать адрес ячейки, соответствующей параметру, для которого подбираются значения — $В$3, нажать кнопку ОК.

4. В данном случае результат подбора: -175,37, что соответствует результату функции ППЛАТ.

5. Проверить результат расчета с помощью функции ППЛАТ.

6. Восстановить условия расчета.

7. Сохранить файл.

Задание 4. Определить, какая процентная ставка обеспечит за 3 года рост вклада до 10 000р. при сохранении условий и суммы ежемесячных платежей.

Последовательность действий:

1. Установить курсор в ячейку с формулой БЗ (ячейка В6) на листе Анализ.

2. Выполнить команду меню Сервис → Подбор параметра.

3. Ввести значение функции, для которого осуществляется подбор параметра 10000, указать адрес ячейки, соответствующей параметру, для которого подбираются значения — $В$1, нажать кнопку ОК.

В данном случае результат подбора: 40%. Это соответствует функции НОРМА.

4. Проверить результат расчета с помощью функции НОРМА.

5. Восстановить условия расчета.

6. Сохранить файл.

Задание 5. Определить, какая первоначальная сумма обеспечит за 3 года рост вклада до 10000 р. при сохранении процентной ставки, срока и условий платежей.

Последовательность действий:

1. Установить курсор в ячейку с формулой БЗ (ячейка В6) на листе Анализ.

2. Выполнить команду меню Сервис→Подбор параметра.

3. Ввести значение функции, для которого осуществляется подбор параметра 10000, указать адрес ячейки, соответствующей параметру, для которого подбираются значения — $В$4, нажать кнопку ОК.

В данном случае результат подбора: -3084,83 р. Это соответствует функции ПЗ.

4. Проверить результат расчета с помощью функции ПЗ.

5. Восстановить условия расчета.

6. Закрыть файл с сохранением.

4. Прогнозирование средствами Microsoft Excel.

Задание № 1.

Вычислить прогнозные значения по данным, приведенным в таблице, используя функцию ЛИНЕЙН и проверить надежность модели и значимость параметров.

Вычислить прогнозные значения, используя функции ПРЕДЗКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ.

Вложенные средства, тыс.ден.ед	125	138	157	159	164	189	194	197	201	220	221	223	230
Доход, тыс.ден.ед.	245	259	269	252	294	315	346	394	400

Теоретические сведения:

По типу функциональных зависимостей модели тренда могут быть линейными и нелинейными. Сложность экономических процессов и свойство открытости экономических систем обусловливают в большинстве случаев нелинейный характер развития экономических показателей. Однако построение линейных моделей является гораздо менее трудоемкой и с технической, и с математической точек зрения процедурой. Поэтому на практике нередко допускают частичное преобразование нелинейных процессов (при условии, что предварительно проведенный графический анализ данных позволяет это сделать), и моделирование поведения исследуемого показателя сводится к составлению и оценке линейного уравнения его динамики.

Функция рабочего листа ЛИНЕЙН помогает определить характер линейной связи между результатами наблюдений и временем их фиксации и дать ей математическое описание, наилучшим образом аппроксимирующее исходные данные. Для построения трендовой модели она использует уравнение вида у = тх + b, где у — исследуемый показатель; х — факторный признак (независимая переменная); b, т — параметры уравнения, характеризующие соответственно y-пересечение и наклон линии тренда. Расчет параметров модели ЛИНЕЙН производят на основе метода наименьших квадратов.

Синтаксис функции ЛИНЕЙН:

=ЛИНЕЙН(<Известные значения у>; <Известные значения х>; <Константа>;<Статистика>)

Известные значения у — это множество уже известных значений исследуемого показателя, на основе которых будет производиться оценка параметров уравнения тренда. Оно может быть задано в виде столбца или строки.

Известные значения х — при построении трендовой модели представляют собой ряд, соответствующий по размерам первому аргументу.

Константа — логическое значение, которое указывает на необходимость расчета параметра b (свободного члена) при построении модели тренда. Если Конст имеет значение ИСТИНА, то параметр b вычисляется. Если Конст имеет значение ЛОЖЬ, то параметр b принимается равным нулю. Тогда функция ЛИНЕЙН начинает работать с уравнением вида у = тх.

Статистика – логическое значение, которое указывает на необходимость отражения на рабочем листе дополнительной статистической информации в виде:

Значение параметра m	Значение параметра b
Стандартная ошибка для параметра m	Стандартная ошибка для свободного члена b
Квадрат коэффициента корреляции	Стандартная ошибка для у
F-критерий (F набл)	Степень свободы
Сумма квадратов регрессии	Остаточная сумма квадратов

Для проверки адекватности модели используется F- критерий: сравниваются Fнабл и Fкрит. Эти значения определяют следующим образом:

• F_набл находят из таблицы значений функции ЛИНЕЙН (четвертая строка в первом столбце)

• F_крит = F(<число переменных модели>;<степень свободы>). Значение функции находят по специальной таблице (см. Приложение А)

Если |F_набл| > |F_крит|, то модель считается адекватной.

Для определения надежности параметров модели используется критерий Стьюдента: сравниваются t_набл и t_крит, значения которых находят следующим образом:

- ;

• t_крит = t(<уровень значимости>;<степень свободы>). Значение функции на ходят по специальной таблице (см. Приложение Б). Уровень значимости в экономических расчетах обычно принимают равным 0,05 или 0,01.

Если |t_набл| > |t_крит|, то параметр признается значимым.

При проверке адекватности уравнения следующие варианты (при большом количестве данных):

1. построенная модель на основе ее проверки по F-критерию в целом адекватна и все параметры уравнения регрессии значимы. Такая модель может быть использована для прогнозирования исследуемого показателя;

2. модель по F-критерию адекватна, но часть параметров регрессии не значима. В этом случае модель может быть пригодна для принятия отдельных решении, но не подходит для расчета прогнозов;

3. модель по F-критерию адекватна, но все параметры уравнения не значимы. Такая модель полностью считается неадекватной. На ее основе нельзя принимать решения и составлять прогнозы.

Функции ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ рассчитывают прогнозные значения исследуемого показателя в соответствии с линейной моделью, но не приводит математического описания и статистических характеристик самой модели.

Синтаксис функции ТЕНДЕНЦИЯ:

=ТЕНДЕНЦИЯ(<Известные значения у>; <Известные значения х>; <Новые значения х>;<Константа>)

Известные значения у — это множество уже известных значений исследуемого показателя, на основе которых будет производиться оценка параметров уравнения тренда. Оно может быть задано в виде столбца или строки.

Известные значения х — при построении трендовой модели представляют собой ряд, соответствующий по размерам первому аргументу.