3. Вычисление экономических параметров с использованием «Подбора параметра» в Microsoft Excel
Цель работы: Изучение приемов работы с анализом Подбор параметра в электронной таблице Excel.
Основные положения.
Команда меню Сервис→Подбор параметра обеспечивает вычисление значения аргумента (параметра) для заданного значения функции методом последовательных итераций. Предельное число итераций и относительная погрешность результата подбора устанавливаются на вкладке Вычисления диалогового окна Параметры, вызываемого с помощью команды Сервис → Параметры.
Подбор параметра является основным методом исследования области допустимых значений для параметров модели. Если функционал имеет несколько параметров, подобный анализ выполняется последовательно для каждого параметра в отдельности, при этом задаваемое значение функции остается неизменным. После подбора можно сравнить полученные результаты подбора с точки зрения их реалистичности. Например, получено отрицательное значение числа периодов амортизации или ставка процентов существенно превышает предельно допустимую.
При подборе параметра допускается использование каскада взаимосвязанных формульных выражений, связывающих значения различных ячеек, в том числе находящихся на других листах или в других рабочих книгах. Существенное ограничение для применения этого подхода — в каждый момент времени исследуется только один параметр функции.
С помощью команды меню Сервис→Зависимости→Влияющие ячейки для ячейки, содержащей формулу, можно установить состав исходных ячеек, которые непосредственно или через другие ячейки влияют на конечный результат.
Информационная технология подбора параметра рассматрим на примере встроенных функций по расчету кредитов и займов. Типовые расчеты по ставке сложных процентов основаны на следующей формуле:
где pmt — сумма периодического платежа;
r — процентная ставка за один учетный период;
type — тип выплат: 1 — в начале, 0 — в конце учетного периода;
п — число рассматриваемых учетных периодов;
pv — «настоящая» стоимость вклада;
fv — «будущая» стоимость вклада.
Величины pmt и r, схема платежей type остаются неизменными в течение срока действия договора п. В расчетах учитывается длительность периода — месяц, квартал, полгода, год. Периоду определенной длительности соответствует процентная ставка. Если процентная ставка дается за год, а учетный период — доля года, то в расчетах используется пропорциональная величина годовой процентной ставки. В финансовых функциях по расчету денежных потоков важно направление потока: «к нам» — со знаком плюс, «от нас» — со знаком минус;
Используются модели задач двух видов.
Накопление капитала, размещенного на депозите в виде вклада (либо отданного в виде ссуды «в рост»), величина pv отрицательная, величина pmt может принимать любое значение, в том числе и 0. В конце срока действия договора n возвращается положительная сумма fv и равная абсолютному значению pv, или превосходящая его;
Пользование заемными средствами, величина pv — положительная, величина pmt — отрицательная (регулярные выплаты), сумма fv должна быть равна 0 (полное погашение ссуды).
Существует ряд взаимосвязанных встроенных функций категории Финансовые Microsoft Excel:
БЗ — расчет наращенной суммы капитала fv, если неизменны параметры: pmt, r, п, type, pv;
ПЗ — расчет эквивалента будущей стоимости серии последовательных платежей в настоящее время — величина pv, если неизменны параметры: pmt, r, п, type, fv;
КПЕР — количество периодов п, за которые исходная сумма pv достигнет величины fv, если неизменны параметры: pmt, r, type;
НОРМА — величина процентной ставки r, при которой исходная сумма pv достигнет величины fv, если неизменны параметры: pmt, n, type;
ППЛАТ — величина pmt, которая обеспечивает увеличение суммы pv до величины fv, если неизменны параметры: r, п, type.
Функция ППЛАТ вычисляет общую сумму периодического платежа pmt, в которой есть две составляющие, вычисляемые с помощью встроенных функций:
ОСНПЛАТ — сумма, составляющая накопление (погашение долга) за учетный период;
ПЛПРОЦ — проценты (доход или к уплате) за учетный период.
При этом величина pmt остается неизменной в течение всего срока п, а для различных учетных периодов меняется соотношение составляющих ОСНПЛАТ и ПЛПРОЦ:
ППЛАТ =ОСНПЛАТ+ПЛПРОЦ